أرقام بابلية

قبل الخوض في التفاصيل، الأرقام البابلية هو نظام عد استعمل قديما في بلاد الرافدين، وهو نظام مكتوب بالمسمارية، دون هذا النظام على ألواح طينية رطبة باستعمال مُرقِمات من القصب، ثم يتم تعريض الألوح للشمس لكي تتصلب، وهي طريقة التدوين الشائعة آنذاك. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.

في هذا الإطار، وما زال استعمال النظام الستيني موجود حتى وقتنا الحاضر، على هيئة الدرجة (360° في الدائرة أو 60° في زاوية مثلث متساوي الأضلاع)، الدقائق، الثواني في الحساب المثلثي وفي قياس الزمن، على الرغم من أن كلا النظامين مخطلتا الأسس.

من جهة ثانية، اشتهر البابليون برصدهم الفلكي وبالحساب، ومساعدهم في ذلك نظام العد الستيني وهو نظام عد موضعي موروث من الحضارتين السومرية والأكدية. ولم يكن أي من الأنظمة السابقة لهذا النظام أنظمة موضعية.

إضافةً إلى ذلك، رمزان فقط ( لحساب الآحاد و لحساب العشرات) استعملا لتدوين الأعداد 59 بدون الصفر. وقد دمجت هذه الرموز وقيمها إلى قيم رمزية تشبه إلى حدّ كبير الأرقام الرومانية؛ مثلًا، عندما ندمج تستعمل لتمثيل العدد 23 (انظر جدول الأرقام أدناه). يوجد مساحة خالية في الكتابة تشير إلى عدم وجود قيمة، شبيه بما يعرف اليوم الصفر مع مرور الزمن ابتكر البابليون علامة لتحل محل المساحة الخالية. ولم يكن لدى البابليون علامة تقوم مقام الفاصلة العشرية، وبهذا يصبح مكان الوحدات استنتاج من السياق: يمكن أن تمثّل 23×60 أو 23×60×60 أو 23/60... إلخ.

كذلك، النظرية السائدة تقول بأن الرقم 60، وهو عدد مركب جدا (يسبق 12 ويلحق 120 في هذا الشيء)، اختير بسبب عوامله الأولية: 2×2×3×5، والذي يجعله قابل للقسمة على 2, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, و30. في الواقع، العدد 6- هو أضغر عدد صحيح يقسم على جميع الأرقام المتسلسة من 1 إلى 6. وتظهر الأعداد الصحيحة والكسور على حسب تماثل السياق، والعلامة العشرية لا تكتب ولكنها تعرف من خلال السياق.

وفي هذا السياق، بدأ ظهور هذا النظام في سنة 3100 ق.م. ويعزى إليهِ الفضل كأول نظام عد موضعي حتى الآن، حيث أن القيمة تعتمد على الرقم وموضعه من العدد. شكل هذا النظام تطورا مهما للغاية، لأن القيم اللاموضعية تتطلب رموز خاصة لكل قوة (كالعشرة، المائة، والألف، وما إلى ذلك)، وهو ما يجعل الحساب أكثر صعوبة.

من جهة ثانية، من الواضح أن نظام البابليون استعمل رمز ذاتي عشري للدلالة على الأرقام، لكن هذا النظام الستيني لم يكن مختلطا من الأساسين 6و 10، في حين أن التمثيل الفرعي العشري استعمل في تبسيط عدد هائل للأرقام في حين أن مكان القيم في سلسلة رقمية كانت دائما تستند بشكل دائم إلى العدد 60 والحسابات التي احتاجت للتعامل مع السلسلة الرقمية كانت بالمقابل ستينية.