ارتداد (دالة)

بدايةً، في الرياضيات، الارتداد أو التضامن أو التطبيق الارتدادي أو التطبيق التضامني أو الدالة الارتدادية هي دالة تساوي دالتها العكسية. رياضياً: الدالة تُعدُّ ارتداديَّةً إذا وفقط إذا:

انظر كذلك

معرض صور

وعلى صعيد آخر، إذا نقطتين لشكلين متطابقين، يتقابلان بطريقة مزدوجة، فإن أي نقطتين آخرتين يتقابلان كذلك بطريقة مزدوجة.

كذلك، علما بأن النقاط المتقابلة تكون مصطفة مع مركز التقابل والخطوط المتقابلة تلتقي على طول محور التقابل.

كذلك، الخاصية الأساسية للعلاقة الالتفافية (أو الارتدادية) في الهندسة الوصفية

إضافةً إلى ذلك، مثلا معلوم رباعي A, B و C, D، وحيث تم تحديد بطريقة تحكمية نقطة X. مطلوب إنشاء نجمة ثمانية بحيث يكون بين رؤوسها علافة التفافية.

إضافةً إلى ذلك، لمعرفة ما إذا كانت علاقة إسقاطية معينة التفافية، من الضروري، التحقق مما إذا كان كل زوج من العناصر المتقابلة يتكون من عناصر متقابلة بطريقة مزدوجة. وفي حالة القطوع المخروطية يمكن أن يقتصر التحقق على زوج واحد، بحكم النظرية التالية:

وفي هذا الصدد، في هذه الحالة يكمن الحل في اعتماد اثنتين من العلاقات التقابلية الالتفافية: واحدة مركزها النقطة P ومحورها الخط p؛ والعلاقة الأخرى مركزها U ومحورها u.