السبرانيات

خ = د

كما نريد

ومن ناحية أخرى، و هذا يعني أننا نريد ج ك/ ج ك + 1 أن تكون 1 ولكن هذه مشكلة لأن ذلك يعني أن دالة تحويل التشويش هي واحد كذلك وهذا ما لا نريده.

ف = 0

• الحل:
• عادة ما تكون ترددات أي frequency التشويش زت أي ت منخفضة
• و ترددات ن مرتفعة

في هذا الإطار، أي أن تكون الدالتان صفرا ولكننا لا نريد لدالة تحويل المدخل للمخرج أن تكون صفرا. لقائل أن يقول لماذا لا نتحكم في المدخل حتى يكون ضاربه في ج ك/ ج ك + 1 يساوي عكس الباقي. لا تنسى أن الهدف من التحكم هو أن يتغير المخرج طبقا لما نريده لا أن نحاول إيجاد مدخل يكون الفرق فيه صفرا. المشكل الثاني هو أنك لا تستطيع تغيير س بدون تغيير ل وذلك لإن س + ل يساوي 1 ويمكن التأكد من ذلك بعملية حسابية بسيطة.

لفظة أو مفهوم التحكم

علاوةً على ذلك، لنفترض أنه لدينا نظام ك×ج أيا كان نوعه تقني أو بيولوجي أو غيره ولنفترض أن لهذا النظام مدخلا واحدا د ومخرجا واحدا خ أي أنه نظام سيزو. التحكم في نظام كهذا يعني أننا نريد أن نتحكم في مخرج النظام وعلى أساس ذلك فإننا نعطيه أو نزود مدخله بالقيمة التي نريدها لمخرجه. ولمزيد من التدقيق لندرس النظام الموضح أسفله وهو نظام يمكن اعتباره كمثال عام لكل الأنظمة المتحكم فيها حيث أن النظام موصول دائريا closed loop أي أن خارجه يعاد ويوصل بمدخله كما هو موضح بالسهم الأحمر

تاريخ السِبرانيات

إضافةً إلى ذلك، المصدر اللغوي: سيبرنيتيك أو كيبرنتيك هي مفردة مشتقة من اللغة الإغريقية القديمة من «كيبرنتيس» أي القائد أو قائد السفينة كما قد تكون مشتقة من كيبرنتيكا أي فن قيادة السفن أو من كيبرنيسيس أي منصب قيادي في الكنيسة، وأما المصطلح المُعرَّب، فرمجة, فهو كلمة معربة من الفارسية «فرمان» والتي تعني «تحكُّم/قيادة/سيطرة», منحوتة على كلمة برمجة لارتباط هذين المجالين العلميين ببعضهما في العصر الحديث وتقاربهما.

وعلى صعيد آخر، كانت بدايات السِبرانيات الحديثة في المجال التقني ولعل ذلك أحد أسباب صعوبة إقحام هذه المادة في العلوم الإنسانية، وبما أن الشخص الذي يعتبر من مؤسسي هذا العلم كان رياضياتيا فإن هذا العلم كان في بداياته محسوبا على الرياضيات أو الرياضيات التطبيقية وخاصة مجال تطويع النظم. إلا أن الكثير من المقاربات السِبرانيات يمكن استعملها خارج إطار الرياضيات في العلوم الإنسانية مثلا. لذلك نجد اليوم شق السِبرانيات الذي يهتم بالنظم عامة يسمى نظرية النظم والتي يمكن تقسيمها إلى قسمين آخرين نظرية نظم عامة تهتم مثلا بمسائل البنية التنظيمية والتحكم فيها وأنسبها للمشاكل المطروحة وهي مقاربة نجدها مثلا في علم الاقتصاد السِبراني أو علم الإدارة السِبراني. أما القسم الثاني فهو قسم تلعب فيه الرياضيات دورا أكبر وهو يهتم بالنمذجة الرياضياتية للنظم خاصة التقنية والبيولوجية وبطرق تطويعها (علم الضبط). في مجال العلوم الإنسانية يطلق أحيانا على المقاربة السِبرانيات كذلك لفظة سيستامك.

• في 300 ق.م اخترع أول قنديل زيتي يحتوي على آلية تحكم
• في 100 ق.م اخترع هيرون الإسكندري آلية لفتح أبواب المسارح بطريقة أوتومتيكية
• في 1784 م اخترع جيمس واط أداة لتعديل أو التحكم في سرعة دوران الآلة البخارية
• وغيرها...

من جانب آخر، في الميدان الفلسفي هناك مقاربات تقدم الجدلية الهيغلية على أنها المنطق الذي يحكم السِبرانيات أو النظم السِبرانيات.

وفي هذا السياق، المصدر الاصطلاحي الحديث: السِبرانيات هو علم القيادة أو التحكم في الأحياء والآلات ودراسة آليات التواصل في كل منهما.

وفي هذا الصدد، بما أن فعل القيادة أو التحكم وفعل التواصل أو التخاطب قديمان قدم التاريخ الإنساني، فإنه ليس من الدقة القول أن السبرانيات علم حديث وهنا لمحة عن بعض الآلات التي استعمل عند اختراعها مفاهيم سِبرانيات دون أن تعرف هذه المفاهيم كسِبرانيات أو حتى أن يذكر اللفظ سِبرانيات:

وعلى صعيد آخر، أما لفظة السِبرانيات في مفهومها الحديث فقد استعملت لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الأمريكي نوربت فينر الذي عرف السِبرانيات وأعطاها مفهومها الاصطلاحي الحديث.

حيث نعتبر

وفي هذا الصدد، ج×ك النظام المراد دراسته حيث ك هو المتحكم أي الcontroller أو ال governor

د وخ المدخل والمخرج

و ترددات د منخفضة

في هذا الإطار، و الصورة عبارة عن مخطط خاص حيث يرسم على إحدى الإحداثيات التردد وعلى الآخر قوته (بالديسيبال). وفي الرسم المبين أعلاه نستطيع أن نرى أن لكل تردد تقوية أو ضارب خاص أي أنك إذا وضعت في المدخل إشارة يكون ترددها 1 هرتز وقوتها (amplitude) خمسة مثلا فإن المخرج سيكون إشارة بقوة 1 هرتز (إذا كانت التقوية أو الضارب 1:5 مثلا) أما إذا وضعنا في المدخل إشارة بتردد 13.092 هرتز مثلا فسيكون الضارب مغايرا (ضارب 1 نثلا) ويكون المخرج إشارة بقوة قدرها قدر قوة المدخل.

• مثال (رياضي): المدخل = (a*cos(w*t+p حيث
• a قوة التردد
• w التردد
• المخرج يساوي (G(w)*a*cos(w*t+p

إضافةً إلى ذلك، ولذلك فإن على دالات التحويل أن تكون كما هو موضح في الصورة أسفله

مثال على الفرق بين المجموعة والمنظومة

كذلك، فلنأخذ الإنسان مثلا وننظر إليه من الناحية البيولوجية فهو يمكن اعتباره مجموعة من الأعضاء كالقلب والكبد والرئة إلخ لكن السِبراني وعلى الصعيد البيولوجي سيعارض هذه الفكرة حيث أنك إذا جمعت الأعضاء الآنفة الذكر فإنك لن تتحصل على كائن حي فبالنسبة إليه المنظومة أي الكائن الحي إنسان هو أكثر من مجرد مجموع العناصر المكونة. ويمكن تعميم هذه الفكرة على منظومات أخرى ونظرات أخرى.

وفي هذا السياق، بالنسبة للنظم التقنية فإن اللغة الأكثر شيوعا لوصف أو بناء النموذج هي الرياضيات أما في ما يخص النظم الأخرى فإن استعمال الرياضيات بقي محدودا نوعا ما أو أن التعقيد الرياضي لم يبلغ حدا كبيرا كاستعمال شبكات بتري مثلا لتمذجة عمليات اقتصادية صناعية مثلا.

في هذا الإطار، الإنسان مجموعة من المنظومات المترابطة قى ما بينها بنظام متكامل ومحكم يؤدي بالنهاية إلى إنتاج إنسان

الأسس الرياضية للسِبرانيات (في علم الضبط الخطي)

من جهة ثانية، من أهم المصطلحات الرياضية في السيبرنتيك هو مصطلح التحويل أو دالة التحويل (transfer Functions) أي كيف تحول المداخل إلى المخرج حيث المداخل والمخارج يمثلان كميات فزيائية أو خصوصيات. ومصطلح التوصيل الدائري أو الإرجاعي closeed loop.

أهم مصطلحات السِبرانيات وفلسفتها

كذلك، من أهم الاختلافات بين نظرة السِبرانيات إلى المشاكل وغيرها من الطرق هو أن السِبراني يفكر دائما في إطار النظم أو النظام أو المنظومات أي systems. ومصطلح النظام جوهري في السِبرانيات. ويتم عادة محاولة تجريد الإشكال وذلك يكون عادة عبر الخطوات التالية:

من جانب آخر، وصف المنظومة أو القوانين التي تحكمها بالرياضيات عادة وبأي طريقة أو لغة تسمح بقدر ما من الحساب وذلك في مفهوم أوسع. هذه الخطوة تعرف بخطوة بناء النموذج من المنظومة Model building أو النمذجة

علاوةً على ذلك، تحديد حدود المنظومة التي يراد درسها. المنظومة تستطيع أن تكون مادية أو غير مادية أي متخيلة وحدودها كذلك

ت تشويشا عند المخرج

ومن ناحية أخرى، إذا اعتبرنا ذلك فإن دالات التحويل تكون كما هو مبين في الصورة أعلاه وهي دالات يسهل اشتقاقها إذا ما إستعملنا عمليات الحساب بالنظم. نلاحظ أول مشكلة تعترضنا حيث أننا نريد أن تكون المخارج مساوية للمداخل ولكن دون تشويش أي أننا نريد

• ن تشويشا في قياس المخرج أو المتحكم فيه
• ف الفرق بين القيمة التي نريدها للمخرج والقيمة الحقيقية له
• ز دالة تحويل التشويش عند المدخل وهي غير مهمة

الفرق بين التسيير والتحكم

مفهوم الاستقرار (stability)

ومن ناحية أخرى، تكون حالة نظام ما مستقرة إذا كان النظام يعود دائما إلى هذه الحالة إذا أبعدناه (في حدود معينة) عنها أو أنه يبقى في هذه الحالة إن لم نؤثر عليه.

إضافةً إلى ذلك، أهمية الاستقرار: لنؤخذ مثلا درجة حرارة الجسم مثلا فهي يجب أن تكون 37 درجة وهي حالة مستقرة أي أنه إذا أبعدنا أجسامنا عن هذه النقطة (37 درجة) بتعرضنا لحرارة الشمس فإن آلية التحكم تجعل الجسم يفرز العرق للتبريد فنعود إلى درجة حرارة 37 فتخيل إذا كانت هذه الحالة غير مستقرة ماذا سيحدث.

وعلى صعيد آخر، عادة ما يكون هناك تفريق بين النظام الموصل دائريا closed loop والنظام الموصل أماميا open loop control(انظر الصورة)

وفي هذا الصدد، مثال ثاني من المجال الهندسي: في علم بناء الجسور يجب إجراء دراسة لكيفية تعامل الجسر مع الذبذبات التي يحدثها المارة فإذا كانت دالة تحويل الجسر غير مستقرة فإنه بالإمكان أن تهدم الجسر بمجرد أنك تمشي عليه وتحدث ترددا يوازي التردد الذاتي للجسر. ومن الأمور الطريفة أن الرومان القدامى قد تفطنوا لهذه الظاهرة (دون دراستها طبعا) فكانوا يعطون الأوامر لجنودهم بتغيير مشيتهم عند عبور الجسور.

من جانب آخر، و توجد عمليات رياضية معقدة لحساب إن كان نظام ما مستقر أم لا معضمها يتلخص في أن القيمة الذاتية لنظام ما يجب أن تكون سالبة.للمزيد اضغط هنا

مثال:

إضافةً إلى ذلك، خذ عصا وحاول مسكها من طرفها سوف تشير العصا إلى الأسفل لأن هذه الحالة مستقرة ولكن إذا وضعت العصا على كفك وأردت أن تشير بها إلى الأعلى فإنك تلاحظ أن العصا تنفر من هذه الحالة وتبتعد عنها في اتجاه الحالة المستقرة.

مرادفات

• انظر كذلك
• تحويل فورييه
• تحويل لابلاس
• نظرية الاستقرار
• تحكم منبسط
• تحكم بالنموذج الداخلي
• مصفوفة
• مصفوفة ياكوبية
• استخطاط
• مفهوم الانبساط
• نظرية التحكم
• مرشح كالمان
• المصادر والمراجع

ومن جهة أخرى، السِّبْرَانِيَّات أو السِّيبَرْنِيَّات أو السِّبرانيّة أو السَّيْبَرناتية أو السِّبَرنيَّة أو علم الضبط أو عِلم التَّربين أو السَّيْبَرنِطِيقا أو علم نظم التحكم أو علم الضبط الآلي أو الأحيائية الآلية أو علم الفضاء الرقمي أو علم أجهزة التحكم أو التقنيات الأحيائية الآلية

إجراء الدراسات اعتمادا على النموذج

وعلى صعيد آخر، مفهوم الصندوق الأسود والصندوق الزجاجي أو الأبيض كذلك مفهومان مهمان في السِبرانيات حيث يُوَصَّفُ النظام في الأول على أساس الديناميكية الموجودة بين مدخله ومخرجه دون مراعات لديناميكيات داخلية لا يمكن ملاحظتها.في حين يصف نموذج الصندوق الأبيض نموذجا (في العادة بنائي) يصف العلاقة بين المدخل والمخرج إلى جانب الديناميكيات الداخلية للنظام التي لا يمكن رؤيتها من خارجه أي عند المخارج.

من جهة ثانية، كما أن السِبراني يفرق بين المجموعة والمنظومة. النظرة هنا قريبة إلى التيار المعروف بالتيار التوصيلي connectivism التي تقول أن الوظيفة أي وظيفة نظام ما تنتج عن الديناميكية أو العلاقات بين أجزائه. هذه الفكرة مطبقة مثلا إلى حدّ كبير في الشبكات العصبونية والتي كان أهم روادها ينسبون إلى التيار السيبرنيتيكي.

من جهة ثانية، كما أن مفهوم أساسيا في السِبرانيات هو مفهوم التوصيل الدائري أو إرجاع الحالة. والمفهوم يعني ببساطة النظر إلى النظم أو بنائها على طريقة حلقات من المستشعرات تستشعر أو تقيس كميات معينة ومؤثرات تؤثر على كميات معينة فتغير القياس أو مداخل المستشعرات مما يغير بدوره سلوك المؤثرات وهكذا دواليك.

أنواع النظم أو المنظومات

• نظم ترتبط فيها الخاصية المدروسة بالزمن والمكان - المعادلات التفاضلية الجزئية.
• نظم تكون فيها الخاصية المدروسة متصلة أي غير متقطعة.
• نظم تكون فيها الخاصية المدروسة متقطعة.
• نظم ذات مدخل واحد ومخرج واحد single input single output أو سيزو.
• نظم ذات عدة مداخل وعدة مخارج multiple input multiple output أو ميمو.

علاوةً على ذلك، نظم ذات نموذج غير معروف أو ما يسمى بالصندوق أسود BlackBox أو ذات نموذج معروف أي صندوق زجاجي GlassBox.

في هذا الإطار، نظام ملموس كالصاروخ أو الإنسان أو المنظومة الشمسية أو غير ملموس كالنظام المصرفي أو النظام الاشتراكي.

• على أساس المعادلات التي تصف النموذج:
• نظم خطية وهي الأسهل معالجة رياضيا linear.
• نظم لا خطية ولا يوجد لمعالجتها طريقة عامة non linear.

يمكن تقسيم النظم على عدة أسس:

من جهة ثانية، نظم ترتبط فيها الخاصية المدروسة بالزمن فقط أي أن التغير في الزمن فقط differential equation.

الحساب بالنظم

وعلى صعيد آخر، إذا اعتبرنا د وخ مداخل ومخارج المنظومة وأ وب دالة التحويل النظام وإذا ربطنا النظم أ وب كما هو مبين في الصورة فإن دالة التحويل تصبح كما هو مبين أسفله.