المبدل (معامل)
بدايةً، المبدل هو بالأساس مؤثر رياضي (أو مشغل رياضي) كباقي الموثرات (مؤثر لابلاس, مؤثر التكور) لكن له أهمية كبيرة واستعمال واسع في ميكانيكا الكم
- في ميكانيكا الكم يمكن تعريف مبدل المعملين P و Q بطريقة مبسطة ق كتالي :
- P,Q]= PQ-QP]
- حيث يرمز للمبدل بالمعقفين [ ]
- P و Q معاملات كمية
أمثلة على تطبيق المبدل في ميكانيكا الكم
المبدل [X,P] :
يمكن تبيين أن قيمة مبدل x و p هي :
من جانب آخر، X و P لا يبدلان مع بعضهما، إذن لا يمكننا قياس الموقف و الزخم لنفس الجسيم على نفس البعد بالتوازي وبيقين كامل في تجربة واحدة و هو مايؤكد مبدأ مبدأ هيزينبرج لعدم التأكد
أهمية المبدل في ميكانيكا الكم
وفي هذا السياق، فإذا كان المعاملان A و B- يبدلان بين بعضهما البعض أي : AB مساو ل BA فإن المبدل A,B]=0]
في هذا الإطار، و بتالي- فإن تطبيق المبدل على الدالة الموجية يتيح معرفة ما إذا كان من الممكن قياس الكميتين A و B في وقت واحد أو لا.
إضافةً إلى ذلك، بتطبيق المبدل على معاملين A و B-يمكن استنتاج الخاصية التبادلية بين المعاملين :
في هذا الإطار، وفالحالة المقابلة يكون AB مخالف ل BA ونحصل على A,B]≠0]
الزخم الزاوي L
ومن جهة أخرى، في نقطة معينة بالمتجه و بكمية الحركة يعرف الزخم الزاوي بصفة كلاسيكية ب :
وعلى صعيد آخر، هذا يعني أن مركبة واحدة يمكن قياسها بدقة واضحة، في حين أن هذا غير متاح للمركبتين الأخريين.
وعلى صعيد آخر، في ميكانيكا الكم لدينا أنواع زخم متعددة ك : الزخم الزاوي المداري L الزخم الزاوي البرمي S و الزخم الزاوي الكلي J غيره وتتشارك كلها في نفس الخصائص .
وفي هذا السياق، المركبات لا تتبادل مع بعضها البعض لكن كل واحدة منها تتبادل مع تربيع القيمة المطلقة لمتجه الزخم الزاوي
- بصفة عامة نختار J للتعبير عن الزخم الزاوي .
- يمكن كتابة متجه الزخم الزاوي على هذه ألشاكلة
- لدينا المبادلات التالية :
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟