تحليل اللوحة

بدايةً، تحليل اللوحة هو طريقة إحصائية شائعة الاستخدام في علم الاجتماع، وعلم الوبائيات، والاقتصاد القياسي لتحليل بيانات اللوحة ثنائية البعد (تكون عادة مستعرضة أو طولانية). عادة ما تُجمَع البيانات مع مرور الوقت ومن نفس الأشخاص، ثم يُرسم انحدار خطي على هذين البعدين. التحليل متعدد الأبعاد هو طريقة اقتصادية قياسية تُجمَع فيها البيانات بأكثر من بعد (عادة: الوقت، والأفراد، وبعد ثالث). ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.

نماذج تأثيرات الثابتة أو نماذج التباين الأولى.

نماذج التأثيرات العشوائية،

لتحليل بيانات اللوحة ثلاثة (أكثر أو أقل) مقاربات مستقلة:

وفي السياق ذاته، يعتمد الاختيار بين هذه الطرائق على الهدف من البحث، والمشاكل المتعلقة بمدى اعتماد القيمة التأويلية للمتغيرات على الشروط الخارجية.

اللوحات المجموعة بصورة مستقلة،

في هذا الإطار، يبدو انحدار بيانات اللوحة هكذا  حيث y هي متغير معتمد تابع، و x هو متغير مستقل، أما a وb  فهما معاملان رياضيان، فيما تمثل I و t الأشخاص والوقت. الخطأ مهم جدًا في هذا التحليل. تحدد الافتراضات حول مصطلح الخطأ كلما نتكلم عنه من التأثيرات الثابتة أو التأثيرات العشوائية. في نموج التأثيرات الثابتة يُفترَض أن يختلف بصورة غير عشوائية اعتمادًا على I أو t، ما يجعل نموذج التأثيرات الثابتة مشابهًا لنموذج المتغير الصامت (العفوي) في بعد واحد. في نموذج التأثيرات العشوائية، يُفترَض أن يختلف بصورة عشوائية بحسب I أو t ما يتطلب معاملة خاصة لمصفوفة تباين الخطأ.