تحليل شبكي

المنابع غير المستقلة

وفي السياق ذاته، المصدر غير المستقل مصدر تيار أو مصدر جهد يعتمد على الجهد أو التيار لعنصر آخر في الدائرة الكهربائية، وعندما يقع المصدر المعتمد خلال شبكة أساسية، فإنه يعامل كما لو كان مصدر مستقل، وبعد تكون معادلة الشبكة، فإننا نحتاج إلى المصدر المعتمد، وهذه المعادلة يطلق عليها معادلة القيود . حيث تربط بين متغير المصدر المعتمد والجهد أو التيار الذي يعتمد عليه المصدر في الدائرة الكهربائية، والمثال التالي هو مثال بسيط لمصدر معتمد.

• مقالات ذات صلة
• قانون أوم
• تحليل بطريقة العقد
• قانونا كيرشوف
• مصدر جهد كهربائي
• مصدر تيار
• نظرية تيليجن
• تحويلات نجمية مثلثية
• تحويلة ستار ميش

التيارات الشبكية و الشبكات الأساسية

في هذا الإطار، يعمل التحليل الشبكي عن طريق فرض التيارات الشبكية التي تمر بالشبكات الأساسية (يطلق عليها كذلك الشبكات المستقلة)، والشبكة الأساسية عبارة عن حلقة في الدائرة الكهربائية والتي لا تحتوي على أي حلقة أخرى، والشكل 1 يصنف الشبكات الأساسية كـ 1 , 2 و 3 .

ومن جهة أخرى، يتم الحل بواسطة التيارات الشبكية بدلًا من التطبيق المباشر لقانونا كيرشوف للجهود والتيارات حيث يقلل بدرجة كبيرة حجم الحسابات المطلوبة؛ وهذا بسبب وجود تيارات شبكية أقل من تيارات الفروع الفيزيائية، ففى الشكل 2 مثلًا؛ يوجد 6 تيارات فروع ولكن فقط 3 تيارات شبكية .

وفي هذا الصدد، التيار الشبكي هو تيار يدور حول الشبكة الأساسية ويتم وضع المعادلات وحلها بواسطته، كما أن التيار الشبكي يمكن ألا يتوافق مع التيار المتدفق فيزيائيًا، ولكن التيارات الفيزيائية يمكن إيجادها بسهولة ، ومن الممارسات المعتادة مرور جميع التيارات الشبكية في نفس الاتجاه، وهذا يساعد في منع الخطأ أثناء كتابة المعادلات . وتم الاتفاق على مرور جميع التيارات الشبكية في اتجاه عقارب الساعة. و الشكل 2 يوضح نفس الدائرة في الشكل 1 مع تصنيف التيارات الشبكية .

شبكة فائقة

وفي هذا السياق، الشبكة الفائقة تحدث عندما يقع مصدر تيار بين شبكتين أساسيتين، وتعامل الدائرة في البداية كما لو أنه لا يوجد مصدر تيار، وهذا يؤدي إلى معادلة واحدة تشمل تيارين شبكيين، وبمجرد تكون هذه المعادلة، فإننا نحتاج إلى معادلة تربط بين التيارين الشبكيين مع مصدر التيار، حيث تكون معادلة بها مصدرالتيار يساوي حاصل طرح أحد التيارين الشبكيين من الآخر، والمثال التالي هو مثال بسيط للتعامل مع الشبكة الفائقة.

حالات خاصة

كذلك، يوجد حالتان خاصتان في التيار الشبكي : التيارات التي تشمل شبكة فائقة و التيارات التي تشمل مصادر معتمدة .

إنشاء المعادلات

وفي هذا السياق، إذا كان مصدر الجهد يتواجد في الحلقة الشبكية، فإن الجهد عند المصدر إما أن يضاف أو يطرح معتمدًا على إذا كان هبوط في الجهد أو زيادة في الجهد في اتجاه التيار الشبكي، وبالنسبة لمصدر التيار الذي لا يتواجد بين شبكتين، فإن التيار الشبكي سوف يأخذ القيمة الموجبة أو السالبة لمصدر التيار على حسب إذا كان التيار الشبكي في نفس اتجاه مصدر التيار أو في الاتجاه المقابل له ، والدائرة التالية هي نفس الدائرة المذكورة أعلاه مع المعادلات اللازمة لحل جميع التيارت في الدائرة .

كذلك، كل شبكة تنتج معادلة واحدة، وهذه المعادلات هي مجموع الهبوط في الجهد في حلقة كاملة للتيار الشبكي ، وللمشاكل الأكثر عمومًا والتي تشمل مصادر جهد ومصادر تيار، فإن الفقد في الجهد يساوي حاصل ضرب معاوقة العنصر الإلكتروني في التيار الشبكي في نفس الحلقة .

وفي هذا الصدد، بمجرد إيجاد المعادلة، فإن نظام المعادلات الخطية يمكن أن يحل بواسطة أي طريقة لحل المعادلات الخطية .