تسامت

النقاط المتسامتة

ومن جهة أخرى، في الهندسة الإقليدية، أيُّ نقاطٍ تقعُ على مُستقيم واحد تُعدُّ متسامتةً بصورةٍ بديهيةٍ. إلا أنَّ أغلب فروعِ الهندسةِ، ومن ضمنها الإقليدية، تَعُدُّ الخطَّ المُستقيم مفهوماً بدائيَّاً، لذا فإنّ إعادة تعريفَ الخط المستقيم في هذه الفروع قد يُؤدي إلى اختلاف تعريف الاستقامة الواحدة. مثلًا، في الهندسة الكروية، تُعرّف المستقيمات على أنها دوائر عظمى للكرة. وعلى هذا التعريفِ تُصبحُ النقاط متسامتةً إذا وقعت على الدائرة العظمى نفسها. لذا فإن هذه النقاط ليست متسامتةً من منظورٍ إقليديّ لكنّها تُعدّ «مُصطفّة» في صف بالنسبة لفرع الهندسة الكروية.

أمثلة

تسامت هندسة وصفية

في هذا الإطار، بشكل عام عندما يشيران نظامان هندسيان إلى بعضهما البعض بحيث كل عنصر، خط نقطة، من شكل A، يقابله عنصر واحد فقط من صورة الشكل A'. يقال أنهما نظامين إسقاطيين. مثلا الشكل الموضوعي لمثلث في الفراغ واسقاطه العمودي الأول هما شكلين إسقاطيين، ولتمييز هذا التقابل الإسقاطي حيث كل نقطة أو خط مستقيم يقابله بالتوالي نقطة أو خط مستقيم، يتم استخدام مصطلح تسامت (Collineation) أو تحول اسقاطي. أي ان الخطوط التي تمر بالنقاط المتقابلة تلتقي على خط يسمى محور التقابل والنقاط المتقابلة تكون مصطفة مع نقطة تسمى مركز التقابل.

في الجبر الخطي

كذلك، في الجبر الخطي هو خاصية لمتجهات، غير منعدمة، يكون لها نفس الاتجاه.

من جانب آخر، باعتبار فضاء متجهي معرف على حقل تبادلي ، الزوج يكون متداخلا خطيا إذا وفقط إذا وجد زوج غير منعدم يحقق: .

من جانب آخر، باعتبار متجهتين و، غير منعدمتين، تكون و متداخلتين خطيا إذا وجد عدد حقيقي يحقق: .

انظر أيضاً

• التلاقي.
• انطباق.
• انحلال.
• اشتراك في مستوى.
• نقاط مشتركة بدائرة.

في المثلثات

من جانب آخر، ملتقى الارتفاعات H ومركز المحيطة O وملتقى المتوسطات G ومركز دائرة التسع نقاط، جميعها مُتسامتة، ويُسمى الخط الذي تقع عليه خط أويلر.

في هذا الإطار، في أي مثلث، مجموعةُ النقاط الآتية تقع على استقامةٍ واحدةٍ أو، في حالاتٍ خاصّة تنطبق على بعضها لتكون نقطةً واحدةً: