تقابل (دالة)
بدايةً، في الرياضيات، الدالة التقابلية أو ببساطة، التقابل، هي دالة رياضية من مجموعة X إلى مجموعة Y حيث كل عنصر y من المجموعة المستقر Y ،هناك سابق واحد فقط x من المجموعة المنطلق X حيث يكون : f(x) = y أي أن y هي صورة x بالدالة f. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
دالة شمولية
دالة تباينية
تبديل (رياضيات)
تعريف
في هذا الإطار، تكون الدالة f تقابلا إذا كانت رابطا واحد لواحد بين عناصر المجموعتين المنطلق والمستقر أي أنها دالة تباينية (العناصر في المستقر لا ترتبط بعنصرين مختلفين في المنطلق) وفي نفس الوقت شمولية (لجميع عناصر المستقر مقابل ترتبط فيه من المنطلق).
الدوال العكسية
إذا كانت الدالة تقابلية فإنه سيكون لها دالة عكسية.
التركيب
أمثلة
- الدالة المحايدة هي دالة تقابلية.
- الدالة التزايدية قطعا والمتصلة هي دالة تقابلية .
- الدالة التناقصية قطعا والمتصلة هي دالة تقابلية .
التقابل في الهندسة الوصفية
- النقاط المتقابلةِ 'A A و'B B تكون مصطفة مع نفس النفطة U (تُسمى مركز التقابل)
- مراجع
- معرض صور
- انظر كذلك
إضافةً إلى ذلك، كل نقطة A من delta تقابلها نقطة واحدة 'A من 'delta والعكس بالعكس.
من جانب آخر، في الهندسة الوصفية العلاقة التقابلية (bijection) بين شكلين هندسيين delta و'delta (الشكل-2) هو رابط إسقاطي، بحيث أن:
وفي السياق ذاته، أزواج الخطوط المتقابلة a' a، التي تمر بنقاط متقابلة A'B' A B، تلتقي على نفس الخط u (يُسمى محور التقابل).
اختبار الخط الأفقى للدالة
وفي هذا الصدد، إذا مر بالدالة خط مستقيم واحد على الأكثر فإن الدالة هي دالة تقايبلية .
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟