تقلص الأطوال

استنباط معادلة تقلص الأطوال

.

من جهة ثانية، وترتبط تلك الإحداثيات في S' بالإحداثيات في S بواسطة تحويل لورينتز كالآتي:

إضافةً إلى ذلك، في الإطار المرجعي العطالي S' تمثل و نقطتي أطراف الجسم الساكن في هذا الإطار، وطول الجسم الساكن

علاوةً على ذلك، يمكن استنباط تقلص لورينتز من تحويل لورينتز بطريقة سهلة كما يبنها ماكس بورن وألبرت أينشتاين كالآتي:

.

and

• .
• وحيث أن:
• وبالتالي نحصل على:
• (1).....
• وبذلك نحصل على تقلص الطول المقاس من S :
• (2)......

und

من جهة ثانية، ونظرا لأن الجسم يرى من وجهة نظر مشاهد في S متحركا فيقيسه ويجد طوله عن طريق تعيين طرفيه في نفس الوقت. أي تكون

إضافةً إلى ذلك، وطبقا لما يقوله «مبدأ نسبية» يحدث العكس للجسم الساكن في S من وجهة نظر المشاهد في S' فهو يراه متقلصا. ويعطينا تحويل لورينتز في تلك الحالة:

تأريخ

كذلك، ثم جاء أينشتاين عام 1905 الذي قام بصياغة جديدة لمفهومي المكان والزمن من دون الاحتياج إلى افتراض «أثيرا» يقوم كوسط لانتقال أشعة الضوء، ونجح في صياغة النظرية النسبية الخاصة. وتقوم النظرية النسبية على مبدأ نسبية حركة وثبات سرعة الضوء، وهي تتضمن تفسيرا واضحا لتقلص الاطوال التي صاغها لورينتز. وقام فيما بعد هيرمان مينكوفسكي وأضاف إليها هندسة توضح تأثيرات النظرية النسبية فيما يسمى زمكان.

وعلى صعيد آخر، ظلت النتيجة السلبية لتجربة ميكلسون والتي تشير إلى عدم وجود مثل ذلك الوسط المسمى بالأثير محيرة للعلماء حتى بداية القرن العشرين، إذ لم تعرف الكيفية التي ينتشر بها الضوء والموجات الكهرومغناطيسية، إذ كان النموذج الذي يعرفوه هو أن انتشار الصوت يتم في وسط مثل الهواء أو الماء أو أي مادة أخرى.

من جانب آخر، أشار إلى تقلص الأطوال الفيزيائي جورج فيتزجيرالد عام 1889 بطريقة عامة كوسيلة لتفسير النتيجة السلبية لتجربة ميكلسون ومورلي. وصاغها العالم الهولندي هندريك لورنتز عام 1892 صياغة رياضية، في محاولة لانقاذ تخمين علماء ذلك الحين عن وجود ما يسمى «أثير» كوسط يمكن انتقال الضوء في الفضاء.

أساسيات كريغ إيغان

وعلى صعيد آخر، محاكي راب للنسبية الخاصة برنامج حاسوبي يوضح تأثير السفر بسرعة قريبة من سرعة الضوء

علاوةً على ذلك، أفكار منيرة رسوم متحركة فكاهية عن النسبية الخاصة لعامة الناس، يانيك ماهي، 2005

ضوء أينشتاين مقدمة غير تقنية فائزة بجائزة.

توضيح

S, تتحرك الكرة، ونستطيع حساب تقلص طولها بواسطة المعادلة:

من جانب آخر، تنص المعادلة على ان يكون التقلص فقط في اتجاه حركة الجسم، وأن سرعة الضوء هي السرعة القصوى لجميع الأشياء والموجات:

كذلك، والأن تلقى الكرة من نافذة القطار إلى المحطة فتصبح الكرة في حالة سكون بالنسبة للمحطة، وعندما يقوم الواقف على المحطة بقياس قطرها فيجده

علاوةً على ذلك، وكما يملي مبدأ النسبية يجب أن تتماثل القوانين الطبيعية في جميع «المختبرات» (الإطارات المرجعية العطالية). فنجد أن تقلص طول الكرة تناظري في المرجعين: الكرة في حالة سكون في القطار فيظهر فيها وطوله ساكن ويظهر للواقف على رصيف المحطة متقلصة. وعندما تصبح الكرة على رصيف المحطة (في سكون) فيقيسها الواقف على المحطة بطولها الساكن، ويراها راكب القطار متقلصة، في اتجاه حركة القطار.

كذلك، فلنتصور قطار يتحرك بالنسبة إلى محطة بسرعة ثابتة قدرها .(المحطة تعتبر في الإطار المرجعي العطالي S, والقطار يعتبر في سكون في الإطار المرجعي العطالي S'). في القطار توجد كرة في حالة سكون قطرها . من وجهة نظر المحطة

وفي السياق ذاته، (قطر الكرة قد كبر)، في حين يري راكب القطار الكرة على رصيف المحطة وأنها تتحرك بالنسبة له فيقيسها ويجدها قد تقلصت:

روابط عربية

نبذ فرضية تقلص الأطوال النسبية في الإلكتروديناميك النسبي

الصيغة الرياضية

ومن ناحية أخرى، إذا تحرك جسم وكانت سرعته v وطوله L o وشاهدناه من على الأرض فإننا نراه يقصر إلى الطول L :

وبواسطة شرط التزامن

• وبالتعويض عن:
• و ، نحصل على:
• (3)......
• أي أن تقلص الطول المقاس من S' يبلغ:
• (4)......
• من (1)و (3) نحصل على الطول الساكن، عندما يكون التقلص معلوما
• ومن (2) و (4) نحصل على تقلص الطول عندما يكون طول السكون معروفا.

مخطط مينكوفسكي

إضافةً إلى ذلك، وإذا وجدت عصى ساكنة في S فيكون طرفيه على المحور ct ويكون المحور موازيا لها. ففي S يمثل الطرفين (موازيا للمحور x) بالنقطتين O و D ، أي لها طول سكون OD. أما في S' فيكون الطرفان الآنيان (موازيا للمحور x') وممثلة بالنقطتين O و C ، أي يبلغ تقلص طولها OC.

وفي هذا السياق، يعادل تحويل لورينتز هندسيا دوران زمكان ذو أربعة أبعاد، ويمكن بناء على ذلك بواسطة مخطط مينكوفسكي تعيين آثار تحويل لورينتز مثل تقلص الأطوال بطريقة سهلة.

• المراجع
• انظر كذلك
• تحويلات لورينتز
• زمكان
• إبطاء زمني
• معامل لورينتز
• تجربة ميكلسون ومورلي
• معادلات آينشتين للمجال
• نظرية النسبية الخاصة
• نظرية النسبية العامة
• سرعة الضوء
• تأثير ساغناك
• نسبية التزامن

وفي هذا الصدد، فإذا كانت عصى ساكنة في S' فيوجد طرفيها عل المحور ct' وعلى المحور الموازي له. وفي S' نجد نقطتي الطرفين (موازية للمحور x') آنيا ممثلتين ب O و B , أي طول السكون OB. أما في S فتكون نقطتي الطرفين O و A آنيا (موازية للمحور x)، أي يكون تقلص الطول OA.

ويعرف معامل لورنتز على أنه

إضافةً إلى ذلك، ويتبين من المعادلة أنه كلما اقتربت سرعة الجسم v من سرعة الضوء كلما انكمش طوله (في اتجاه الحركة) أما عرضه وارتفاعه وهما عموديان على اتجاه الحركة فيبقيان ثابتين.

ومن جهة أخرى، تستنتج من تلك الخاصية عدة استنتاجات غريبة تختص بسرعة الأجسام عند اقترابها من سرعة الضوء (أنظر إبطاء زمني). كل تلك الخصائص تنبع من النظرية النسبية الخاصة لأينشتاين التي صاغها عام 1905 وكان في الخامسة والعشرين من عمره. خواص أخرى تأتي بها النظرية النسبية وهي تباطؤ الزمن وزيادة كتلة الأجسام المتحركة.

.

علاوةً على ذلك، تبلغ سرعة الضوء في الفراغ 300,000 كيلومتر في الثانية، وفي حياتنا اليوية لا تواجهنا سرعات كبيرة كهذه إلا في المعامل العلمية ومعجلات الجسيمات لذلك لا نلاحظ تلك التأثيرات النسبية فسرعة أسرع صاروخ صنعناه حتى الآن لا تزيد سرعته عن نحو 30,000 كيلومتر في الساعة وهذه سرعة بطيئة جدا جدا بمقارنتها بسرعة الضوء.

مبدأ النسبية

من جانب آخر، أشخاص: آرثر إيدينجتون – ألبرت آينشتاين – هيندريك لورينتز – هيرمان مينكوفسكي – بيرنارد ريمان – هنري بوانكارييه – اليكسندر ماكفارلين – هاري باتيمان – روبرت شانكلاند – بلو وييلر

النسبية: نظرية النسبية.

وصلات خارجية

حيث

هي سرعة الضوء،

• L o هو طول الجسم في حالة السكون.
• L هو الطول الظاهر للراصد.
• هي السرعة النسبية بين الراصد والجسم المتحرك.

روابط إنجليزية

من جهة ثانية، النسبية الخاصة جامعة ستانفورد، هيلين كوين، 2003*, تأليف: ألبرت أينشتاين

وعلى صعيد آخر، نظرية النسبية الخاصة بشكل مبسط أسلوب جديد لشرح المعنى النظري للنسبية الخاصة من وجهة نظر هندسية مبسطة.

وفي السياق ذاته، لا شيء سوى النسبية فهنالك عدة طرق لاشتقاق تحويلات لورينتز من دون استخدام فرضية أينشتاين عن ثبوت الضوء. الأسلوب المتبع في هذه الورقة يعيد صياغة أسلوب معروف وبسيط.

وفي السياق ذاته، محاضرات عن النسبية الخاصة عبارة عن مقدمة تقليدية لموضع النسبية الخاصة يحتوي على أمثلة توضيحية بناء على رسومات ومخططات زمكانية من جامعة فيرجينيا التقنية.

وفي السياق ذاته، بعيني أينشتاين الجامعة الوطنية الأسترالية. تأثيرات بصرية نسبية مشروحة بواسطة الصور والأفلام.

علاوةً على ذلك، حاسبة النسبية لعمل حسابات هندسية في المسائل النسبية كما في جمع السرع. التطبيق يتطلب جافا وقد يستغرق عدة دقائق للتحميل إذا كان الاتصال بطيئا.

وفي السياق ذاته، السياق التاريخ للنسبية : اكتشاف النسبية الخاصة كان أمرا حتميا إذا ما أخذت الاكتشافات التي سبقته بعين الاعتبار.

ومن ناحية أخرى، تأملات في النسبية كتاب إلكتروني كامل عن النسبية مع قائمة مطولة بالمراجع.

شروح هوغ عن النسبية مقدمة جيدة عن النسبية للمستوى الجامعي.