تماكل
المحتويات
قبل الخوض في التفاصيل، في الجبر المجرد، التماكل، منحوتة من كلمتين: تماثل و شكل، ويسمى كذلك التشاكل التقابلي أو المشاكلة التقابلية (في اليونانية : isos = متساوي وmorphe = الشكل)، هو أحد أشكال الإسقاطات الرياضية بين الأجسام، يُظهر علاقة بين خاصتين أو عمليتين. إذا وجد تماكل بين بنيتين رياضيتين، فإنهما تُدعيان بنيتين متماكلتين. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
بديهيًا، يمكن تعريف التماكل بكلمات دوغلاس هوفستاتر:
علاوةً على ذلك، "يحدث التماثل عندما يُمكن تطبيق بنيتين معقدتين على بعضهما البعض، أي جعلهما متوافقتين، بحيث يكون لكل جزء من إحدى البنيتين جزء مُقابل في البنية الأخرى؛ وفي هذا السياق، نقول إن الجزئين مُتطابقان إذا كان لهما دور مُماثل في بنيتيهما المُختلفتين."
التعريف والهدف
- انظر كذلك
- تشاكل ذاتي
- تشاكل
- روابط خارجية
في هذا الإطار، تكون البنى المتماكلة عادةً متشابهة تمامًا بدرجة معينة من التجريد. مع تجاهل الماهية الخاصة للعناصر في المجموعات التي تنتمي هذه الأشكال إليها والتركيز على البنى بحد ذاتها، تكون هذه البنى متماثلة.
وفي هذا الصدد، يستعمل التماكل من قبل الرياضيين لنقل القواعد والمبرهنات من جزء معروف ومدروس جيدا في الرياضيات لتطبيقها على جزء آخر من الرياضيات مجهول وغير مدروس، فيكون إيجاد خاصية التماكل بمثابة إنقاذ للرياضيين لحل مشاكل غير محلولة بعد.
كذلك، يمكن تعريف التماكل بأنه إسقاط تقابلي. ليكن f حيث أن f ودالته العكسية (f −1) يكونان متشاكلان، أي أنه إسقاط حافظ-للبنية.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟