توزيع برنولي
توزيع برنولي(بالإنكليزية,Bernoulli Distribution)
ومن جهة أخرى، إذا افترضنا أن q=1-p,فإنه يمكننا كتابة (p.m.f) دالة الكتلة الاحتمالية للمتغير X على الشكل التالي:
f(x)={p^x q^ 1-x x=0,1
وفي السياق ذاته، المتغير العشوائي X يمكن أن يوزع بتوزيع برنولي بالاستعانة بالعامل P حيث (0<=p و p<=1) فإذا كانت ال X تأخذ فقط قيمة ال 1 وال 0 فإن الاحتمالات سوف تكون كالتالي
P(X = 1)=p و P(X =0) = 1 - p
المفهوم التالي يمكن أن يُطبَّق في أي تجربة من هذا النوع.
وفي السياق ذاته، يستعمل في التّجربة من النوعِ البسيطِ جداً وهي واحدة من التجارب التي تكون فيها فقط نتيجتان مُمكنتا الحدوث، مثل ظهور الكتابة أَو الصورةِ، النجاح أَو الفشلِ، أَو قطع معيبة أَو غيرِ معيبة. وهو مناسب لتَحديد نتيجتين ممكنتي الحدوث في مثلِ هذه التجارب ك صفر 0 و واحد 1.
0 otherwise}
في هذا الإطار، توزيع برنولي أحد التوزيعات الاحتمالية المنفصلة فاذا كان لدينا متغير عشوائي منفصل x يقال أنه يتبع توزيع برنولي عندما تكون دالته الاحتماليه هي:
ملاحظة: عنصر برنولي هنا هو الp...
µ=E(x)=∑xf(x)=∑x p^x q^1-x=p
E(x^2)=∑x^2 f(x)=∑x^2 p^x q^1-x=p
والعزم الثاني :
x=0 عند عدم ظهور الحدث المعين
لدينا القيمة المتوقعة لتوزيع برنولي وهي:
f(x)=p^x q^1-x ;x=0,1
في هذا الإطار، يستعمل هذا التوزيع إذا كانت هناك تجربة عشوائية لها محاولتان فقط (ظهور حدث معين أو عدم ظهوره)
x=1 عند ظهور الحدث المعين
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟