توزيع وايبول
المحتويات
على سبيل التعريف، في نظرية الاحتمالات والإحصاء، توزيع وايبول توزيع احتمالي مستمر اشتق اسمه من اسم المهندس والرياضياتي والدي وايبول معرف في الجزء الموجب من الأعداد الحقيقية. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
في هذا الإطار، بمراعاة اختيار معين لمعاملي وايبول λ و k ينتج توزيع احتمالي طبيعي (1=λ و 5=k) في الصورة. يُستعمل توزيع وايبول لمحاكاة كثير من التطبيقات الاحتمالية، كسرعة الرياح مثلا.
الخواص
إضافةً إلى ذلك، توزيع وايبول يصف مدة حياة (الفترة الزمنية لقابلية الاستخدام) قطعة أو وحدة إلكترونية معينة. للتوزيع قابلية الملائمة لتوافِقَ معدلات تعطل (الوحدات/القطع) المختلفة للأنظمة التقنية، سواء كانت هذه المعدلات مرتفعة، منخفضة أو ثابتة.
من جانب آخر، يختلف عن التوزيع الطبيعي بمراعاته لعامل الزمن (الماضي) لعنصر معين، فثلا تتآكل وحدة أو آلة معينة ليس بعنصر الزمن فقط، وإنما كذلك بمراعاة ظروف التشغيل نفسها.
دالة الكثافة
حيث k> 0 و λ>0 متثابتا التوزيع.
من جانب آخر، يقال أن لمتغير لعشوائي ما أنه يتبع توزيع وايبول إذا كانت دالة كثافته تعطى بالشكل التالي:
دالة التوزيع
- دالة التوزيع التراكمي لمتغير عشوائي يتبع توزيع وايبول تعطى بالشكل التالي:
- لكل x ≥ 0, و F(x; k; λ) = 0 لـ x <0.
- أما معدل العطب أو (معدل الخطر) فيعطى بالصيغة التالية.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟