ثابت ميلز
المحتويات
تعريفًا بالموضوع، في نظرية الأعداد (هي فرع من الرياضيات البحتة يهتم بخصائص الأعداد بشكل عام، و بالأعداد الصحيحة بشكل خاص ) , يعرف ثابت ميلز بأنه أصغر عدد حقيقي موجب A مثل دالتا الجزء الصحيح و السقف. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
كذلك، وهو عدد أولي لكل الأعداد الصحيحة الموجبة n . وسميت على اسم ويليام ميلز (William H. Mills) الذي أثبت في عام 1947 وجود قيمة ل A معتمدا على نتائج غيدو هوسيل (Guido Hoheisel) و ألبرت انجهام (Albert Ingham) في الثغرات الرئيسية . وتعتبر قيمة A غير معروفة .
كذلك، ولكن إذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن قيمتها على وجه التقريب تساوي 1,3063778838630806904686144926 ( متسلسلة A051021 في OEIS (موسوعة المتتاليات الصحيحة على الإنترنت) )
الحساب العددي
من جانب آخر، عند جمع الأعداد الأوليه في متسلسله ميلز , يمكن كتابه ثابت ميلز كما يلي:
أعداد ميلز الأولية
في هذا الإطار، وهي الأعداد الأولية التي تم إنشاؤها بواسطة ثابت ميلز. وإذا كانت فرضية ريمان صحيحة , فإن التسلسل يبدأ ب :
وفي السياق ذاته، إذا كان ai يرمز إلي ithفي التسلسل , إذا يمكن اعتبار ai هو أصغر عدد أولي أكبر من .
ومن جهة أخرى، 2, 11, 1361, 2521008887, 16022236204009818131831320183, 4113101149215104800030529537915953170486139623539759933135949994882770404074832568499, ... .
إضافةً إلى ذلك، وفي سنة 2015, كان أكبر عدد أولي محتمل تبعا لصحة فرضية ريمان هو :
كذلك، ومن أجل ضمان أن ينتج هذا التسلسل الرقمي حيث n تساوي 1 , 2 , 3 , ...... يجب أن يكون
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟