جبر الموترات

مواضيع ذات علاقة

الموتر.

البناء

كذلك، لتكن V هي فضاء إتجاهي عبر حقل K. عن أي عدد صحيح غير سالب k، نحدد جبر موترات من درجة kth لV لتكون جداء الموتر لV مع نفسه k مرات:

ثم ننشئ T(V) كجمع مباشر ل TkV ل k = 0,1,2,...

ومن ناحية أخرى، التي قدمها جداء الموتر، الذي تم تمديده فيما بعد خطياً إلى كل T(V). قاعدة الضرب هذه تعني أن جبر الموترات T(V) هو بطبيعة الحال جبر متدرج مع TkV العامل بوصفه فضاء جزئي من درجة k. وهذا التدرج يمكن مده إلى تدرج Z بإلحاق الفضاءات الجزئية لأعداد صحيحة سالبة k.

إضافةً إلى ذلك، وهذا هو، TkV تتألف من جميع الموترات في V من رتبة k. اتفاقاً T0V هو حقل الأرض K (كفضاء إتجاهي ذو بعد واحد على نفسه).

الضرب في T(V) يتم تحديدها من قبل التشاكل:

والثالث كميات مختلطة من النوعين السابقين mixed

وفي السياق ذاته، في الرياضيات، جبر الموترات لفضاء إتجاهي V، يرمز إليه ب T(V) أو T•(V)، هو جبر الموترات على V (من أي رتبة) وتكون نتيجة عملية الضرب هي عامل ضرب الموتر.

من جهة ثانية، وجبر الموترات كذلك له هيكلي جبر مرافق coalgebra structures، واحد بسيط لا يجعل منه ثنائي الجبرية bialgebra، وواحد أكثر تعقيدا ينتج ثنائي الجبرية، ويمكن تمديدها مع نقيض إلى بنية جبر هوبف.