دائرة فائقة

بدايةً، في الهندسة الزائدية، الدائرة الفائقة هي مُنحنىً نقاطه تبعُد البعد العمودي نفسه عن خطٍّ مُعطى، يُسمّى مِحورُها. يُعرف رياضياً كالآتي:

ومن جهة أخرى، إذا كان خطاً مستقيماً، فإنّ لكل نقطة ليست على الخط المستقيم، بالإمكان إنشاء دائرة فائقة تأخذ كل النقاط من على نفس الجهة من بالنسبة لـ وبمسافةٍ عمودية للمستقيم تبعد البعد نفسه عن . يُسمَّى الخط : محور، مركز أو قاعدة الدائرة الفائقة. وجميع الخطوط المتعامدة للمحور تكون متعامدةً كذلك للدائرة الفائقة. المسافة المشتركة بين النقاط على الدائرة تُسمّى دائرة نصف قطرها.