دالة متناظرة
باختصار: في الرياضيات، دالة متناظرة عدد متغيراتها هو n هي دالة لا تتغير قيمتها عندما تتعرض مجموعة مداخلها إلى تبديل ما. تتناول المقالة قسماً واحداً هو «لتكن الدالة التالية».
المحتويات
في البداية، في الرياضيات، دالة متناظرة عدد متغيراتها هو n هي دالة لا تتغير قيمتها عندما تتعرض مجموعة مداخلها إلى تبديل ما. رغم أنه هذا المفهوم قد يعرف بالنسبة إلى جميع أنواع الدوال، إلا أنه عادة ما يستعمل بالنسبة للدوال كثيرة الحدود. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
أمثلة
لتكن الدالة التالية
وفي السياق ذاته، هذه الدالة، بطبيعة الحال، تختلف عن الدالة الأصلية إذا كان ، مما يجعل منها دالة غير متناظرة.
تطبيقات
- من خلال التعريف، دالة متناظرة عدد متغيراتها هو n، تملك الخاصية التالية:
- etc.
- بشكل عام، قيمة الدالة لا تتغير عندما يُطبق تبديل ما على متغيراتها.
- وهكذا بالنسبة لجميع التباديل المطبقة على المتغيرات .
- لتكن الدالة التالية:
- إذا أخذ x مكان y وy مكان x، فإن الدالة تصير كما يلي:
- لتكن الآن الدالة التالية:
- إذا أخذ x مكان y وy مكان x، فإن الدالة تصير كما يلي:
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟