دالة مسافة
المحتويات
بدايةً، في الرياضيات، دالة المسافة أو المترية هي دالة رياضية تعرف المسافة بين العناصر ضمن مجموعة ما . وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
علاوةً على ذلك، عندما تكون الطوبولوجيا قابلة للوصف بوساطة متري نقول أن هذا الفضاء قابل للقياس (مقيس) metrisable .
وفي هذا الصدد، أي مجموعة مزودة بتابع مسافة تدعى فضاء متريا metric space. هذه المترية أو دالة المسافة هي التي تخلق طوبولوجيا ضمن هذه المجموعة (أي أنها تحول هذه المجموعة إلى فضاء طوبولوجي), لكن العكس غير صحيح فليست كل طوبولوجيا يتم تشكيلها بوساطة مترية .
d : X × X → R
- d(x, y) ≥ 0 ( اللاسلبية )
- d(x, y) = 0 if and only if x = y
- d(x, y) = d(y, x) (التناظر)
- d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z) (لامساواة المثلث).
ومن ناحية أخرى، (حيث R مجموعة الأعداد الحقيقية). من أجل x, y, z ضمن X, يقتضي هذه الدالة تحقيق الشروط التالية :
تعريف
المترية على المجموعة X دالة رياضية (تدعى كذلك دالة المسافة)
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟