دوران تفاضلي

دوران الشمس

وفي السياق ذاته، يتميز دوران الشمس بالتغير تبعاُ للعرض الجغرافي لأن الشمس مكونة من بلازما غازية. ويلاحظ أن نسبة الدوران تكون الأعلى عند خط الاستواء الشمسي (خط العرض φ=0o) وتقل هذه السرعة كلما ازداد خط العرض. ويصف الدوران التفاضلي للشمس من خلال المعادلة التالية:

• حيث:
• ω : السرعة الزاوية وتقدر بالدرجة/يوم
• φ: خط العرض الشمسي، يقدر بالدرجة

الشمس

وعلى صعيد آخر، في عام 1610 راقب غاليليو بقع الشمس وقام بحساب معدل دوران الشمس حول نفسها، وفي سنة 1630 اشار العالم كريستوف شاينر

ومن ناحية أخرى، ان للشمس فترة دوران مختلفة، ولاحظ ان فترة دوران القطبين تختلف عن خط الاستواء.

A,B,C : ثوابت فيزيائية

علاوةً على ذلك، تختلف قيمة الثوابت A،B،C تبعاً لطريقة المستعملة في القياس، والفترة الزمية المدروسة. تعطى القيم المتوسطة المقبولة لهذه الثوابت في الوقت الحالي كالتالي:

• A= 14.713 deg/day ± 0.0491
• B= –2.396 deg/day ± 0.188
• C= –1.787 deg/day ± 0.253

الدوران التفاضلي للشمس

وعلى صعيد آخر، على الشمس، دراسة التذبذبات كشفت عن أن الدوران ثابت على وجه التقريب مع الداخل الإشعاعي ومتغير مع نصف القطر وخط العرض ضمن المغلف الحراري، الشمس لديها سرعة دوران الاستوائية 2 كم/ثانية؛ دورانها التفاضلي يعني أن السرعة الزاوية تقل مع زيادة خطوط العرض. يقوم القطبان بعمل دورة واحدة كل 34.3 يومًا، بينما يتم قياس خط الاستواء كل 25.05 يومًا، كما يتم قياسها بالنسبة للنجوم البعيدة (الدوران النجمي).

ومن ناحية أخرى، الطبيعة المضطربة للغاية للحمل الشمسي والتباين الناجم عن الدوران تعقد ديناميكات النمذجة. تكون قياسات تبديد الجزيئات على الشمس ستة قيم أسية على الأقل أصغر من عمق المغلف الحراري. محاكاة مباشرة رقمية للحزم الحرارية يجب عليه أن يحل هذا المدى الكبير من الجداول في كل من الأبعاد الثلاثة. وبالنتيجة، جميع نماذج الدوران التفاضلي الشمسي عليه أن يحتوي على بعض التقديرات فيما يخص نقل الزخم والحرارة من قبل الحركات المضطربة غير المحوسبة بشكل واضح. وهكذا، مناهج النمذجة يمكن تصنيفها كنماذج حقل شحيح أو محاكاة لدوامة كبيرة طبقًا للتقديرات.

سبب الدوران التفاضلي

من جانب آخر، تدور النجوم والكواكب في المقام الأول لأن الحفاظ على الزخم الزاوي يتحول بشكل عشوائي إلى أجزاء من السحابة الجزيئية التي تتشكل منها إلى حركة دوّارة أثناء اندماجها. بالنظر إلى هذا الدوران المتوسط للجسم كله، فإن الدوران التفاضلي الداخلي ناتج عن الحمل الحراري في النجوم وهو حركة كتلة، بسبب التدرجات الحادة في درجات الحرارة من اللب إلى الخارج. تحمل هذه الكتلة جزءًا من الزخم الزاوي للنجم، وبالتالي تعيد توزيع السرعة الزاوية، وربما تكون بعيدة بما يكفي حتى يخسر النجم السرعة الزاوية في رياح النجوم. وبالتالي يعتمد الدوران التفاضلي على فروق درجات الحرارة في المناطق المجاورة.

فترة التناوب والدوران التفاضلي

ومن ناحية أخرى، في الجدول يظهر تأثير الدوارن التفاضلي على فترة التناوب للكوكب. في الكواكب الصخرية الفترة ثابتة، والوضع مختلف بالنسبة للنجوم ومنها الشمس والكواكب الغازية .

حركة التزويد في القرص المزود

علاوةً على ذلك، يدور قرص من الغاز والغبار حول الجسم المركزي ليس بسرعة متساوية وإنما تختلف السرعات للغاز في الجزء الداخلي من القرص عن سرعة الأجزاء في الأطراف. وطبقا قوانين كبلر تدور أجزاء الغاز القريبة من الجسم المركزي أسرع وينتج عن ذلك احتكاك بين جزيئات الغاز وبعضها. ينتج بالتالي عن هذا الاحتكاك تكون الدوامات وتصادم بين الجسيمات وتسقط بعضها بفعل الجاذبية على الجسم المركزي، بذلك تزداد كتلة الجسم المركزي شيئا فشيئا.

في هذا الإطار، أثناء تلك العملية فالجسيم لا بد وأن ينقل زخمه الزاوي إلى الخارج طبقا لقانون انحفاظ الزخم الزاوي ، ويتم ذلك باعطائه زخمه الزاوي لأحد الجسيمات في القرص فيتخذ الجسيم المكتسب للزخم الزاوي مدارا أكبر في القرص مبتعدا عن الجسم المركزي. (هذا أحد تفسيرات تكون أذرعة حلزونية للمجرات حول حوصلة مجرة).

من جهة ثانية، وإذا كان الغاز في القرص قليل التأين فتنشأ عن حركة الأيونات مجالات مغناطيسية تؤثر على حركة الأيونات. وتختلط تأثيرات المغناطيسية الدوارة مع الاحتكاكات الناتجة من الدوامات مما يجعل بعض الجسيمات بسقط على الجسم المركزي وتزيد من كتلته. والنظرية التي تصف حركة البلازما في مجال مغناطيسي نجدها في ديناميكا الموائع المغناطيسية.

.

تأثيرات الدوران التفاضلي

علاوةً على ذلك، يؤثر الدوران التفاضلي على أطياف خط الامتصاص البصري النجمية من خلال توسيع الخط الناجم عن اختلاف خطوط دوبلر عبر السطح النجمي.

في هذا الإطار، يمثل الدوران التفاضلي الداخلي جزءًا من عمليات الخلط في النجوم، ويمزج المواد والحرارة/الطاقة للنجوم.

في هذا الإطار، من المتوقع أن تكون التدرجات في الدوران الزاوي الناجم عن إعادة توزيع الزخم الزاوي داخل طبقات الحمل الحراري للنجم محركًا رئيسيًا لتوليد الحقل المغنطيسي الواسع النطاق، من خلال آليات الديناميكا المائية (الدينامو) في المغلفات الخارجية. الواجهة بين هاتين المنطقتين هي حيث تكون تدرجات الدوران الزاوي الأقوى، وبالتالي من المتوقع أن تكون عمليات الدينامو هي الأكثر كفاءة.

وعلى صعيد آخر، الدوران التفاضلي الشمسي يسبب القص في ما يسمى خط السرعة. هذه هي المنطقة التي يتغير فيها الدوران من التفاضلية في منطقة الحمل الحراري إلى دوران الجسم الصلب على وجه التقريب في الداخل، عند 0.71 نصف قطر شمسي من المركز.

الكواكب الغازية

وفي هذا السياق، . تستعمل ثلاث أنظمة من الأطر المرجعية وخصوصاً عند الحاجة للتمثيل البياني لحركة الغلاف الجوي. يطبق النظام الأول من خط العرض 10 شمالاً إلى الخط 10 جنوباً وينتج عنه الفترة اليومية الأقصر للكوكب وتبلغ وفق هذا النظام 9 ساعة و50 دقيقة و30 ثانية. أما النظام الثاني فيشمل جميع خطوط العرض من الشمال إلى الجنوب وينتج فترة 9 ساعة و55 دقيقة و40.6 ثانية. أما النظام الثالث فعرف بواسطة علم الفلك الكاشوفي ويتوافق مع دوران الغلاف المغناطيسي، وفترة دورانه هي الفترة الرسمية لدوران المشتري.

إضافةً إلى ذلك، حتى حركة السحب في الكوكب تتداخل وتتجة في اتجاهات مختلفة ويصعب حساب حركة الدوران بدقة.

كذلك، في كوكب المشتري تكون فترة دوران الغلاف الجوي في المنطقة القطبية أطول بخمس دقائق منها في المنطقة الاستوائية

ومن جهة أخرى، بما أن الكواكب الغازية غير صلبة، فإن الغلاف الجوي العلوي يخضع لدوران تفاضلي. فتكون فترة دوران الغلاف الجوي في المنطقة القطبية في العادة أطول منها في المنطقة الاستوائية.

قياس الدوران التفاضلي

من جانب آخر، تعتمد الأشكال الموسعة لخطوط الامتصاص في الطيف الضوئي على vrotsin(i)، حيث i هي الزاوية بين خط البصر ومحور الدوران، مما يسمح بدراسة مكون خط البصر vrot. يتم حساب ذلك من تحويلات فورييه لأشكال الخطوط، باستخدام المعادلة (2) أدناه للحصول على vrot عند خط الاستواء والأعمدة. أنظر كذلك الرسم 2. يظهر كذلك الدوران التفاضلي الشمسي في الصور المغناطيسية والصور التي توضح قوة وموقع الحقول المغناطيسية الشمسية.

في هذا الإطار، هناك الكثير من الطرق لقياس وحساب الدوران التفاضلي في النجوم لمعرفة ما إذا كانت خطوط العرض المختلفة لها سرعات زاوي مختلفة. الأكثر وضوحا هو تتبع البقع على سطح النجوم.

وفي هذا الصدد، قد يكون من الممكن قياس الفرق بين النجوم التي تنبعث منها بانتظام مشاعل من البث اللاسلكي. باستخدام 7 سنوات من الملاحظات من القزم فائق البرودةM9 TVLM 513-46546، تمكن علماء الفلك من قياس التغيرات الطفيفة في أوقات وصول موجات الراديو. توضح هذه القياسات أن الموجات الراديوية يمكن أن تصل إلى 1-2 ثواني عاجلاً أم آجلاً بطريقة منهجية على مدى عدة سنوات. على الشمس، المناطق النشطة هي مصادر شائعة من مشاعل الراديو. واستنتج الباحثون إلى أن هذا التأثير كان أفضل تفسير للمناطق النشطة الناشئة والاختفاء عند خطوط عرض مختلفة، كما يحدث أثناء دورة البقع الشمسية.

ومن جهة أخرى، من خلال إجراء قياسات شمسيّة لـ "نماذجP "، يمكن استنتاج الدوران التفاضلي. لدى الشمس الكثير من الأوضاع الصوتية التي تتذبذب في الداخل في وقت واحد، ويمكن أن يؤدي انعكاس تردداتها إلى دوران الجزء الداخلي من الشمس. هذا يختلف مع كل من العمق و(خاصة) خط العرض.

حساب الدوران التفاضلي

ومن ناحية أخرى، بالنسبة إلى البقع الشمسية المرصودة، يمكن حساب الدوران التفاضلي على النحو التالي:

(معادلة)

وفي هذا السياق، إن متبادل القص التناوب هو وقت اللفة، أي الوقت المستغرق لخط الاستواء للقيام بلفة كاملة أكثر من القطبين.

ومن جهة أخرى، حيث أن هو معدل الدوران عند خط الاستواء، و هو الفرق في السرعة الزاوية بين القطب وخط الاستواء، تسمى قوة القص الدوراني. (معادلة) هو خط العرض الهيليوغرافي، ويقاس من خط الاستواء.

وفي هذا الصدد، يمكن تقريب معدل دوران دوبلر في الشمس (المقاس من خطوط امتصاص دوبلر)، على النحو التالي:

حيث θ هو خط العرض المشترك (يقاس من القطبين).

وفي السياق ذاته، معدل الدوران التفاضلي النسبي هو نسبة القص الدوراني إلى معدل الدوران عند خط الاستواء:

الدوران التفاضلي لدرب التبانة

• ، هي سرعة الدوران عند نصف القطر R
• ، هي الكتلة الكلية ضمن انصف القطر R
• انظر كذلك
• حركة دورانية
• إطار مرجعي دوراني
• دوران

وعلى صعيد آخر، المجرات القرصية لا تدور كالأجسام الصلبة، ولكن تدور بشكل تفاضلي. سرعة الدوران كدالة لنصف القطر تسمى انحناء الدوران، وغالبًا ما تفسر كقياس كصورة لكتلة المجرة.