ديسيبل

احصائية عام 2014

• 85 ديسيبل: 40 ساعة
• 91 ديسيبل: 20 ساعة
• 96 ديسيبل: 3 ساعات
• 101 ديسيبل: 1 ساعة
• 104 ديسيبل: 30 دقيقة
• 109 ديسيبل: 10 دقائق

ومن ناحية أخرى، فوضت المجموعة الأوروبية ألمانيا لحصر تعرض الناس للاصوات العالية في حياتهم اليومية . وكانت النتيجة كالآتي بالنسبة لعدد ساعات تعرض الناس لأصوات شديدة أعلى من 85 dB:

في حالة الرؤية

كذلك، إن زيادة في القدر بمقدار 5 يعني انخفاض لمعان إلى نحو 100 مرة .

وفي السياق ذاته، تحس العين سطوع الضوء بطريقة لوغاريتمية عبر نطاق واسع لشدة الضوء. كذلك ابتكر نظام القدر الظاهري «لوغاريتمي» للتميز بين سطوع النجوم .

إضافةً إلى ذلك، وقد قام بعض العلماء بصياغة تلك الحاسة في معادلات رياضية تصفها.

من جانب آخر، وقد ابتكر هذا النظام منذ القديم في سنة 150 قبل الميلاد لتصنيف سطوع النجوم، وقام به الإغريقي هيبارغوس. وصنف النجوم التي يراها بحسب شدة سطوعها غبتداء من 1، وهو أشد النجوم لمعانا، وينتهي بالرقم 6 لأضعفها لمعانا، وقد قام العلماء فيما بعد بتوسيع هذا التدرج.

كمية القدرة

بتعديل المعادلة يمكن الوصول إلى الصيغة التالية للقيمة P1:

علاوةً على ذلك، وإذا كانت P1 أكبر من P0 فستكون LdB موجبة; وإذا كانت P1 أقل من P0 فستكون LdB سالبة.

من جهة ثانية، إذن، يمكن التعبير عن النسبة بين قدرة معينة P1 إلى قيمة قدرة آخرى P0 بواسطة الديسيبل LdB , ومعادلته:

فإذا كانت P1 = P0 في المعادلة السابقة فتكون LdB = 0.

وفي السياق ذاته، بالطبع يجب عند أخذ النسبة بين كميتين مثل P1 و P0 لا بد وأن تكونا متجانستين، أي لهما نفس الوحدة، مثل واط/واط.

.

وفي هذا الصدد، في الفيزياء يمكن التعبير عن النسبة بين قدرتين power (أو النسبة بين شدتين intensity) بواسطة الديسيبل dB، والديسيبل مقداره 10/1 بل Bel. ويستعمل لذلك اللوغاريتم العشري للمقارنة بين قدرة نقيسها إلى قدرة عيارية.

إضافةً إلى ذلك، من المعادلة (1) أعلاه إذا حدث تغير في القدرة بمقدار 10 أضعاف تغير الديسيبل بمقدار 10 ديسيبل. وإذا زادت القدرة إلى الضعف يزيد مستوى الديسيبل بمقدار نحو 3 ديسيبل.

من جانب آخر، إذن، أساس اللوغاريتم العشري للنسبة بين قدرتين تعطي عدد الـ bels، وضربها في 10 يعطي قيمة LdB بالديسيبل.

كمية مجالية

و GdB هو الكسب الكهربائي محسوبا بالديسيبل.

حيث: V1 الجهد المقاس، و V0 الجهد المرجعي،

كذلك، ويمكن الحصول على معادلة مماثلة لحساب النسبة بين تيارين كهربائيين.

في هذا الإطار، أي أن تغير في الجهد مقداره 10 أضعاف يعادل تغير في القدرة مقدارة 100 ضعف، بالتالي يكون التغير 20 ديسيبل. أو إذا حدث تغير في الجهد مقداره الضعف فإن التغير يكون مقداره 6 dB.

وفي هذا الصدد، في الهندسة الكهربائية تتكون مضخمات إلكترونية لتكبير الإشارات من دوائر كهربائية على عدة مراحل، وبغرض حساب التضخيم النهائي لمضخم معقد يكون استخدام الديسيبل أسهل من استخدام الطرق المعتادة لحساب التضخيم النهائي، حيث أن التضخيم النهائي هو حاصل جمع ديسيبلات المراحل المختلفة.

ومن ناحية أخرى، أغلب حسابات القدرة تستند على حساب «مربع» المطال. فإذا أردنا مقارنة كميتين مجاليتان مثل مقارنة المطالين

وفي السياق ذاته، نواجه تلك المسائل في الهندسة الكهربائية وحسابات الترانزستورات، حيث تكون القدرة الناتجة هي مربع الجهد الكهربائي أو مربع التيار الكهربائي عندما تكون المعاوقة ثابتة. فإذا أخذنا الجهد الكهربائي كمثال نحصل على المعادلة:

من جانب آخر، وطبقا للنظام العياري الدولي أيزو (ISO/IE 80000|80000-1:2009) يستعمل «الجذر التربيعي لكمية القدرة» للتعبير عن كمية مجالية field quantity. وتعريف «كمية مجالية» أتت من هذا النظام العياري الدولي.

ويمكن تعديل المعادلة لتصبح:

وفي السياق ذاته، A1 و A0 (مثل مطال موجة تيار متردد، سواء مطال الجهد الكهربائي أو مطال التيار الكهربائي) فإن صيغة الديسيبل تختلف، وتصبح كالآتي:

1 ديسيبل يعادل 1/10 بل

في هذا الإطار، ويمثل «بل» النسبة بين «كميتين قدريتين» 10:1، أو النسبة بين «كميتين مجاليتين» 10:1√.

ومن جهة أخرى، كمية قدرة power quantity: وهي القدرة بذاتها. من أمثلتها كثافة الطاقة، شدة الصوت، وشدة الضوء.

من جانب آخر، وعند حساب النسبة بالديسيبل يجب مراعاة إن كنا نحسبها ككمية مجال أم كمية قدرة. ويبين الجدول أعلاه الفرق بين «القدرة» وما ينتمي إليه من مطال، حيث أن القدرة تتناسب مع مربع المطال.

إضافةً إلى ذلك، كمية مجال field quantity: مثل الجهد الكهربائي، والتيار الكهربائي، وضغط الصوت، والمجال الكهربائي، وكثافة الشحنة، وتتناسب مربعاتها تناسبا طرديا مع القدرة power (أو شدة الصوت).

أي = .

كمية قدرة وكمية مجالية

وفي هذا السياق، طبقا لتعريف أيزو [ISO/IEC_80000|80000-1:2009] نفرق بين «كمية مجال» و«كمية قدرة»:

علاوةً على ذلك، توضيح: القدرة في الكهرباء هي حاصل ضرب الجهد في التيار (كلا منهما كمية مجالية)، لهذا يختلف ديسيبل الجهد وديسيبل التيار عن ديسيبل القدرة.

شدة الموجات الصوتية

يوضح الجدول التالي شدة بعض الأصوات (وحدة الديسيبل dB):

علاوةً على ذلك، نعرف شدة الموجة الصوتية بأنها الطاقة التي تحملها الموجة في الثانية عبر وحدة المساحات العمودية على اتجاه انتشار الموجة. وحيث أن الشدة هي كمية الطاقة في الثانية، إذن شدة الصوت هي القدرة المارة خلال وحدة مساحات عمودية على اتجاه انتشار الموجة. تقاس وحدة شدة الصوت بالواط لكل متر مربع. كما تستعمل وحدة ديسيبل للتعبير عن شدة الصوت، حيث أن الديسيبل يسهّل مقارنة أعداد كبيرة جدا بأعداد صغيرة جدا، حيث تتغير شدة الصوت تغيرات كبيرة بين الهمس والضوضاء، وكلها يمكن أن تسمعها الأذن. بالنسبة للصوت: شدة الصوت العادية تكون عند 60 ديسيبل، وابتداء من ديسيبل 90 فصاعدا تصاب الأذن بضرر إذا تعرضت لصوت بهذه الشدة لفترة طويلة. (هذا هام لمستمعي الموسيقى والأغاني بصوت عالي أو بواسطة سماعات الأذن. يجب ألا يديروا التضخيم إلى نهايته العظمى، بل عليهم سماع الموسيقى بصوت معقول).

112 ديسيبل:5 دقائق

• هذه الارقام في كل أسبوع .(*)
• انظر كذلك
• ديسيبل ميلي واط
• مقياس حدة السمع
• واط
• صوت
• المراجع

مثال عن الكسب الكهربائي

وهنا كذلك نجد وحدات متماثلة وهي واط/واط.

علاوةً على ذلك، ويعبر عن الكسب في القدرة بالديسيبل، حيث يمكن للكسب التضخم عدة مئات المرات أو حتى آلاف المرات، إذن:

وفي هذا السياق، باستخدام المعادلة الخاصة بالقدرة P = V2/R، نحصل على التضخيم في القدرة الكهربائية power:

يرمز للكسب بالرمز G، وهو من كلمة Gain.

ومن ناحية أخرى، أي أن تضخم القدرة بمقدار 100 مرة تعادل تغير الديسيبل بمقدار 20 ديسيبل.

ومن جهة أخرى، إذا افترضنا مضخم إلكتروني تبلغ ممانعة المدخل فيه 50 أوم وهو محمل بمقاومة 50 أوم. فإذا كان جهد المدخل 1 فولط، وكان الجهد عند المخرج يبلغ 10 فولط. فما هو معدل تضخيم الجهد وتضخيم القدرة (الكسب)؟

من جهة ثانية، عندما يكون الكسب مساويا 1 (أي 0 ديسيبل) يكون جهد المخرج مساويا لجهد المدخل عند ثبات المعاوقة.

• الحل:
• تضخيم الجهد هو:
• الوحدات المستعملة هي فولط/ فولط، وهذا يوضح أن الكسب هنا كسب في الجهد Voltage.

في الإلكترونيات

من جانب آخر، والنتيجة تكون بالديسيبل. أي أن مثلًا، يكون الكسب الكهربائي Gain عند مضاعفة القدرة power:

كذلك، في الإلكترونيات، زيادة القدرة (بالواط) إلى الضعف يعني زيادة 3 ديسيبل. وانخفاض القدرة إلى النصف تعادل -3 ديسيبل.

وفي هذا الصدد، الـ dBm ليست جزءا من النظام الدولي للوحدات، وبالتالي لا يشجع على استعمالها في الوثائق أو النظم التي تلتزم بوحدات النظام الدولي (المطبق في وحدة النظام الدولي هو واط).

ادناه جدول يلخص بعض الحالات الشائعة:

• تغير القدرة إلى النصف يعادل تغير بمقدار 3 dB، ذلك لأن:
• وبالتالي:
• معنى ذلك أنه إذا زادت القدرة بمقدار الضعف زاد الديسيبل بمقدار 3 dB.
• ويعرف مقياس الديسيبل لأي نسبة r بالمعادلة:

كذلك، ويمكن أن كثافة إشارة (الطاقة الساقطة على وحدة المساحة) يمكن تحويلها إلى إشارة طاقة مُستقبلة بالضرب في مربع الطول الموجي والقسمة على 4π.

وفي السياق ذاته، التعبير في ديسيبل عادة ما يستعمل لقياسات الطاقة الضوئية والكهربائية، وليس بالنسبة للأنواع الأخرى من الطاقة (مثل الحرارية).

أمثلة

من جهة ثانية، ابتكر الديسيبل لأن طبيعة اللوغاريتمات تجعل مقارنة أعداد كبيرة بأعداد صغيرة جدا من السهل تصورها. فمثلا 120 ديسيبل في الصوت أقرب للتصور عن القول «ألف مليار ضعف للحد الأدنى للسمع» (أنظر أسفله: 120 ديسيبل في الصوت يتلف الأذن).

وعلى صعيد آخر، يلاحظ أن النسبة تؤخذ بين كميتين متجانستين، وعادة نميز الخاصة التي نحن بصددها، مثل

• ونريد الآن معرفة التضخيم.
• نقوم بحسابها بتحليل 25 ديسيبل إلى الأعداد المعروفة لدينا 10، 3، و1dB، كالآتي:
• فإذا كانت القدرة الأصلية الداخلة 1 واط فتكون القدرة الخارجة:
• نجد أن القدرة الخارجة كبرت إلى نحو 5و317 واط.
• ملحوظة: تلك النتيجة تكون مقربة طفيفا، ولحسابها بدقة نستعمل المعادلة (2) أعلاه:
• .
• هذه هي النتيجة الدقيقة.

وفي هذا الصدد، كما نستعمله في حسابات الهندسة الكهربائية: نستعمل عدة من مضخمات إلكترونية موصولة على التوالي لتكبير القدرة الكهربائية - يحدث ذلك في دائرة الراديو ودائرة التلفاز ودائرة الهاتف المحمول، وغيرها. وحساب التضخيم الناتج عن طريق جمع الديسيبلات أسهل من ضرب «معاملات التضخيم» بعضها ببعض؛ إذ أن

فمثلًا:

وفي هذا السياق، هذا يحدث مثلا عندما تكون ساكنا بعيدا عن هوائي محطة الإذاعة وتريد سماع الراديو، حيث تقل القدرة بتزايد المسافة.

في هذا الإطار، عمليا، نعرف أن 1 ديسيبل معناه كسب في القدرة مقداره 26%، و 3 dB تعادل 2× القدرة، و 10 dB تعادل 10× القدرة الأصلية، ومنها نستطيع بسهولة معرفة الكسب النهائي للقدرة بواسطة «جمع» الديسيبل، بدلا من عمليات «ضرب» معاملات التضخيم.

لماذا نستعمل الديسيبل؟

وعلى صعيد آخر، نفترض أن لدينا مضخم إلكتروني متكون من ثلاثة مراحل على التوالي، تضخيم المرحلة الأولى 10 dB، والمرحلة الثانية 8 dB، والثالثة 7 dB على التوالي، فيكون الكسب النهائي 25 ديسيبل.

كذلك، وفي الواقع فإن حساسية العين للضوء وحساسية الأذن للصوت تتغير على وجه التقريب مع لوغاريتم تغير شدة الضوء وشدة الصوت، ولذلك ابتكر قانون فيبر-فيشنر ، بغرض جعل الديسيبل مقياسا لتغير شدة تلك الظواهر الطبيعية.

وفي هذا السياق، يلاحظ ان , مما يوضح النتيجة أن الكسب الكهربائي له نفس القيمة، ، بصرف النظر عما إذا كنا نستعمل القدر أم مطال الجهد في تعيين الديسيبل، مع العلم بأن نسبة قدرتين هي النسبة بين «مربع» المطالين.

ومن ناحية أخرى، لحساب 1000 واط (أي 1 كيلوواط) بالنسبة لـ 1 واط بالديسيبل، نستعمل المعادلة:

(log(A × B × C) = log(A) + log(B) + log(C.

ولحساب النسبة بين إلى بالديسيبل نستعمل المعادلة:

من جانب آخر، ويمكن أن تصغر القدرة وتصبح أقل من القدرة الأصلية. ولحساب مثلا 1 مللي واط بالنسبة إلى 10 واط بالديسيبل، فنضع المعادلة كالآتي:

كذلك، "dBW" تستعمل لتمييز تعاملنا مع القدرة واط ورمز الواط W، وكذلك بالنسبة إلى "dBm" فهو يعبر عن مللي واط ورمزه بالإنجليزية mW.

1 ديسيبل = 1/10 bel

من جانب آخر، أي أن وحدة بل أكبر من الديسيبل عشرة مرات، ووحدة «بل» هي وحدة نادرة الاستخدام ويستعمل الديسيبل، وقد أخذت لتكريم العالم الأمريكي ألكسندر غراهام بيل علي إنجازاته العلمية.

تعريف

ومن جهة أخرى، إن ديسيبل (ديسيبل) هو وحدة، تستعمل لقياس النسبة بين قيمتين، مثل نسبة الإشارة إلى الضجيج في الإلكترونيات، وفي علم الصوت النسبة بين شدتين للصوت. في الصوت: إذا زاد الديسيبل بمقدار 10 فهذا معناه أن شدة الصوت تتضاعف.

من جانب آخر، تستعمل وحدة الديسيبل في القياسات العلمية والهندسية، وبصفة خاصة في علم الصوت والإلكترونيات. في الإلكترونيات يعطي الديسيبل الكسب في تضخيم الإشارات amplification، وفي توهين الإشارات attenuation، وفي تعيين نسبة الإشارة إلى الضوضاء. وقد ابتكرت وحدة الديسبل (اللوغاريتمية) لأن في استطاعتها المقارنة بين أعداد كبيرة جدا وأعداد صغيرة جدا. وكذلك قدرتها على حساب جداء النسب بواسطة عملية جمع بسيطة.

عندما يكون الشخص قريباً من مصدر الصوت

كلما زاد الديسيبل بمقدار 10 زادت شدة الصوت عشرة أضعاف.

وفي هذا السياق، التعرض لديسيبل في الصوت أعلى من 90 ديسيبل لفترة طويلة تعرض السمع عند الإنسان بضرر دائم.

من جانب آخر، ويمكن أن نلاحظ في مقياس الديسيبل أن الحد الأدنى لشدة الصوت المسموع بالكاد للإذن المتوسطة أي

وفي هذا السياق، هو الصفر في مقياس الديسيبل. وكلما ازداد الديسيبل بمقدار 10 dB زادت شدة الصوت بمقدار عشرة أضعاف. وقد وجد أن الإذن تحكم على الأصوات طبقاً لمقياس الديسيبل، أي أن حاسة السمع لدى الإنسان تقيس الصوت بطريقة لوغاريتمية.

ومن ناحية أخرى، إذا زادت الصوت عن 90 ديسيبل فإن هذا يتسبب في قطم خلايا السمع، وهي لا تتجدد. فإذا تعرض الإنسان إلى أصوات عالية فوق 90 dB لمدة طويلة فسيفقد السمع رويدا رويدا. لهذا نجد الحفارين العاملين على حفارات كهربائية يحمون آذانهم بواسطة مهدئات للصوت (ما يشبه السماعات). وكذلك يفعل مرشدو الطائرات على أرض المطارات قبل إقلاعها، فهم كذلك يلبسون مهدئات للصوت على آذانهم لحماية سمعهم.

ومن ناحية أخرى، للتعبير عن طريقة استجابة الإذن للأصوات بطريقة أفضل يُستعمل عادةً مقياس شدة الصوت، أو مقياس الديسيبل، المبني على قوى الرقم 10.