رباعي أقطاب

رباعي أقطاب كهربي

في هذا الإطار، يتكون رباعي الأقطاب الكهربي من شحنتين موجبتين وشحنتين سالبتين مساوية لهما، ويكوّنان بهذا اثنين من ثنائي أقطاب معكوسين بالنسبة لبعضهما البعض. أي تتتابع الاربعة الشحنات الكهربية على أركان المربع أو أحيانا قد يكون مستطيلا .

• في الحالة العامة يوصف هذا النظام عند اقتراب a إلى الصفر بالعلاقة :
• حيث يكون الثابت موجبا .
• ويتكون الجهد (الأستاتيكي) من تطابق الجهدين الثنائيين ΦD
• مع أخذ معاملات توزين في الاعتبار (إذا لم تكن الشحنات متساوية في المقدار) :
• حيث : «نابلا» مؤثر لابلاس .
• في تلك المعادلة الأخيرة استعملت متسلسلة تايلور مع اهمال عبارات لصغرها .
• ومن متسلسلة متعدد الأقطاب نحصل على موتر عزم رباعي الأقطاب Q حيث:

وبالتالي

ويمكن صياغة الجهد الناتج على الصورة :

لتوزيع مستمر للشحنات .

تشمل الإحداثيات على المحاور و

• هي دلتا كرونكر.
• وبالنسبة إلى نظام مستمر ذو كثافة كتلية من
• , تعرف مركبات Q بواسطة التكامل عبر احداثيات المكان r:

من جانب آخر، وكما هو الحال مع عزم متعدد الأقطاب، إذا كان العزم من درجة صغرى غير مساوية للصفر مثل ثنائي أقطاب

حيث :

وفي هذا الصدد، فتعتمد قيمة عزم رباعي الأقطاب على اختيار مركز الإحداثيات المرجعية . فمثلا : بالنسبة إلى ثنائي أقطاب له إشارتين معكوستين ومتساويتين قد يكون له عزم رباعي الأقطاب مختلف عن الصفر عندما ينزاح مركز الاحداثيات عن مركز توزيع الشحنات (بين الشحنتين بالضبط) ; أو قد ينخفض عزم رباعي الأقطاب إلى الصفر عندما تنطبق النقطة بين القطبين على مركز الإحداثيات . بالمقارنة : عندما يختفي عزم ثنائي الأقطاب ولا يختفي عزم رباعي الأقطاب، حينئذ يكون عزم رباعي الأقطاب معتمدا على المحاور المرجعية .

R متجه من مركز المحاور،

وفي هذا الصدد، إذا كانت الكتل (أو الشحنات) مصدرا لمجال معتمد على "" مثل حقل جاذبية (أو مجال كهربائي) يكون جزء الجهد الناشيء من عزم رباعي الأقطاب :

• و n وحدة المتجه في اتجاه R.
• و هي ثابت يعتمد على المجال وعلى الوحدات المستعملة . وتكون المعاملات
• مركبات وحدة المتجه من النقطة المعنية إلى موضع عزم رباعي الأقطاب.

رباعي أقطاب ثقالي

• بالنسبة لنظام مكون من كتل نقطية ) موزعة في النقاط
• بالنسبة لنظام الإحداثيات الكارتيزي، تعرف مركبات المصفوف Q كالآتي:
• .

,

مع استخدام طريقة أينشتاين للجمع .

رباعي أقطاب مغناطيسي

تطبيقاته :

يستعمل كذلك في فصل الجزيئات والجسيمات في مطياف الكتلة،

كذلك، مغناطيس رباعي الأقطاب : وهو مغناطيس يعمل على تركيز الجسيمات في معجلات الجسيمات،

• ويمكن تكوين مجال مغناطيسي رباعي الأقطاب بواسطة لولب ماكسويل .
• المراجع
• اقرأ كذلك
• ثنائي أقطاب
• قابلية مغناطيسية
• تشبع مغناطيسي
• الاستبقائيّة
• أورستد
• كهرباء

وفي السياق ذاته، يتكون رباعي الأقطاب المغناطيسي من مغناطيسين معكوسين بينهما مسافة .

وفي هذا السياق، يعين بالتعاون مع مطياف العزم المغزلي النووي مواقع الأنوية الذرية في المواد الصلبة.

موجات الجاذبية

ومن جهة أخرى، بعكس رباعي الأقطاب الكهربي فيتكون رباعي الأقطاب الكتلي من نوع واحد من «الشحنات» (كتل) . لذلك يكون تعريف رباعي الأقطاب الكتلي بطريقة اعتباره متكون من أثنين من ثنائي أقطاب غير ممكنا . وعل الرغم من ذلك ينشأ لتوزيعات الكتل عزم رباعي الأقطاب. وأقل درجة لموجات الجاذبية هي اشعاع رباعي الأقطاب، وهي تظهر في صورة انتشار موجة كهرومغناطيسية رباعية الأقطاب.