رمز ريد ومولر

قبل الخوض في التفاصيل، كود ريد- مولر هي تراميزتصحيح الأخطاء يتم استخدامها في تطبيقات الاتصالات اللاسلكية، خاصة في الاتصالات في الفضاء البعيد. علاوة على ذلك، يعتمد معيار 5G المقترح على التراميزالقطبية المترابطة لتصحيح الخطأ في قناة التحكم. نظرًا لخصائصها النظرية والرياضية المواتية، تمت كذلك دراسة تراميزريد-مولر على نطاق واسع في علم الحاسوب النظري. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.

وعلى صعيد آخر، تراميزريد-مولر تعمم تراميزReed-Solomon وWalsh–Hadamard. تراميزريد-مولر هي تراميزكتلة خطية قابلة للاختبار محليًا وفك التكويد محليًا وقائمة قابلة للفك. هذه الخصائص تجعلها مفيدة بشكل خاص في تصميم البراهين التي يمكن التحقق منها بشكل احتمالي.

علاوةً على ذلك، تم تسمية رموز ريد-مولر على اسم ديفيد إي مولر، الذي اكتشف الرموز في سنة 1954، وإرفينغ إس. ريد، الذي اقترح أول خوارزمية فك تشفير فعالة.

كذلك، تعد تراميزريد-مولر التقليدية رموزًا ثنائية، مما يعني أن الرسائل والكلمات البرمجية هي سلاسل ثنائية. عندما يكون r و m أعدادًا صحيحة بـ 0 ≤ r ≤ m ، فإن كود ريد-مولر مع المعلمات r و m يُشار إليه على أنه RM (r,m). عند طلب ترميز رسالة تتكون من k بت، حيث يحمل القيم كالتالي: ، RM (r, m) ينتج كلمة مشفرة تتكون من بت.