صورة الطور
على سبيل التعريف، صورة الطور هي تمثيل هندسي لمسارات النظام الديناميكي في مستوى الطور. يتم تمثيل كل مجموعة من الشروط الأولية بمنحنى أو نقطة مختلفة. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
وفي هذا السياق، تعد صور الطور أداة لا تقدر بثمن في دراسة الأنظمة الديناميكية. وهي تتكون من رسم المسارات المحتملة للمتحولات في فضاء الحالة. تكشف صورة الطور عن معلومات مثل ما إذا كان الجاذب أو الطارد أو دورة الحد موجودًا لقيمة المعلمة المختارة. يمثل الجاذب نقطة مستقرة تسمى كذلك «بالوعة». ويعتبر الطارد نقطة غير مستقرة، والتي تُعرف كذلك باسم «المصدر». إن مفهوم التكافؤ الطوبولوجي مهم في تصنيف سلوك الأنظمة من خلال تحديد متى تمثل صورتين مختلفتين للطور نفس السلوك الديناميكي النوعي.
من جهة ثانية، يصور رسم بياني طوري لنظام ديناميكي مسارات النظام (الأسهم) والحالات الثابتة المستقرة (النقاط) والحالات الثابتة غير المستقرة (الدوائر) في فضاء الحالة. إن المحاور في صورة الطور هي متغيرات الحالة.
أمثلة
علاوةً على ذلك، مذبذب توافقي بسيط حيث تتكون صورة الطور من علامات الحذف المتمركزة في الأصل، وهي نقطة ثابتة.
مذبذب فان دير بول انظر الصورة (أسفل اليمين).
بندول بسيط، انظر الصورة (يمين).
مستوى المعلمة (المستوى ج) ومجموعة ماندلبروت
- انظر كذلك
- مساحة المرحلة
- مستوى الطور
- المراجع
علاوةً على ذلك، تمثل الصورة الطورية السلوك الاتجاهي لنظام ODEs. يمكن أن تشير صورة الطور إلى استقرار النظام كما يلي.
صور الطور لتصور سلوك نظم المعادلات التفاضلية العادية
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟