طريقة هورنر

2 -2 -1 1 – -4

• انظر كذلك
• مبرهنة الجذر النسبي
• المصادر
• وصلات خارجية
• نسخة مماثلة

وفي السياق ذاته، الصف الثالث هو مجموع الصفين الأول والثاني، مقسوما على 2. كل مدخل في الصف الثاني هو حاصل ضرب 1 مع مدخل الصف الثالث إلى اليسار. الإجابة تكون:

أمثلة

وفي هذا الصدد، قيم لأجل . بإخراج معاملات , تتابعيا، يمكن كتابة بالصورة . باستعمال شكل اصطناعي لترتيب هذه الحسابات وتسريع العمليات

3 – 2 -6 2 -1

2 0 2 5

2 – 1 -6 11 -6

من جهة ثانية، وكنتيجة لنظرية باقي كثيرة الحدود، تكون مدخلات الصف الثالث هي معاملات كثيرة الحدود من الدرجة الثانية التي هي حاصل قسمة f1/(x-3). الباقي هو 5. هذا يجعل طريقة هورنر مفيدة في قسمة كثيرة الحدود المطولة.

من جانب آخر، مدخلات الصف الثالث هي مجموع المدخلات في الصفين الأول والثاني. كل مدخل في الصف الثاني يكون نتاج ضرب قيمة x (3 في هذا المثال(بمدخل الصف الثالث مباشرة إلى اليسار. المدخلات في الصف الأول هي معاملات كثيرة الحدود المراد حسابها. الجواب هو 5.

بقسمة على :

1 -4 3 0

• يكون حاصل القسمة .
• لتكن و. بقسمة على باستعمال مخطط هورنر.
• 2 – 4 -6 0 3 – -5
• --------------------------- – ------
• 1 – 2 -2 -1 – 1

لتكن دالة كثيرة الحدود

• حيث أعداد حقيقية، يراد بها حساب متعددة الحدود عن قيم معينة x, ولتكن x0.
• لفعل ذلك، نقوم بتعريف تعاقب جديد من الثوابت كما يلي:
• حينئذ b0 هي قيمة (p(x0.
• لمعرفة سبب عمل هذا، لاحظ أن بالإمكان كتابة كثيرة الحدود على الصورة
• وبالتالي، وبالتعويض المتتابع لـ في التعبير,