عدد بروث
المحتويات
بدايةً، عدد بروث في نظرية الأعداد تم تسميته تيمنًا باسم الرياضي الفرنسي فرانسوا بروث وهو عدد علي صيغة:
إضافةً إلى ذلك، كما أن عدد فيرما (22n+1) وعدد كولن (n·2n+1) تُعتبر حالة خاصة من عدد بروث.
وكمثال علي أعداد بروث فأول مجموعة أعداد بروث هي :
في هذا الإطار، وبدون هذا الشرط الأخير فأن كل الأعداد الفردية الصحيح الأكبر من الواحد ستكون من أعداد بروث.
حيث هو عدد صحيح فردي موجب و هو عدد صحيح موجب بحيث .
وفي هذا السياق، 3, 5, 9, 13, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 81, 97, 113, 129, 145, 161, 177, 193, 209, 225, 241, إلخ.
أعداد بروث الأولية
إضافةً إلى ذلك، ويمكن اختبار أولية أعداد بروث بواسطة مبرهنة بروث التي تنص علي أن عدد بروث هو عدد أولي إذا كان وفقط عددًا صحيحًا للآتي:
من جانب آخر، 3, 5, 13, 17, 41, 97, 113, 193, 241, 257, 353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857.
أعداد بروث الأولية هي :
وأكبر عدد بروث أولي معروف كان في سنة 2010 هو .
في هذا الإطار، وتم اكتشافه بواسطة كونستانين أجافونوف في مشروع حوسبة موزعة تم الإعلان عنه في 5 مايو 2007، وهو كذلك أكبر عدد ميرسين أولي تم اكتشافه.
- انظر كذلك
- عدد كولن
- عدد ميرسين الأولي
- مبرهنة بروث
- عدد سيربنسكي
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟