عدد عقدي ثنائي

بدايةً، في الرياضيات العدد العقدي الاثناني هو عدد له الصيغة a + bi1 + ci2 + dj حيث i1 ، i2 و كذلك j هي مقادير تخيلية. استناداً إلى قواعد ضرب المقادير التخيلية وإذا فرضنا أن A = a + bi1 و B = c + di1 فإنه من الممكن كتابة العدد العقدي الثنائي بالشكل A + Bi2. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.

علاوةً على ذلك، الأعداد العقدية الثنائية مشابهة للأعداد العقدية، ولكن كلا القسمين هنا أعداد عقدية بدلاً من أعداد حقيقية، فهي تتحول إلى أعداد عقدية عندما يكون A و B أعداد حقيقية. إن مجموعة جميع الأعداد العقدية الثنائية تشكل ما يسمى الحلقة التبادلية؛ وهكذا فإن ضرب الأعداد العقدية الثنائية يحقق أنه تبديلي و تجميعي وقابل للتوزيع على الجمع. وبحسب ما سبق و باحترام قواعد ضرب المقادير التخيلية، يمكننا ضرب أي عددين عقديين ثنائيين. تعطى قواعد ضرب المقادير التخيلية كما يلي:

• i1 · i1 = −1
• i2 · i2 = −1
• j · j = 1
• i1 · i2 = j
• i1 · j = −i2