أعداد الكم أربعة أعداد وهي إحداثيات الإلكترون في الذرة، تماماً

على سبيل التعريف، أعداد الكم أربعة أعداد وهي إحداثيات الإلكترون في الذرة، تماماً كما المدينة والحي والشارع والرقم هم عنوان المنزل، فهي أعداد تحدد أحجام الحيز من الفراغ الذي يكون احتمال تواجد الإلكترونات فيه أكبر، كما تحدد طاقة الأوربتالات (مدارات) وأشكالها وإتجاهاتها بالنسبة لمحاور الذرّة في الفراغ، ويلزم لتحديد طاقة الإلكترون في الذرة معرفة قيم الأربعة أعداد الكمية التي تصفه. وهي:

علاوةً على ذلك، عدد الكم المغناطيسي m، يحدد اتجاه العزم المغناطيسي لمدار الإلكترون، ويعتمد على قيمة عدد الكم المداري: ،

عدد كم مغزلي، وله قيمتان +1/2 أو -1/2، وله خواص مغناطيسية.

توضيـــح:

وفي هذا الصدد، عدد الكم المداري l، ويمكن أن يتخذ القيم التالية بالنسبة لعدد الكم الرئيسي: n-1

في هذا الإطار، تسمى تلك الرموز المستعملة لتعريف إحداثيات الإلكترون رموز التعبيرات، وذلك اختصارا لإحداثياته حيث ترسم له مخططات توضيحية لمستويات الطاقة التي يمكن للإلكترون شغلها، كما تبين الانتقالات المسموحة وغير المسموحة له عند القفز من مستوى طاقة إلى مستوى آخر.

عدد كم رئيسي n.
عدد كم مداري (ثانوي) l.
عدد كم مغناطيسي m.
عدد كم مغزلي s.

وفي هذا الصدد، عدد الكم الرئيسي n يحدد مستوي الطاقة الرئيسي في الذرة الذي يمكن أن يشغله الإلكترون، وهو دائما عدد صحيح،

كذلك، نتجت الأعداد الثلاثة الأولى من الحل الرياضي لمعادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين، وهي تبين موقع مدار الإلكترون في الذرة واتجاه المدار وإتجاه مغناطيسيته. تلك الأعداد الكمومية ترمز إلى حالات يمكن ان يتخذها الإلكترون في الذرة، تسمى مستويات طاقة. وعندما يقفز الإلكترون من مستوى طاقة عالي إلى مستوى منخفض فهو يصدر شعاعاً ضوئياً يحمل فرق الطاقة بين المستويين، بينما العدد الرابع يبين دوران الإلكترون حول محوره في الذرة ويكمل وصف إحداثيات الإلكترونات في مداراتها حول النواة.

كذلك، تترابط كمية الحركة المدارية للإلكترون مع كمية حركته المغزلية، فيما يسمى ترابط مغزلي مداري، وينتج عنهما كمية حركة كلية للإلكترون يرمز له بالحرف J حيث يكون J=L+S

عدد الكم المغزلي

حيث يحدد متجه اللف المغزلي للإلكترون عدد الكم المغزلي له:

فيمكن لمركبته في الاتجاه z أن تتخذ قيمتين وحيدتين:

علاوةً على ذلك، ومرتبط بها عدد كم مغزلي مغناطيسي ، الذي يحدد اتجاه عزمه المغناطيسي بالنسبة للاتجاه z (موازيا لاتجاه المجال المغناطيسي الخارجي أو في عكس اتجاهه):

ثابت بلانك المخفض.

حيث:

مساوية لمربع مؤثر العزم الزاوي

s ل (مثل: الحالة- s)
p ل
d ل
f ل
g ل

كذلك، في الكتب والبحوث العلمية يرمز للحالات بحروف كتابية، ناتجة عن ترميز تاريخي فديم لخطوط طيف الهيدروجين، كالآتي:

عدد كم مغناطيسية الزخم المداري

إضافةً إلى ذلك، عدد الكم المغناطيسي ناتج عن العزم المداري للإلكترون في الذرة، ويرمز له بالرمز

، ويمكن أن يأخذ قيماً سالبة.

كذلك، وهو يصف إتجاه مدار العزم المداري للإلكترون، فهو يعطي المُركِبة في الإتجاه z بوحدات ثابت بلانك المخفض . وتلك الُمركِبة لا يمكن أن تزيد عن «عدد الكم الثانوي»

في هذا الإطار، وهي تسمى «عدد كم مغناطيسي» لأنها تعطي الإلكترون طاقة وضع إضافية عند تسليط مجال مغناطيسي عليه من الخارج في الإتجاه z (وهذا هو تأثير زيمان).

كذلك، من خلال حركة الإلكترون ينشأ عزم مغناطيسي، وتبعاً لأكبر قيمة للمُركِبة المغناطيسية في الإتجاه z يكون العزم المداري للإلكترون إما موازياً أو معكوساً بالنسبة لإتجاه المجال المغناطيسي الخارجي، وبالتالي يكتسب الإلكترون أعلى طاقة (في حالة التوازي)، أو أقل طاقة (في الحالة التعاكس)، وعندما تكون تصبح المُركِبة z للعزم المداري مساوية للصفر، ولا يكون لها تأثير على طاقة الإلكترون.

أنظر كذلك كمومية الاتجاه.

عدد كم مداري

وفي هذا السياق، يميز عدد الكم المداري أو عدد الكم الثانوي شكل مدار الإلكترون في الذرة. يمكن لعدد الكم المداري اتخاذ أي عدد أقل من :

كذلك، يطلق عليه التسمية «عدد كم العزم الزاوي»، حيث تكون «القيمة الذاتية»

طاقة ريدبرغ

من جهة ثانية، بزيادة تزداد إثارة الذرة، أي يتخذ الإلكترون مستوى أعلى للطاقة في الذرة. وعندما تكون كبيرة، فتسمى «ذرة ريدبرج».

الإلكترون في ذرة الهيدروجين

ومن ناحية أخرى، تمثل ميكانيكا الكم الإلكترون وحالات طاقته في أبسط الذرات وهي ذرة الهيدروجين بدالة موجية وهي تتميز بالأربعة أعداد كمومية المذكورة:

عدد كم رئيسي

وفي هذا الصدد، هذه الدالة تعتمد على الموضع r والزمن t، وتمثل سلوك الإلكترون حول النواة، ونحصل عليها من معادلة شرودنجر التي تصف النظام الذري لذرة الهيدروجين (أنظر ذرة الهيدروجين).

كذلك، استعمل ولفجانج باولي تلك المجموعة من أعداد الكم لأول مرة في سنة 1924. وكل أربعة منها تمثل إحدى حالات الإلكترون في الذرة. وعن طريقها توصل إلى صياغة للمبدأ المعروفة باسمه، وهو مبدأ استبعاد باولي الذي ينص على:

من جانب آخر، «لا يمكن لإلكترونين في الذرة أن تكون لهما نفس الأربعة اعداد كمومية».

يصف عدد الكم الرئيسي

حيث:

من جانب آخر، الغلاف الذي يوجد فيه الإلكترون في الذرة، وهو عدد صحيح أكبر من الصفر:

إضافةً إلى ذلك، تسمى تلك الأغلفة بحسب ترتيبها K,L,M... إلخ. تحسب معادلة شرودنجر طاقة الإلكترون في ذرة الهيدروجين، حيث يدور الإلكترون حول النواة (بروتون) واقعا تحت تـأثير مجالها الكهربي الكولومي، وتحدد طاقته:

... وهكذا

وفي السياق ذاته، كما تستعمل تلك الحروف لتمييز الموجات الجزئية في الفيزياء النظرية عند دراسة التشتت، ودراسة التفاعلات النووية وغيرها.

عدد كمي