عناصر مدارية

المعلمات المطلوبة

كذلك، لتحديد إطار مرجعي قصوري معين وحقبة مختارة (نقطة محددة في الوقت المناسب)، فإن هناك ست معلمات ضرورية لتحديد وبشكل لا لبس فيه مدار مختار وغير مضطرب. وذلك لأن المسألة تحتوي على ست درجات حرية. وهذا يتوافق مع الأبعاد المكانية الثلاثة التي تحدد الموقع (, , في نظام الإحداثيات الديكاَرتية) إلى جانب السرعة في كل من هذه الأبعاد. ويمكن وصفها بأنها متجهات الدالة المدارية، ولكن هذة وسيلة غالبا ما تكون غير ملائمة لتمثيل المدار، وهذا هو سبب استخدام العناصر الكبلرية بدلا من ذلك.

العناصر المدارية الكلاسيكية

وأخيرا:

العناصر الرئيسية التي تحدد شكل وحجم القطع الناقص (إهليلجى):

من جانب آخر، ويمكن كذلك وصف زوايا الميل، وخط الطول للعقدة الصاعدة، وحجة القبوة الحضيضية على أنها زوايا أويلر التي تحدد اتجاه المدار بالنسبة إلى نظام الإحداثيات المرجعية.

وفي هذا السياق، حجة القبوة الحضيضية (w) - زاوية مستوي المدار من العقدة الصاعدة إلى النقطة التي يكون فيها الجرم أقرب إلى الشمس.

الميل (i) - الزاوية بين المستوي الإهليلجي ومستوى المدار.

إضافةً إلى ذلك، الانحراف (ه) - الانحراف المخروطي أو شكل المخروط، واصفا كم هو ممدود بالمقارنة مع دائرة (0 = دائرة، <1 = القطع الناقص، 1 = القطع المكافئ،> 1 = القطع الزائد) الذي يصف المدار.

في هذا الإطار، العناصر المدارية الكلاسيكية هي العناصر الكبلرية الستة، نسبة ليوهانس كيبلر وقوانينه فيما يتعلق بحركة الكواكب، هي المعلمات التي يمكن تحديدها لكل مرحلة من مراحل المدار، وعادة ما يشار إليها في وقت معين، أو حقبة معينة، وإطار مرجعي. وفيما يلي تعاريف القيم التي تشكل العناصر المدارية الكلاسيكية:

وهناك عنصران يحددان اتجاه المستوي المداري :

علاوةً على ذلك، متوسط المسافة (a) - نصف-المحور الرئيسي للمدار المقاس بالوحدات الفلكية (1 = 149,59787 مليون كم)؛

ومن ناحية أخرى، خط طول العقدة الصاعدة (Omega) - موقع في المدار حيث يمر المسار من خلال المستوى الكسوفي، من أسفل المستوى إلى فوق المستوى، ويقاس من الاعتدال الربيعي (النقطة الأولى من الحمل).

من جانب آخر، الشذوذ الحقيقي (TA) - الزاوية الفعلية بين موقع الجرم ونقطة الحضيض . كما ترى من الشمس. هذه الزاوية تزداد بشكل غير موحد مع الوقت، وتغيير بسرعة أكبر في الحضيض.

ومن جهة أخرى، لاحظ أن المسارات غير الإهليلجية موجودة كذلك، ولكنها ليست مغلقة، وبالتالي فهي ليست مدارات. إذا كان الانحراف أكبر من واحد يكون المسار هذلولي. وإذا كان الانحراف يساوي واحد والزخم الزاوي صفر يكون المسار محوري. وإذا كان الانحراف واحد، وهناك زخم زاوي يكون المسار شلجمي.

من جهة ثانية، متوسط الشذوذ (M) -هي زيادة زاوية بشكل موحد مع مرور الوقت من خلال 360 درجة في الفترة المدارية من 0 عند الحضيض.

تمثيل بديل

في هذا الإطار، وتستعمل مجموعات مختلفة من العناصر لمختلف الأجرام الفلكية. فمثلًا يستعمل الانحراف، ونصف المحور الرئيسي، أو مسافة الحضيض، لتحديد شكل وحجم المدار.وتستعمل زاوية العقدة الصاعدة والميل وحجة القبوة الحضيضية، أو خط طول الحضيض، لتحديد اتجاه المدار في مستواه.ويستعمل خط الطول في حقبة ومتوسط الشذوذ في حقبة، أو وقت اجتياز الحضيض، لتحديد نقطة معروفة في المدار. وتعتمد الخيارات التي يتم اتخاذها على ما إذا كان الاعتدال الربيعي أو العقدة تستعمل كمرجع أساسي. ويحدد نصف المحور الرئيسي إذا كانت الحركة المتوسطة وكتلة الجاذبية معروفة.

في هذا الإطار، ومن الشائع كذلك حساب متوسط الشذوذ أو خط الطول المتوسط من دون متوسط الشذوذ في حقبة أو خط طول في حقبة، كخطوات وسيطة بوصفها دالة متعددة الحدود فيما يتعلق بالوقت. وأسلوب التعبير هذا يدعم الحركة المتوسطة في المتغيرات الحدية باعتبارها واحدة من المعاملات.

في هذا الإطار، ويمكن الحصول على العناصر الكبلرية من متجهات الدالة المدارية (ثلاثة متجهات للموقع وثلاث للسرعة) عن طريق تحويل يدوي أو من خلال برامج الحاسوب.

من جهة ثانية، ويمكن حساب المعلمات المدارية الأخرى من العناصر الكبلرية مثل الفترة المدارية ، والقبا (فترتي الأوج والحضيض). ومن الشائع تحديد الفترة بدلا من نصف المحور الرئيسي في نظام العناصر الكبلرية، حيث يمكن حساب كل منها من الآخر بشرط أن يكون معامل الجاذبية القياسي ،، معروف للجسم المركزي.