فضاء إسقاطي
المحتويات
تعريفًا بالموضوع، في الرياضيات، الفضاء الإسقاطي هو التركيب الأساسي، الناتج عن فضاء اتجاهي ضمن حلقة قسمة معينة، بشكل خاص على حقل معرف ما. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.
وفي السياق ذاته، هو إذا تعميم لرمز المستوي الإسقاطي projective plane، الذي يتشكل من فضاء شعاعي ثلاثي الأبعاد.
إضافةً إلى ذلك، تعتبر الفضاءات الإسقاطية أساسية في الهندسة الجبرية من خلال حقل الهندسة الإسقاطية الغني الذي طور في القرن التاسع عشر، وأيضا في تشكيل النظرية الحديثة المعتمدة على الجبر التدريجي graded algebra.
في الهندسة الوصفية
وفي هذا السياق، تم إدخال مفهوم الفضاء الإسقاطي في القرن السادس عشر لدراسة المنظور الذي تراه العين البشرية. ومن وجهة نظر هندسية، فهو فراغ يتسم بمزايا عديدة بالنسبة للفراغ الإقليدي: في الفراغ الإسقاطي هناك القليل من الحالات الاستثنائية (مثلًا، في المستوى يتقاطع خطان مستقيمان دائمًا) ، ويتم وصف الكثير من المفاهيم المعقدة بطريقة تركيبية وبديهية ومنطقية.
ومن جهة أخرى، الفراغ الإسقاطي في الهندسة الوصفية، هو الفراغ الذي يعتمد على الفضاء الإقليدي (مثلًا، الخط المستقيم أو السطح المستوي) ولكن بإضافة النقاط اللانهائية. وبحسب الابعاد، فقد نشير إلى خط إسقاط، ومستوى إسقاط، وما إلى ذلك.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟