كرة

حيث و

وفي هذا الصدد، أي كرة ذات أي قيمة لنصف قطرها ومركزها في نقطة الأصل تأخذ المعادلة التفاضلية التالية:

من جهة ثانية، تبين هذه المعادلة أن متجه السرعة ومتجه الموقع لأي نقطة تتحرك على سطح الكرة دائما ما يكونا متعامدين.

التعميم للأبعاد الأخرى - طوبولوجيا

• الكرة-0 هي زوج من النقاط تحدد قطعة مستقيمة طولها 2r.
• الكرة-1، هي دائرة نصف قطرها r.
• الكرة-2 هي الكرة الاعتيادية في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
• الكرة-3 هي كرة في الفضاء الرباعي الأبعاد.
• معرض صور
• انظر كذلك
• كرة ألكسندر القرنية
• مفارقة باناخ وتارسكي
• مكعب
• انحناء
• كرة ديسون
• فضاء متري

المساحة

مساحة السطح لكرة ذات نصف قطر r هي:

معادلات

هذه النقاط يمكن تمثيلها من خلال المعادلات القطبية التالية:

ومن جهة أخرى، في الهندسة التحليلية، كرة بمركز (x0, y0, z0) ونصف قطر r تعرف على أنها جميع النقاط (x, y, z) التي تحقق المعادلة التالية:

الحجم

• في الفضاء ثلاثي الأبعاد، حجم كرة ذات نصف قطر r هو
• أرخميدس هو أول من استنتج هذه الصيغة حيث وجد أن حجم كرة يساوي ثلثي حجم
• الأسطوانة المحيطة.