مبرهنة شفارز

لازمة

وفي هذا السياق، إذا كانت دالة مستقرها في ، ومعرفة في مجموعة مفتوحة ضمن ، وقابلة للاشتقاق من الدرجة الثانية في نقطة محددة فمصفوفتها الهيسية متماثلة عند هذه النقطة.

تاريخ

ومن جهة أخرى، ذكرت المبرهنة لأول مرة خلال دروس الحساب التفاضلي التي كان يسيرها كارل ويرستراس، في جامعة برلين التقنية، حيث كان هيرمان شفارز يشتغل على أطروحته للدكتوراه تحت إشراف ويرستراس.

مبرهنة

• باعتبار فضائين متجهيين معياريين و ومجموعة مفتوحة ضمن الفضاء .
• إذا كان التطبيق قابلا للاشتقاق من الدرجة الثانية في نقطة من
• فالتطبيق الثنائي الخطي تماثلي.