مبرهنة ميكيل
باختصار: في الهندسة الإقليدية، مبرهنة ميكيل هي مبرهنة تخص تقاطع 3 دوائر تمر برؤوس مثلثٍ ما. في هذه المقالة قسم واحد: «مبرهنة رباعي ميكيل وشتاينر».
المحتويات
تعريفًا بالموضوع، في الهندسة الإقليدية، مبرهنة ميكيل هي مبرهنة تخص تقاطع 3 دوائر تمر برؤوس مثلثٍ ما. ورياضياً: إذا كان مثلثاً واختيرت النقاط على أضلاعه فإنَّ الدوائر المحيطة بالمثلثات تُسمّى دوائرَ ميكيل، وهي دوائرٌ متلاقية في نقطة وحيدة تُسمّى نقطة ميكيل. ينطبقُ عكس نظرية ميكيل كذلك، وتُبرهن باستخدام خصائص الرباعيات الدائرية الناتجة عن تقاطع الدوائر مع بعضها بعضاً ومع المثلث. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
مبرهنة رباعي ميكيل وشتاينر
إضافةً إلى ذلك، جميع الدوائر المحيطة لمثلثات الرباعي الكامل متلاقية في نقطة . ذكر هذه النقطة ياكوب شتاينر في 1828م وبرهنها ميكيل ببرهانٍ مفصل.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟