مجموعة خالية
باختصار: في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو الفئة الخالية هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. في هذه المقالة 3 أقسام: «الخصائص»، «نظرية الفئات» و«الرموز المستعملة».
المحتويات
في البداية، في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو الفئة الخالية هي مجموعة لا تحوي أي عنصر. أي:
الخصائص
- لكل مجموعة A :
- المجموعة الفارغة هي مجموعة جزئية للمجموعة A.
- اتحاد A مع المجموعة الفارغة هو A.
- تقاطع A مع المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.
- المجموعة الجزئية الوحيدة للمجموعة الفارغة هي المجموعة الفارغة نفسها.
- الجداء الديكارتي ل A مع المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.
- مجموعة التطبيقات للمجموعة الفارغة في A مفرد وعنصره الوحيد هو التطبيق الفارغ.
- المجموعة الفارغة منتهية، وعدد عناصرها (card) هو 0.
- معرض الصور
- انظر كذلك
- نظرية المجموعات
- مجموعة جزئية
وعلى صعيد آخر، إذا كانت A مجموعة غير فارغة، فإن مجموعة التطبيقات ل A في المجموعة الفارغة هو المجموعة الفارغة.
نظرية الفئات
اتحاد (نظرية المجموعات)
الرموز المستعملة
وفي السياق ذاته، يعود أصل الرمز المستعمل من أجل الدلالة على المجموعة الفارغة إلى الحرف Ø، المنتمي إلى الأبجدية الدنماركية والنرويجية والفاروية. ولا صلة له بالحرف الإغريقي Φ.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟