مركز ثقل
على سبيل التعريف، مركز الثقل أو المَثقَل مركز الثقالة لجسم ما هو نقطة في هذا الجسم يكون العزم مساوياً للصفر بالنسبة لها إذا وضعنا هذا الجسم في حقل قوى متوازي (مثل حقل الجاذبية في الغرفة). ويسمى في الرياضيات بالمرجح. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
ومن ناحية أخرى، يلعب مركز الثقل دورا أساسيا عند حمل الأثقال برافعة أو إلقاء ثقل بمظلة من طائرة.
كذلك، وفي الفيزياء تحتاج بعض المسائل معرفة مركز ثقل نظام لحلها، مثل كتلة مخفضة.
تعيين مركز الثقل
علاوةً على ذلك، أما إذا كان الجسم الصلب ذو ثلاثة أبعاد فنحتاج لتعيين مركز الثقل تعليقه ثلاث مرات، في كل مرة نختار نقطة تعليق عليه بحيث تكون عمودية (بالتقريب) على نقطتي التعليق الآخرتان (أي نقطة على الطول ونقطة على العرض ونقطة على الارتفاع).
كذلك، طريقة سهلة أخرى لمعرفة مركز ثقل لوح من الخشب أو قضيب. نضع القضيب مثلا على إصبعي اليدين وبينهما مسافة بحيث يكون القضيب أفقيا ومتوازنا. نبدأ في تقريب الأصبعين من بعضهما مع المحافظة على توازن القضيب في وضعة الأفقي. نستمر في تقريب أصبعينا تحت القضيب حتى يلتقيا، فتكون نقطة التقاء الإصبعين هي مركز ثقل القضيب.
من جانب آخر، ونعيد تلك العملية باختيار نقطة أخرى لتعليق الجسم ونعين الخط الساقط عموديا على الأرض المبتدئ من نقطة التعليق. التقاطع بين الخطين المعينين يعطينا بالتقريب مركز الثقل. تزداد الدقة في تعيين مركز الثقل عند اختيار النقطة الثانية للتعليق بحيث تكون عمودية على نقطة التعليق الأولى. هذا بالنسبة لجسم مسطح ذو بعدين.
اقرأ كذلك
من جانب آخر، يعين مركز ثقل جسم صلب عمليا بتعليقه من نقطة اختيارية على سطحه ونتركه حتى يثبت.بالتالي سيقع مركز الثقل على الخط الواصل من نقطة التعليق الساقط عموديا على الأرض(الخط الأزرق في الصورة إلى اليمين).
كتلة مخفضة
معلومات إضافية :
مركز الثقل يكون في الوسط دائما
- يعتمد ثبات التراكيب على :
- توزيع الكتل فيه
- المادة المصنوعة منه
من جانب آخر، مركز الثقل : هو نقطة لو علق منها الجسم لن يحاول الدوران حول نفسه لأن صافي العزوم حولها تساوي صفرا .... ويكن تعريفها على انها تلك النقطة اللتي يبدو كأن وزن الجسم متجمع فيها
حساب مركز الثقل
- تعرف مركز الثقل بأنه المتوسط الحسابي للمواقع المتجهة
- لجميع الكتل الجزئية للجسم :
- حيث
الكثافة عند الموقع
- وحدة أو عنصر الحجوم.
- وتكون الكتلة الكلية للجسم في المقام من المعادلات.
- وفي حالة جسم منتظم الكثافة يمكن اعتبار الكثافة
إضافةً إلى ذلك، وقد يكون مركز الثقل خارج الجسم مثلما في حالة الحلقة أو الإطار. فيكون مركز الحلقة أو الإطار في المركز الهندسي.
- فنحصل على:
- حيث :
- مجموع الكتل الجزئية للجسم:
وفي هذا السياق، فينطبق مركز الثقل على مركز الثقل الهندسي. وفي كثير من الأحوال يمكن تسهيل الحساب باعتبار أن مركز الجسم الهندسي يقع دائما على محور التناظر للجسم. ويكون مثلًا مركز الثقل للكرة في مركز الكرة الهندسي.
كذلك، وفي حالة الأجسام المنفردة يمكن إجراء التكامل والحصول على الحجم الكلي عن طريق جمع المواقع المتجهة لجميع الكتل الجزئية للجسم ،
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟