مسار زائدي
المحتويات
بدايةً، في الميكانيكا المدارية أو الميكانيكا السماوية، المسار الزائدي أو المسار القطعي هو مسار أي جسم يدور حول جسم مركزي بسرعة أكبر من كافية تمكنه من الهروب من جاذبية الجسم المركزي. الاسم مشتق من نظرية نيوتن حيث أنه بحسب هذه النظرية، فإن مثل هذا المدار له شكل القطع الزائد. بعبارات أكثر تقنية، يمكن التعبير عن هذا بشرط أن يكون الانحراف المداري أكبر من واحد. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
ومن جهة أخرى، في ظل الافتراضات المبسطة، فإن الجسم الذي يسير على طول هذا المسار سوف يتجه نحو اللانهاية، ويستقر في السرعة الزائدة النهائية بالنسبة إلى الجسم المركزي. على غرار مسارات القطع المكافئ، فإن جميع المسارات الزائدية هي مسارات هروب. الطاقة المحددة لدوران مسار زائدي موجبة.
معلمات تصف المسار الزائدي
من جانب آخر، مثل المدار الإهليلجي، يمكن تعريف المسار الزائدي لنظام معين (مع تجاهل الاتجاه) من خلال محوره شبه الرئيسي والانحراف. ومع ذلك، مع المدار الزائدي، قد تكون المعلمات الأخرى أكثر فائدة في فهم حركة الجسم.
زاوية مسار الرحلة
وفي هذا الصدد، زاوية مسار الرحلة (φ) هي الزاوية بين اتجاه السرعة والعمودي على الاتجاه الشعاعي، لذا فهي صفر عند الذروة وتميل إلى 90 درجة عند اللانهاية.
متوسط الشذوذ يتناسب مع الوقت
حيث μ هي معلمة جاذبية و a هي المحور شبه الرئيسي للمدار.
المحور شبه الرئيسي والطاقة والسرعة الزائدة الزائدية
علاوةً على ذلك، المحور شبه الرئيسي غير مرئي على الفور مع مسار زائدي ولكن يمكن بناؤه حيث إنه المسافة من الذروة إلى النقطة التي يتقاطع فيها الخطان المقاربان. عادة، من خلال العرف، من السالب، الحفاظ على المعادلات المختلفة متسقة مع المدارات الإهليلجية.
من جهة ثانية، يرتبط المحور شبه الرئيسي مباشرة بالطاقة المدارية المحددة أو الطاقة المميزة من المدار، وإلى السرعة التي يصل إليها الجسم عندما تميل المسافة إلى اللانهاية، السرعة الزائدة الزائدية .
معلمة التأثير ومسافة أقرب نهج
ومن جهة أخرى، إذا كانت كتلة الجسم المركزي غير معروفة، يمكن تحديد معامل الجاذبية القياسي، وبالتالي كتلته، من خلال انحراف الجسم الأصغر مع معامل التأثير وسرعة الاقتراب. نظرًا لأنه عادةً ما يمكن تحديد كل هذه المتغيرات بدقة، فإن تحليق مركبة فضائية سيوفر تقديرًا جيدًا لكتلة الجسم.
وعلى صعيد آخر، معلمة الصدم هي المسافة التي يفوت فيها الجسم الجسم المركزي في أقرب اقترابه، إذا استمر في مسار غير مضطرب. مع تعرض الأجسام لقوى جاذبية وتبعات المسارات الزائدية، فإنها تساوي المحور شبه الصغير للقطع الزائد.
معادلات الحركة
إضافةً إلى ذلك، في حالة اقتراب مركبة فضائية أو مذنب من كوكب ما، ستُعَرف معلمة التأثير والسرعة الزائدة بدقة. إذا كان الجسم المركزي معروفاً، فيمكن الآن إيجاد المسار، بما في ذلك مدى قرب الجسم الذي يقترب من الذروة. إذا كان هذا أقل من نصف قطر الكوكب، فيجب توقع حدوث تأثير. يتم تحديد مسافة أقرب اقتراب، أو مسافة الذروة، من خلال:
وفي هذا الصدد، لذلك إذا اقترب مذنب من الأرض (نصف القطر الفعال ~ 6400 كم) بسرعة 12.5 كم / ث (السرعة التقريبية الدنيا لجسم قادم من النظام الشمسي الخارجي) لتجنب الاصطدام بالأرض، يجب أن تكون معلمة التأثير 8600 على الأقل كم، أو 34٪ أكثر من نصف قطر الأرض. جسم يقترب من المشتري (نصف قطره 70000 كم) من خارج المجموعة الشمسية بسرعة 5.5 كم / ساعة، سوف تحتاج إلى أن يكون معامل التأثير 770.000 على الأقل كم أو 11 مرة نصف قطر كوكب المشتري لتجنب الاصطدام.
من جانب آخر، أين هي الزاوية التي ينحرف فيها الجسم الأصغر عن خط مستقيم في مساره.
موضع
وفي السياق ذاته، في المسار الزائدي الشذوذ الحقيقي يرتبط بالمسافة بين الأجسام المدارية بواسطة معادلة المدار:
وفي السياق ذاته، العلاقة بين الشذوذ الحقيقي والشذوذ لا تمركزي E (بدلاً من ذلك الشذوذ الزائدي H) هو:
الانحراف والزاوية بين الاقتراب والابتعاد
أو
وفي السياق ذاته، الزاوية بين اتجاه الحضيض وخط مقارب من الجسم المركزي هي الشذوذ الحقيقي حيث تميل المسافة إلى اللانهاية ، وبالتالي هي الزاوية الخارجية بين اتجاهات الاقتراب والمغادرة (بين الخطوط المقاربة).
ومن جهة أخرى، مع مسار زائدي الانحراف المداري أكبر من 1. الانحراف مرتبط مباشرة بالزاوية بين الخطوط المقاربة. مع الانحراف اللامركزي يزيد قليلاً عن 1 يكون القطع الزائد على شكل حرف "v" حاد. في الخطوط المقاربة بزوايا قائمة. مع تكون الخطوط المقاربة متباعدة بأكثر من 120 درجة، ومسافة الحضيض أكبر من المحور شبه الرئيسي. مع زيادة الانحراف، تقترب الحركة من خط مستقيم.
● السرعة
كذلك، هذا مثال على تأثير أوبيرث. والعكس صحيح كذلك - لا يحتاج الجسم إلى الإبطاء كثيرًا مقارنةً بسرعته الزائدة الزائدية لكي تنخفض السرعة إلى أقل من سرعة الهروب وبالتالي حتى يتم التقاط الجسم.
هي معلمة الجاذبية القياسية،
وفي هذا الصدد، بحسب الافتراضات القياسية، فإن السرعة المدارية لجسم يسافر على طول مسار زائدي يمكن حسابه من معادلة حفظ الطاقة المدارية على النحو التالي:
هي المسافة الشعاعية للجسم الذي يدور حول الجسم المركزي،
وعلى صعيد آخر، للاحظ أن هذا يعني أن دلتا- v صغيرة نسبيًا هي أعلى من تلك المطلوبة للتسريع إلى سرعة الهروب تؤدي إلى سرعة كبيرة نسبيًا عند اللانهاية. مثلًا، في مكان تكون فيه سرعة الهروب 11.2 كم / ث، إضافة 0.4 كم / ثانية ينتج سرعة زائدة زائدية مقدارها 3.02 كم / ثانية.
هو المحور شبه الرئيسي (السلبي).
من جانب آخر، بحسب الافتراضات القياسية، في أي موضع في المدار، فإن العلاقة التالية تنطبق على السرعة المدارية ، وسرعة الهروب المحلية والسرعة الزائدة الزائدية :
أو
علاوةً على ذلك، لاحظ أن إجمالي الطاقة يكون موجبًا في حالة المسار الزائدي (بينما يكون سالبًا في مدار بيضاوي الشكل).
ومن جهة أخرى، هي معلمة الجاذبية القياسية و هي طاقة مميزة، تستعمل بشكل شائع في التخطيط للمهام بين الكواكب.
أو أو
ومن جهة أخرى، يرتبط الشذوذ لا تمركزي E بمتوسط الشذوذ M بواسطة معادلة كبلر:
مشكلة الجسمين النسبية
- انظر كذلك
- المدار
- مدار كبلر
- التحليق الكوكبي
- مسار مكافئ
من جهة ثانية، في سياق مشكلة الجسمين في النسبية العامة، فإن مسارات الأجسام ذات الطاقة الكافية للهروب من الجاذبية الأخرى، لم تعد تتكون مثل القطع الزائد. ومع ذلك، لا يزال مصطلح «المسار الزائدي» يستعمل لوصف مدارات من هذا النوع.
المسار الشعاعي الزائدي
وفي هذا الصدد، المسار الشعاعي الزائدي هو مسار غير دوري على خط مستقيم حيث تتجاوز السرعة النسبية للكائنين سرعة الهروب دائمًا. هناك حالتان: الأجسام تبتعد عن بعضها أو تتجه نحو بعضها البعض. وهذا هو مدار زائدي مع محور شبه صغير = 0 وانحراف مركزي = 1. على الرغم من أن الانحراف هو 1، إلا أنه ليس مدارًا مكافئًا.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟