مشكلة لامبرت

تعريفًا بالموضوع، في الميكانيكا السماوية، مشكلة لامبرت هي المعنية بتحديد مدار من خلال نقطتين ومتجهين وزمن الرحلة، وقد طرحت في القرن الثامن عشر من قبل يوهان هاينريش لامبرت وحُلت رسمياً بإثبات رياضي من قبل جوزيف لويس لاغرانج. لها تطبيقات مهمة في مجالات اللقاء، والاستهداف، والتوجيه، وتحديد المدار التمهيدي. وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.

التحليل الهندسي الأولي

وفي هذا الصدد، لنفترض أن هناك جسمًا تحت تأثير قوة جاذبية مركزية يتحرك من النقطة P1 على مسار مخروطي إلى نقطة P2 في زمن T. يرتبط زمن الرحلة بمتغيرات أخرى بحسب نظرية لامبرت، التي تنص على ما يلي:

وفي هذا السياق، بصيغة أخرى، مشكلة لامبرت هي مشكلة القيمة الحدية للمعادلة التفاضلية

من جهة ثانية، زمن الانتقال لجسم يتحرك بين نقطتين على مسار مخروطي هو دالة فقط من مجموع المسافات بين النقطتين من مركز القوة، المسافة الخطية بين النقطتين، ونصف المحور الرئيسي للمسار المخروطي.