معادلة العدسة

و بـُعد الصورة عن العدسة

وفي السياق ذاته، و البعد البؤري للعدسة ، فتربطهم المعادلة التالية بعضهم ببعض:

اقرأ أيضا

مرآة مقعرة

حساس (تصوير)

و

لتضخيم الصورة 4 مرات، نضع b = 5f و g = 5f/4

معادلات لبـُعد صورة غير معروف

نطبق المعادلات التالية عندما يكون بعد الصورة b غير معروف.

من جهة ثانية، فمثلا في حالة كاميرا ذات مساحة حساس الصورة B وبعد بؤري f ، وطول «الشيء» G ، نطبق المعادلة:

من جهة ثانية، وفي حالة بعد بؤري f معروف فيمكن حساب حجم المجس المطلوب B «لشيء» حجمه G ، ويقع على مسافة g من العدسة، من المعادلة:

b بعد الصورة عن العدسة

وعلى صعيد آخر، البعد البؤري f للعدسة هو من الخصائص التي تحدد موقع تكون الصورة وشكلها، ولهذا فمن الممكن تعيين معادلة التضخيم باستخدام البعد البؤري، فنحصل على:

إضافةً إلى ذلك، وتنطبق معادلة الصورة على العدسة المحدبة الرقيقة أو العدسة المحدبة السميكة أو نظام من العدسات.

• في تلك الحالة يكون البعد البؤري f على ناحية الصورة.
• الجهة اليسارية من المعادلتين السابقتين متساويتان، فيمكننا وضع:
• وعن طريق القسمة على b والتعويض نحصل على المعادلة:
• وهي معادلة العدسة أو «معادلة الصورة».

معادلة تكبير مطلوب

إذا رغبنا في «تضخيم» معين للصورة، ينطبق:

فإذا كان البعد البؤري f للعدسة، تصبح المعادلة:

الصورة لعدسة محدبة

• حيث:
• G طول الشيء
• B طول الصورة
• g بعد الشيء عن العدسة

ومن جهة أخرى، يكفي لمعرفة موقع الصورة وحجمها وإن كانت مقلوبة أم معتدلة أن نمد شعاعين من «رأس» الشيء (شمعة مثلا) أحدهما مارا بمركز العدسة والآخر موازيا لمحور العدسة. هذا الشعاع الموازي لمحور العدسة ينكسر مارا ببؤرة العدسة، وأما الشعاع المار بمركز العدسة فهو لا ينكسر ويستمر في مساره. عند تقاطع هاذين الشعاعين تتكون صورة للشيء.

من جهة ثانية، تعتمد الصورة المتكونة «للشيء» على المسافة بينه وبين العدسة. وقد تكون صورة مكبرة أو مصغرة بحسب بُعد الشيء عن العدسة وبـُعدها البؤري. ومقدار تضخيم العدسة A تحدده المعادلة التالية: