معادلة مختزلة

في البداية، المعادلة المختزلة لخط المستوى الأفيني هي معادلة . الرقم a يسمى معامل التوجيه، و b هو الإحداثي في أصل الخط.

وفي السياق ذاته، تتوافق مثل هذه المعادلة مع التمثيل الرسومي للدالة الأفينية التي تربط، مع أي . يمكن استخدام تقنيات دراسة الوظائف لدراسة الخط والعكس صحيح.

وفي هذا الصدد، أي خط لا يوازي المحور y لنظام الإحداثيات يعترف بمعادلة مخفضة فريدة في نظام الإحداثيات هذا. على العكس من ذلك، بالنظر إلى نظام إحداثيات للمستوى ورقمين حقيقيين a و b، فإن مجموعة نقاط الإحداثيات ( x ؛ y ) بحيث أن عبارة عن خط.