معضلات لاندو

تعريفًا بالموضوع، خلال المؤتمر الدولي للرياضيات لعام 1912, وضع إدموند لاندو أربع معضلات أساسية حول الأعداد الأولية.وصفها في كلمته بأنها "عصية على الحل بالرياضيات المعروفة لنا الآن" وتعرف الآن باسم معضلات لاندو.

علاوةً على ذلك، هل هناك دائمًا على الأقل عدد أولي واحد بين المربعات الكاملة المتتالية؟

حتى الآن (2025) لاتزال هذه المسائل غير محلولة.

وفي هذا الصدد، هل هناك عدد لانهائي من الأعداد الأولية p بحيث أن p - 1 يكون مربع كامل؟ بصيغة أخرى: هل هناك عدد لا نهائي من الأعداد الأولية يمكن حسابها بالصيغة التالية n 2 + 1؟

مراجع

في هذا الإطار، حدسية جولدباخ : هل يمكن كتابة كل عدد صحيح أكبر من 2 كمجموع عددين أوليين؟

هذه المعضلات هي:

وفي هذا السياق، حدسية العددان الأوليان التوأم: هل هناك عدد لانهائي من الأعداد الأولية p بحيث أن p + 2 يكون عدد أولي كذلك؟