معضلة ويرينغ

في نظرية الأعداد، معضلة ويرينغ هي معضلة تطرح السؤال التالي:

• العدد (g(k
• العدد (G(k
• انظر كذلك
• مبرهنة العدد المضلعي لفيرما,

وفي هذا السياق، هل لكل عدد طبيعي k، عدد صحيح موجب s يقابله حيث كل عدد طبيعي هو مجموع على الأكثر s قوةً من الدرجة k لأعداد طبيعية ما. مثلًا، كل عدد طبيعي هو مجموع أربع مربعات على الأكثر، وهو مجموع تسع مكعبات على الأكثر، وهو مجموع ستة عشر عددا مرفوعين إلى القوة الرابعة على الأكثر.

إضافةً إلى ذلك، وضعت هذه المعضلة عام 1770 من طرف إدوارد ويرينغ. أجاب ديفيد هيلبرت عن هذا السؤال في عام 1909 ايجابا فيما يعرف في الوقت الحالي باسم مبرهنة هيلبرت-ويرينغ.