منحنى السلسلة
تعريفًا بالموضوع، منحني السلسلة أو منحنى السلسلة أو منحني السليسلة في الفيزياء والهندسة الرياضية هو شكل هندسي نظري يتشكل عند تدلي سلسلة أو سلك عندما تكون طرفيها مثبتين في الأعلى وذلك تحت تأثير قوة الثقالة الأرضية (وزن الجسم المعلق). وتعرض الأقسام التالية جوانب أخرى من الموضوع.
في هذا الإطار، يستعمل منحنى السلسلة والمنحنيات ذات الصلة في الهندسة المعمارية والهندسة (مثلًا، في تصميم الجسور والأقواس بحيث لا تؤدي القوى إلى لحظات الانحناء).
الوصف الرياضي
من جهة ثانية، منحنى السلسلة له شكل يشبه U، يشبه ظاهريًا قوس معماري مكافئ، لكنه ليس قطع مكافئ.
علاوةً على ذلك، رياضيًّا، منحنى السلسلة هو الرسم البياني لدالة جيب التمام الزائدية. إن السطح الدوراني لمنحنى السلسلة، السطح السلسلي، هو سطح أصغري، وتحديداً سطح أصغري دوراني. تفترض السلسلة المعلقة شكلًا من أقل الطاقة الكامنة هو منحنى السلسلة. تمت دراسة الخصائص الرياضية لمنحنى سلسلي لأول مرة من قبل روبرت هوك في سبعينيات القرن السابع عشر، واستُخرجت معادلتها من قبل لايبنتس وهوغنس ويوهان بيرنولي عام 1691.
المعادلة العامة
,
وعلى صعيد آخر، تعطى معادلة شكل منحنى السلسلة بتابع جيب التمام للقطع الزائد بالشكل:
هندسة معمارية
وفي هذا السياق، كان يجب علينا الانتظار حتى القرن 19 للبدء برؤية امثلة في الغرب عن استخدام منحنى السلسلة في العمارة، أما في الشرق، كان استخدامه أكثر شيوعا في العمارة ا لإسلامية. مثال على ذلك مسجد قبة الصخرة في فلسطين. وحتى قبل ذلك، في شمال أفريقيا كانوا يبنون منازل مغطاة بقبة سلسلية
- انظر كذلك
- جسر معلق
- الفوران السلسلي
ومن ناحية أخرى، أو من قوة الضغط عندما الهيكل يبنى على شكل منعكس بالنسبة إلى خط افقي، كما هو الحال في هياكل القبب (مثلًا قبة في سانت بول في لندن التي صممها روبرت هوك وفي الأقواس التي صممها لأول مرة المهندس الإسباني انطونيو كاودي. لاحقًا أُستعمل القوس السلسلي في الهندسة المعمارية وفي بناء الجسور (مثلًا في جسور مايلارت وفي السكك الحديدية لكارابيت).
ومن جهة أخرى، القوس السلسلي هو محل هندسي للنقط التي كل منها تحمل نفس الوزن من مجموع الوزن الكلي للقوس، ولهذا يُستعمل في إنشاء الهياكل المعمارية. الهياكل التي تُصنع بشكل سلسلي تعاني من قوة الشد فقط، كما يحدث في الحبال التي تدعم الجسور معلقه.
التي فيها
إضافةً إلى ذلك، حيث هو المركبة الأفقية للشد (ثابت) وλ هي الوزن الطولي للجسم المعلق.
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟