الخطية صفة أو خاصية من الخاصيات الرياضية تطلق أو تنسب

بدايةً، الخطية صفة أو خاصية من الخاصيات الرياضية تطلق أو تنسب إلى النظم أو المعادلات التي تصفها. ونتناول فيما يلي مزيدًا من التفاصيل.

و عددين حقيقين

عمليات رياضية خطية

فإن خطية إذا كان ما يلي:

يعتبر التكامل عملية خطية حيث أن:

يعتبر التفاضل عملية خطية حيث:

كذلك، يعتبر نظام ما خطيا أو دالة أو معادلة ما خطية إذا كانت هذه تستجيب للمواصفات التالية:

ومن جهة أخرى، تعتبر المصفوفات تحويلات خطية حيث أنه إذا اعتبرنا و متجهين و مصفوفة و و عددين (scalars) فإن:

تقليص درجة النظم

وفي هذا السياق، مصفوفة جاكوبي هي عبارة عن نتيجة التفاضال إن كانت الدالة شعاعية

وفي السياق ذاته، مجموع تايلور وهو تقريب لدالة ما يكون نظريا إذا كان المجموع لا متناهي يساوي الدالة ذاتها

من جهة ثانية، إخطاط أي linearization وهو تقريب نظام أو معادلة غير خطية والتعبير عنها بأخرى خطية