هندسة فراغية
المحتويات
تعريفًا بالموضوع، في الرياضيات، الهندسة الفراغية هي الهندسة الإقليدية مطبقة في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد مشابه للفضاء الذي نعيش فيه. تهتم الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد مثل المكعب، متوازي المستطيلات، الموشور، المخروط، الهرم، الاسطوانة، الكرة، تقاطع المستويات والمستقيمات. وهناك الكثير من البرامج المهمة التي تستعمل في شرح الهندسة الفراغية منها برنامج السبورة الذكية. وفيما يلي تفاصيل أوسع عن ذلك.
مصطلحات في هندسة الفضاء
من جانب آخر، وتهتم الهندسة الفراغية بدراسة أحجام ومساحات أسطح هذه الأجسام وعلاقة بعضها ببعض وفق قوانين ونظريات مبرهنة ثابتة.
نظرية 2
أي مستقيمين عموديين على مستوي واحد متوازيان.
نظرية 3
إذا عامد مستقيم أحد مستويين متوازيين فإنه يعامد الآخر.
النقاط المستقيمة
هي نقاط تقع على مستقيم واحد.
المستقيم المائل على مستوى
- هو المستقيم غير العمودي على مستوى معلوم وقاطع له.
- يقال للمستويين إنهما متعامدان إذا كانت الزاوية الزوجية بينهما قائمة.
- نظريات ونتائج
نظرية 4
- أي مستويين عموديين على مستقيم واحد فإنهما متوازيان.
- انظر كذلك
- هندسة وصفية
نتيجة 1
وفي هذا الصدد، إذا تعامد مستقيم مع مستقيمين متقاطعين فهو يعامد المستوي الذي يعينانه. سواء مر بنقطة تقاطعهما أو لم يمر.
نظرية 1
إذا عامد مستوى أحد مستقيمين متوازيين فهو يعامد الآخر.
الزاوية بين مستقيمين متخالفين
هي الزاوية التي يصنعها أحدهما مع أي مستقيم قاطع
له وموازٍ للآخر.
النقاط المستوية
هي نقاط على مستوى واحد.
الزاوية الزوجية
هي الزاوية الناتجة من اتحاد نصفي مستويين مشتركين في مستقيم.
قياس الزاوية الزوجية
- هو قياس أي زاوية من زواياها المستوية الناتجة من تقاطع
- الزاوية الزوجية مع مستوى عمودي على حرفها.
- الزاوية بين مستقيم ومستوى
المسميات الأولية
إضافةً إلى ذلك، سطح يمتد إلى ما لا نهاية في جميع الاتجاهات ويمثل هندسياً بشكل رباعي أو أي منحنى مغلق ويرمز له بأحد الأحرف س، ص، ع... أو بثلاث نقاط عليه ليست على استقامة واحدة أ، ب، جـ ويسمى المستوى أ ب جـ، وهو يضم مجموعة غير منتهية من النقاط.
من جانب آخر، هي كلمات غير معرفة مثل النقطة والمستقيم والمستوى وتستعمل لتعريف بعض المفاهيم أو وصف أشياء معينة.
وعلى صعيد آخر، هو مجموعة غير منتهية من النقاط ويرمز له بالرمز (ف) وتكون الخطوط والمستقيمات والمستويات والسطوح والأجسام مجموع جزئية منه.
المستوي (أو المستوى)
هي الزاوية بين المستقيم ومسقطه العمودي على
- المستوى.
- إذا كان مستقيم عمودياً على كل مستقيم في المستوى قيل إن : المستقيم عمودي على
- المستوى أو المستوى عمودي على المستقيم.
المستقيمان المتخالفان
ومن ناحية أخرى، تسمى نقطة تلاقي العمود النازل من نقطة خارج مستوى على هذا المستوى بالمسقط العمودي للنقطة على المستوى.
المسقط العمودي (لنقطة على مستوى)
هي عبارة تٌقبل صحتها دون برهان.
الموضوعة (أو المُسلَّمة)
ومن جهة أخرى، هما مستقيمان لا يمكن أن يحتويهما مستوى واحد ولا يتقاطعان ولا يكونان متوازيان ويوجد دائما مستويان متوازيان يمران بهما .
الزاوية المستوية لزاوية زوجيه
مستوى عمودي على حرفها.
هي الزاوية التي تنشأ من تقاطع الزاوية الزوجية مع
📝 هل في هذه المقالة خطأ؟
إذا وجدت معلومة تحتاج تصحيحاً أو إضافة، أو أردت حذف المقالة، أرسل لنا طلباً وسنراجعه.
ما رأيك في هذه المقالة؟