تم النشر اليوم 12-12-2025 | مقاومة وموصلية كهربائية المقاومة وشدة التيار

المقاومة وشدة التيار

تسمى المقاومة مقاومة أوميّة (من كلمة أوم) عندما تكون مثالية بمعنى أن لا تتغير قيمتها بتغير جهد كهربائي الجهد الكهربائي ولا بتغير شدة التيار أو بتغير تردد التيار (في حالة التيار المتردد). وينطبق قانون أوم على مثل هذه المقاومة المثالية في جميع قيم الجهد أو شدة التيار . فإذا رسمنا الجهد الكهربائي الجهد < >U مع تغير شدة التيار < >I في رسم بياني لتوضيح العلاقة بينهما وجدنا أن شدة التيار تتناسب طرديا مع زيادة الجهد ، وعندما يكون الجهد مساويا للصفر يصبح التيار أيضا مساويا للصفر . يربط قانون أوم العلاقة بين شدة التيار والمقاومة والجهد الكهربائي

R frac U I ext const. quad U Rcdot I quad I frac U R

وعندما يمر تيار كهربائي في مقاومة ينخفض الجهد بقدر ما يمر بالمقاومة، وتنتج قدرة كهربائية طبقا للمعادلة

P Ucdot I frac U^2 R I^2cdot R

وهي تتحول إلى قدرة حرارية ، فتسخن المقاومة .

حساب مقاومة موصل كهربائي

يمكن حساب المقاومة الأومية لجسم منتظم بمعرفة مقاييسه (طول ، عرض ، ارتفاع) و مقاومته النوعية < >دپ . تعتمد المقاومة النوعية < >دپ على نوع المادة (نحاس ، حديد ، تنجستن ، فضة ...إلخ).

Widerstandsformel.svg

وفي حالة مرور التيار (طوليا) في موصل طوله < >l ومساحة مقطعه < >A تنطبق المعادلة

R ho cdot frac l A

وإذا كان مقطع < >A الموصل دائريا فيمكن حسابه من قطر (هندسة) القطر < >d طبقا للمعادلة

A d^2cdotfrac pi 4 r^2cdotpi

تختلف المقاومة النوعية بنوع المادة ، وهي تعتمد عادة على درجة الحرارة ، ووجود شوائب في المادة .

المقاومة النوعية لبعض المواد

wikitable float-right text- right + أمثلة للمقاومة النوعية والمعامل الحراري عند 20  °C - hintergrundfarbe6 ! المادة ! دپ20 بوحدة خ©·mm²)/m ) ! خ±20 بوحدة 1/ كلفن - text- الفضة 16,5 × 10−3 3,8 × 10−3 - text- النحاس 17,8 × 10−3 3,9 × 10−3 - text- السيليكون 2,3 × 109 −75 × 10−3

في هذه القائمة خ±20 هو المعامل الحراري عند درجة 20 مئوية .

تأثير درجة الحرارة

تتغير المقاومة النوعية لمادة بتغير درجة الحرارة ، لهذا تعطي القائمة أعلاه قيمة المقاومة الكهربائية للمواد عند درجة حرارة 20 درجة مئوية ، كما تعطي المعامل الحراري الذي يمكن بواسطة حساب المقاومة عند درجة حرارة أخرى. فإذا بدأنا من المعادلة

R_ 20 ho_ 20 cdot frac lA ,

وأردنا حساب المقاومة (< >R(< >t عند درجة حرارة < >t وكان المعامل الحراري < > خ± معروفا ، فيمكننا استخدام المعادلة

R(t) R(t_0)(1 + alpha_ t_0 cdot (t-t_0))

حيث

t_0 20,^ circ mathrm C .

تكفي تلك العلاقة الخطية لحساب تغير المقاومة بتغير درجة الحرارة في حدود صغيرة لتغير درجة الحرارة ، وإلا لزم إكمال تلك المعادلة ببعض الأعضاء الأخرى . وبحسب مادة المقاومة قد تتزايد المقاومة بارتفاع درجة الحرارة فتسمى تلك المقاومة موصل بارد PTC وهو النوع الغالب ، كما توجد مواد تقل مقاومتها بارتفاع درجة الحرارة وتسمى هذه موصل ساخن NTC ويكون المعامل الحراري لها سالب الإشارة . تستغل خاصية اعتماد المقاومة على درجة الحرارة في تقنية القياس وفي تقنية الضبط ، مثل في الترمومتر وفي منظم حراري ثرموستات وفي مفاتيح تحديد التيار . وقد ابتكرت سبيكة سبائك تحافظ على ثبات مقاومتها رغم تغير درجة الحرارة في حدود واسعة مثلما في حالة مقاومة قياس .

توصيل المقاومات

نوصل مقاومتين أو أكثر ببعضهم بطريقتين توصيل على التوالي ، وتوصيل على التوازي

توصيل على التوالي

عندما نوصل عدد n من المقاومات تكون المقاومة الكلية مساوية لمجموع المقاومات

R_ m ges sum_ k 1 ^ n R_k R_1 + R_2 + cdots + R_n Widerstand R1 plus R2.svg

توصيل على التوازي

في التوصيل على التوازي يكون مقلوب المقاومة الكلية مساويا لمجموع مقلوبات المقاومات

1over R_ m ges sum_ k 1 ^ n 1over R_k 1over R_1 + 1over R_2 + cdots + 1over R_n وفي حالة مقاومتان موصولتان على التوازي

R_ m ges frac R_1 cdot R_2 R_1+R_2 والمعادلة التي تعطي مواصلة المواصلة الكلية

G_ m ges G_1 + G_2 + cdots + G_n حيث المواصلة

G frac 1 R

ووحدة المواصلة هي مقلوب الأوم أو سيمنز (وحدة) . ويمكن التوضيح بتوصيل مقاومتين مختلفتين المقطعين A توصيلا على التوازي Widerstand_R1_R2_parallel.svg في حالة مقاومتين A_1+A_2, تصبح المعادلة

R ho cdot l over A_1 + A_2 أو

1 over R A_1 + A_2 over ho cdot l A_1 over ho cdot l + A_2 over ho cdot l 1 over R_1 + 1 over R_2

مقاومة التيار المتردد

مقال تفصيلي حساب التيار المتردد

مقدمة

في حالة مقاومة أومية خطية (من كلمة أوم) < >R يكون الجهد والتيار الكهربائي في نفس طور الطور . أما إذا حدث انزياحا للطور وتغير للمقاومة بسبب الاعتماد على التردد ، فيظهر جزء للمقاومة < >X يعمل على معاوقة تغيرات الجهد وتغيرات التيار . أي يضيف إلى المقاومة جزءا يسمى فاعلية < >X.

underline Z R+ mathrm jX

و تتكون المقاومة الكلية من جزء حقيقي وهو R وجزء تخيلي jX ، حيث ( j 2 -1). وفي حسابات التيار المتردد التي تستخدم حساب عدد مركب الأعداد المركبة تستعين بالمعادلة

underline Z Z cdot mathrm e^ mathrm jvarphi_z

لتعريف المقاومة المركبة أو معاوقة script underline Z ، وتسمى script varphi_z زاوية انزياح الطور .

حسابات المقاومة المركبة

مقال تفصيلي معاوقة المقاومة المركبة من خواص الدوائر الكهربائية التي تتكون من دائرة مقاومة ومكثف مكثف ومقاومة أو ملف ومقاومة أو رنان ملف ومكثف وغيرها ، حيث تعمل تلك الدوائر ب تيار متردد . إذا كانت تغير كلا من الجهد script u(t) و التيار script i(t) تغيرا في هيئة موجة جيبية ذات تردد script f وبالتالي ذو تردد زاوي script omega 2pi f ، فيمكننا أن نرمز لهما في الحالة المركبة بالرمزين script underline u(omega t) و script underline i, (omega t) ونحصل على

underline Z frac underline u underline i frac hat u cdot mathrm e^ mathrm j(omega t + varphi_u) hat imath cdot mathrm e^ mathrm j(omega t + varphi_i) Z cdot mathrm e^ mathrm j(varphi_u - varphi_i) Z cdot (cos varphi_z + mathrm j sin varphi_z )

حيث

varphi_u - varphi_i !, varphi_z .

هو الفرق بين طور موجة طور الجهد وطور التيار الكهربائي. Widerstand_Zeiger.svg المعاوقة كمتجه لعدد مركب . ويمكننا كتابة جزء المقاومة الحقيقي و جزء المقاومة التخليلية كالآتي

operatorname Re (underline Z) Z cdot cos (varphi_z) R (مقاومة حقيقية Real)

operatorname Im (underline Z) Z cdot sin (varphi_z) X (مقاومة تخيلية Imaginary)

وتنشأ المقاومة الظاهرية

Z underline Z frac underline u underline i frac hat u hat imath frac u_ ext eff i_ ext eff

Widerstand_Ersatzsch.svg 270 أربعة أنواع من المعاوقات يسار توصيل على التوازي يمين التوصيل على التوالي أو

Z sqrt R^2 + X^2

وبالنسبة إلى زاوية انزياح الطورين بين underline u و underline i,

varphi_z arctan (frac XR ight) .

و تسمى

X X_C فعالية مكثفية

أو

X X_L فعالية محاثة .

كما ينطبق

X_L geq 0 و X_C leq 0 ...

مقاومة تفاضلية

المقاومة التفاضلية نوعان إما مقاومة تتزايد مقاومتها بارتفاع درجة الحرارة حيث يكون لها معامل حراري موجب ، أو تتناقص مقاومتها بارتفاع درجة الحرارة حيث لها معامل حراري سالب ، وقد توجد الصفتين في مقاومة واحدة حيث يكون معامالها الحراري موجبا في نطاق من درجة الحرارة ويصبح سالبا في نطاق آخر من درجة الحرارة ، وهذا النوع نجده في ديود الديود . يتميز مخطط المواصفات للديود مثلا بتغيرات طفيفة للتيار مرافقة لكل تغير طفيف جهد كهربائي للجهد ومقسومهما يسمى مقاومة تفاضلية

r frac mathrm d ,u mathrm d i وفي مخطط مواصفات المقاومة الذي يبين منحنى تغير التيار بتغير الجهد الواقع على المقاومة يعطينا ميل المماس للمنحنى عند أي نقطة عليه مقدار المقاومة عند تلك النقطة .

مقاومة تفاضلية سالبة

I-U CharacteristicTunneleDiode.png مخطط مواصفات الديود. الدُيٍـودٍ قد تكون المقاومة التفاضلية سالبة الإشارة في حيز معين من درجة الحرارة بحيث ينخفض التيار بارتفاع الجهد أو بالعكس حيث يتزايد التيار بانخفاض الجهد. في الرسم البياني المرافق تحدث تلك الظاهرة في النطاق < >VP  المقاومة الكهربائية هي خاصية فيزيائية تتميز بها موصل كهربائي الموصلات المعدنية في دائرة كهربائية الدوائر الكهربائية . تعرف على أنها قابلية المواد لمقاومة مرور تيار كهربائي التيار الكهربائي فيها. وهي إعاقة المادة لمرور التيار الكهربائي (الإلكترونات) خلالها. وتحدث الإعاقة في المادة سواء أكانت من الموصلات ( فلز كالفلزات ) أو غير الموصلات ولكن بدرجات مختلفة. يلزم للألكترونات التغلب على هذه المقاومة للوصول إلى تعادل في الشحنة . وحدة المقاومة هي أوم الأوم . 3 Resistors thumb 225 ثلاثة مقاومات مختلفة، يعين لون الحلقات المرسومة عليها مقدار المقاومة أوم بالأوم . يرمز لها بالحرف اللاتيني R، تعطى قيمتها ب أوم الأوم (خ©). ترتبط هذه الخاصية بمفهومي مقاومية المقاومية و توصيل كهربائي التوصيل الكهربائيين.

تبين الصورة ثلاثة مقاومات مختلفة ويعين لون الحلقات المرسومة على المقاومة مقدار المقاومة أوم بالأوم ، حيث يعطي كل لون قيمة معينة للمقاومة .

عند مرور تيار كهربائي في موصل كهربائي موصل ذو مقطع متجانس ، وفي درجة حرارة معينة، يمكن لنا قياس مقاومته الكهربائية بدلالة نوع المادة التي صنع منها وبمعرفة أبعاده

R ho frac l s frac l gamma.s ,

• ho , هي مقاومية المقاومية أو (المقاومة النوعية) وتعطى بال أوم.متر (خ©.m).
• l , طول الناقل (السلك) ويعطى ب متر المتر .
• s , مساحة المقطع العرضي وتعطى متر مربع بالمتر المربع .
• gamma , موصلية كهربائية الموصلية الكهربائية التي هي مقلوب المقاومية ، وتعطى بمقلوب الأوم.متر خ©.m)−1 ).

ينتج عن مرور التيار الكهربائي في موصل كهربائي موصل معدني (أو مقاومة) انبعاث الحرارة، وتسمى هذه الظاهرة تأثير جول . يتم في بعض الأحيان التحكم في مقدار هذا التدفق (أجهزة التدفئة) ، إلا أن في حالات أخرى تتبدد هذه الطاقة وتنتج عنها تأثيرات غير مرغوبة فنضطر لتبريد الجهاز. تعطى الطاقة الحرارية التي تنتج بفعل تأثير جول بالمعادلة التالية

P R cdot I^ 2 .

• P الطاقة الناتجة عن تأثير جول.
• I شدة التيار المار في الموصل وتعطى بالأمبير.
• R مقاومة الموصل وتعطى بالأوم.

راجع مقاومة كهربائية (ثنائي أقطاب) . يمكن الحصول على وحدة المقاومة باستخدام مسار معين للتيار, حيث تنتج مقاومة قدرها أوم واحد إذا سرى تيار كهربائي خلال عمود من الزئبق بمساحة مقطع مستقطع تساوي 1 ملم2 وطوله 1,063 متر.