تم النشر اليوم 13-12-2025 | فضاء هيلبرت التعريف ومزيد من التوضيح

التعريف ومزيد من التوضيح

التاريخ

Hilbert ديفيد هيلبرت 849

أمثلة

التطبيقات

الخصائص

الإنشاءات

النظرية الطيفية

انظر النظرية الطيفية . Harmonic partials on strings.svg يمكن أن تستعمل فضاأت هيلبرت من أجل دراسة توافقيات الأوتار المهتزة the harmonics of vibrating strings. المفهوم رياضيات الرياضياتي لفضاء هيلبرت إنك Hilbert space يعمم مفهوم فضاء إقليدي الفضاء الإقليدي . فهو فضاء معياري معرف عليه دالة فضاء الجداء الداخلي الجداء الداخلي بشرط أن يكون المعيار المعرف عليه هو بدلالة دالة الجداء الداخلي هذه, بالإضافة إلى وجوب كونه فضاء معياري كامل فضاء معياريا كاملا أو ما يدعى ب فضاء باناخ . وهذا يعني أن أي فضاء هيلبرت هو فضاء باناخ ولكن العكس غير صحيح. مثال على ذلك, الفضاء Q هو فضاء منتظم تحت النظيم العادي ولكنه ليس بفضاء بانخ. سمي هذا الفضاء هكذا نسبة إلى ديفيد هيلبرت .