آخر تحديث منذ 5 ثوانى
1 مشاهدة
قابلية القسمة ملاحظات
ملاحظات
- العددان 1 و -1 يقسمان أي عدد صحيح.
- كل عدد صحيح a يقبل القسمة على نظيره الجمعي -a.
- كل عدد صحيح يقسم العدد 0 إلا العدد 0 نفسه.
- إذا كان a يقسم b، فإن b مضاعف ل a و a قاسم ل b.
- الأعداد الزوجية هي الأعداد التي تقبل القسمة على 2.
- الأعداد الفردية هي الأعداد التي لا تقبل القسمة على 2.
قواعد قابلية القسمة
هناك عدة قواعد لمعرفة قابلية القسمة لبعض الأعداد فمثلا
- 1 كل الأعداد الصحيحة تقبل القسمة على 1.
- 2 كل عدد رقم الآحاد فيه زوجي (0,2,4,6,8) يقبل القسمة على 2. أمثلة 34 2 لأن رقم الأحاد في 34 هو 4 وهو زوجي، وكذلك في الأعداد 46 و 98 و 1020 وغيرها.
- 3 إذا كان مجموع الأرقام المكونة لعدد ما يقبل القسمة على 3 فإن هذا العدد يقبل القسمة على 3. أمثلة 75 3 لأن 7+5 3 وكذلك في الأعداد 603 و 4506 و 9630.
! المقسوم عليه
! شرط قابلية القسمة
! أمثلة
-
1
لا يوجد شرط.
كل الأعداد الصحيحة تقبل القسمة على 1.
-
2
رقم الآحاد يكون زوجيا (0،2،4،6،8).
294 يقبل القسمة على 2 لأن رقم الآحاد في العدد 294 هو 4 وهو زوجي.
-
rowspan 2
3
مجموع الأرقام المكونة للعدد يقبل القسمة على 3.
405 3، لأن 4 + 0 + 5 9 والتي تقبل القسمة على 3.
16,499,205,854,376 3، لأن 1+6+4+9+9+2+0+5+8+5+4+3+7+6 69 التي تقبل القسمة على 3.
-
اطرح كمية الأرقام 2 و 5 و 8 في العدد من كمية الأرقام 1 و 4 و 7 في العدد.
باستعمال المثال أعلاه 16,499,205,854,376 له
أربع أرقام 1 و 4 و 7
أربع أرقام 2 و 5 و 8 ∴ بما أن 4 − 4 0 هو مضاعف 3, العدد 16,499,205,854,376 قابل للقسمة على 3.
-
rowspan 3
4
العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 4.
40832 لأن 32 يقبل القسمة على 4.
-
إذا كان رقم العشرات عددا زوجيا, ورقم الوحدات هو 0 أو 4 أو 8.
إذا كان رقم العشرات عددا فرديا, ورقم الوحدات هو 2 أو 6.
40832 3 هو عدد فردي, والرقم الأخير هو 2.
-
ضعف رقم العشرات, زائد رقم الوحدات.
40832 2 × 3 + 2 8, الذي هو قابل للقسمة على 4.
-
5
رقم الآحاد يكون 0 أو 5.
495 لأن رقم الآحاد 5.
-
6
يحقق شرطي القسمة على 2 و 3 معا.
1,458 لأن 1 + 4 + 5 + 8 18, وبالتالي يقبل القسمة على 3، كما أن رقم الآحاد زوجي فهو يقبل القسمة على 2 أيضا.
-
rowspan 4
7
شكل الجمع الإبدالي (+ - + -...) للمجموعات من ثلاث خانات من اليمين إلى اليسار.
1,369,851 851 - 369 + 1 483 7 × 69
-
اطرح ضعف الرقم الأخير من الباقي. (لأن 21 قابل للقسمة على 7.)
483 48 - (3 × 2) 42 7 × 6.
-
أو، أضف 5 مرات الرقم الأخير إلى إلى. (لأن 49 قابل للقسمة على 7.)
483 48 + (3 × 5) 63 7 × 9.
-
أو، أضف 3 مرات الرقم الأول إلى التالي. (تعمل لأن 10a + b - 7a 3a + b - الرقم الأخير لها نفس الباقي)
483 4×3 + 8 20 الباقي6, 6×3 + 3 21.
-
rowspan 5
8 (عدد) 8
-bottom hidden إذا كان رقم المئات عددا زوجيا, انظر إلى العدد المكون من الرقمين الأخيرين.
-bottom hidden 624 24.
-
إذا كان رقم المئات عددا فرديا, انظر إلى العدد المكون من الرقمين الأخيرين زائد 4.
352 52 + 4 56.
-
أضف الرقم الأخير إلى ضعف العدد المكون من باقي الأرقام.
56 (5 × 2) + 6 16.
-
انظر إلى العدد المكون من الأرقام الثلاثة الأخيرة
34152 انظر إلى قابلية قسمة 152 فقط 19 × 8
-
أضف أربع مرات رقم المئات إلى ضعف رقم العشرات إلى رقم الوحدات.
34152 4 × 1 + 5 × 2 + 2 16
-
9 (عدد) 9
مجموع الأرقام المكونة للعدد يقبل القسمة على 9.نسبة إلى several books.
2,880 2 + 8 + 8 + 0 18 1 + 8 9.
-
10 (عدد) 10
الرقم الأخير هو 0.
130 الرقم الأخير هو 0.
-
rowspan 3
11
حاصل طرح مجموع أرقام خاناتها الزوجية من مجموع أرقام خاناتها الفردية يقبل القسمة على 11.
918,082 9 - 1 + 8 - 0 + 8 - 2 22.
-
أضف الأعداد المكونة من رقمين اثنين أخذت مثنى مثنى من اليمين إلى اليسار.
627 6 + 27 33.
-
اطرح الرقم الأخير من العدد المكون من باقي الأرقام.
627 62 - 7 55.
-
rowspan 2
12 (عدد) 12
هو قابل للقسمة على 3 وعلى 4.
324 هو قابل للقسمة على 3 وعلى 4.
-
اطرح الرقم الأخير من ضعف العدد المكون من باقي الأرقام.
324 32 × 2 − 4 60.
-
rowspan 2
13 (عدد) 13
شكل الجمع الإبدالي (+ - + -...) للمجموعات من ثلاث خانات من اليمين إلى اليسار.
2,911,272 -2 + 911 - 272 637
-
أضف 4 مرات الرقم الأخير إلى العدد المكون من باقي الأرقام.
637 63 + 7 × 4 91, 9 + 1 × 4 13.
-
rowspan 2
14 (عدد) 14
هو قابل للقسمة على 2 وعلى 7.
224 هو قابل للقسمة على 2 وعلى 7.
-
أضف العدد المكون من الرقمين الأخيرين إلى ضعف العدد المكون من الأرقام الباقية. النتيجة ينبغي أن تكون قابلة للقسمة على 14.
364 3 × 2 + 64 70.
-
15 (عدد) 15
هو قابل للقسمة على 3 وعلى 5.
390 هو قابل للقسمة على 3 وعلى 5.
-
rowspan 4
16 (عدد) 16
-bottom hidden إذا كان رقم الآلاف عددا زوجيا, انظر إلى العدد المكون من الأرقام الثلاثة الأخيرة.
-bottom hidden 254,176 176.
-
إذا كان رقم الآلاف عددا فرديا, انظر إلى العدد المكون من الأرقام الثلاثة الأخيرة زائد 8.
3,408 408 + 8 416.
-
أضف العدد المكون من الرقمين الأخيرين إلى أربع مرات العدد المكون من باقي الأرقام.
176 1 × 4 + 76 80.
1168 11 × 4 + 68 112.
-
انظر إلى العدد المكون من الأرقام الأربعة الأخيرة.
157,648 7,648 428 × 16.
-
17 (عدد) 17
اطرح خمس مرات الرقم الأخير من العدد المكون من باقي الأرقام.
221 22 - 1 × 5 17.
-
18 (عدد) 18
هو قابل للقسمة على 2 وعلى 9.
342 هو قابل للقسمة على 2 وعلى 9.
-
19 (عدد) 19
أضف ضعف الرقم الأخير للعدد المكون من باقي الأرقام.
437 43 + 7 × 2 57.
-
rowspan 2
20 (عدد) 20
هو قابل للقسمة على 10, ورقم العشرات هو عدد زوجي.
360 قابل للقسمة على 10, و 6 عدد زوجي.
-
إذا كان العدد المكون من الرقمين الأخيرين من العدد قابلا للقسمة على 20.
480 80 قابل للقسمة على 20.
قابلية القسمة لأي عددين عدد صحيح صحيحين b و a، نقول أن a يقبل القسمة على b إذا أمكن كتابة a bc، حيث c عدد صحيح . أي أن ناتج قسمة a على b يكون عددا صحيحا بدون باق. حيث باقي القسمة يساوي صفر، وتكتب b a وتقرأ b يقسم a.