تم النشر اليوم 11-12-2025 | جريان الموائع معادلات حركة السوائل

معادلات حركة السوائل

Vortex in draining bottle of water تصغير دوامة تشكلت عند صرف المياه من زجاجة أساسيات حركة السوائل هي قوانين الانحفاظ ، وعلى وجه التحديد، قانون بقاء المادة ، و انحفاظ الزخم الخطي (المعروف أيضا باسم قانون نيوتن الثاني للحركة)، و انحفاظ الطاقة (المعروفة أيضا باسم القانون الأول للديناميكا الحرارية ). تستند حركة السوائل إلى الميكانيكا الكلاسيكية ولا تأخذ في حسباتنها تعديلات من ميكانيكا الكم التي تهتم بالحالة الصغرية للمادة في إطار الذرات والجسيمات الأولية ولا تأثيرا النظرية النسبية الخاصة التي تراعي السرعات الكبيرة جدا القريبة من سرعة الضوء . وتشكل نظرية رينولدز أيضا أحد أساسيات ديناميكا السوائل. بالإضافة إلى ما سبق، ويفترض ميوعة السوائل وخواصها مثل اللزوجة . وتتألف السوائل من جزيئ ات في حركة حرارية دائمة وتتصادم مع بعضها البعض. وافتراض استمرارية السائل يعتبر ان السوائل مستمرة وليست منفصلة. وبالتالي، نهتم بخصائص مثل الكثافة و الضغط و درجة الحرارة وهي خصائص تحدد حالة السائل، وكذلك تحدد توزيع السرعة السرعات بين الجزيئات .في حالة السوائل الكثيفة بما فيه الكفاية لتكوين سلاسلا متصلة، تكون سرعاتها أقل بكثير من سرعة الضوء لذلك فهي تعامل طبقا ل قوانين نيوتن ، كما نهمل تأين ها. معادلات كمية حركة السوائل هي معادلات مبنية على قوانين نيوتن من ضمنها قانون ستوكس ، التي هي مجموعة غير الخطية من المعادلات التفاضلية التي تصف تدفق السائل، وهي تعتبر الضغط خطياً على تدرجات السرعة والضغط، ويمكن تبسيط المعادلات بعدة طرق مما يجعلها أسهل للحل. بالإضافة إلى اعتبار خواص مثل الكتلة ،و كمية الحركة ، وتطبيق قوانين الانحفاظ ، تساعدنا على استنتاج معادلات الديناميكا الحرارية لنظام من السائل مع اعتبار الضغط بوصفه أحد المتغيرات إلى جانب درجة الحرارة وغيرها لتحديد صفات وسلوك السائل. ومن الأمثلة على هذا هو معادلة الغاز المثالي

PV nRT

حيث

• p ضغط الغاز
• V حجم الغاز
• n عدد المولات في الغاز
• R ثابت الغازات العام
• T درجة الحرارة المطلقة.

تصنيفات سريان المائع

يوجد العديد من أشكال سريان الموائع في الحياه العملية ولتسهيل دراستها و تسهيل التعامل مع المشاكل المتعلقة بها , يتم تقسيمها إلي مجموعات طبقا للخصائص المشتركة فيما بينها و فيما يلي بعض التصنيفات.

المناطق اللزجة مقابل المناطق الغير لزجة في السريان

(Viscous versus Inviscid Regions of Flow)

عندما يتحرك طبقتين من المائع بالنسبة لبعضهما الآخر, تنشأ قوة إحتكاك بينهما فتعمل الطبقة الأبطئ علي تقليل سرعة الطبقة الأسرع. يتم التعبير عن المقاومة الداخلية للمائع بخاصية تسمي اللزوجة تنشأ من قوي التماسك بين الجزيئات في السوائل ومن تصادم الجزيئات مع بعضها في الغازات . لا يوجد مائع منعدم اللزوجة أي أن لزوجته تساوي صفر و عليه فإن كل الموائع لها تأثيرات متعلقة باللزوجة لحد ما. تُسمي السريانات التي تكون فيها قوي الإحتكاك بين طبقات المائع كبيرة بالسريانات اللزجة و في بعض السريانات تكون هناك مناطق( غير قريبة من الأسطح الصلبة عادة) فيها قوي الإحتكاك_قوي اللزوجة_ ضعيفة مقارنة بالقوي الأخري المؤثرة علي المائع كالضغط و القصور الذاتي ولذلك يتم إهمالها لتبسيط الحسابات _دون حدوث فقد كبير في الدقة_ و تُسمي هذه المناطق مناطق سريان غير لزج Inviscid flow regions.

السريان الداخلي مقابل السريان الخارجي

Internal versus External Flow

يصنف سريان المائع علي أنه داخلي أو خارجي طبقا إذا كان المائع يسري علي سطح ما غير محاط بشئ مثل لوح,سلك ,سريان الهواء علي كرةأوأنبوب, في هذه الحالة يصنف سريان خارجي (External Flow)، أما إذا كان السريان داخل حيز مغلق محاط بأسطح صلبة مثل أنبوب أو قناة كسريان الماء داخل الأنابيب و القنوات, في هذه الحالة يصنف سريان داخلي (Internal flow). في السريان الداخلي يكون تأثير اللزوجة مسيطر علي كل مجال السريان أما في السريان الخارجي فلا يظهر تأثير اللزوجة سوي في الطبقة الحدية القريبة من الأسطح الصلبة ومناطق الضعف في السريان التي تظهر عند إنفصال المائع عن الأجسام في نهايتها.

السريان القابل للإنضغاط مقابل السريان الغير قابل للإنضغاط

Compressible versus Incompressible Flow

يصنف السريان كونه قابل للإنضفاط أو غير قابل للإنضغاط طبقا لمدي تغير كثافة المائع أثناء السريان. لو ظلت الكثافة ثابتة خلال السريان يًسمي السريان بأنه غير قابل للإنضغاط Incompressible Flow حيث لا يتغير حجم جزيئات المائع خلال السريان. مثال علي ذلك سريان السوائل , تعتبر السوائل ثابتة الكثافة تقريبا لذلك تصنف علي أنها موائع غير قابلة للإنضغاط , علي سبيل المثال فإن ضغط مقداره 210 ضغط جوي يغير كثافة مياه سائلة عند الضغط الجوي بمقدار 1 فقط . علي النقيض فإن الغازات تعتبر موائع قابلة للإنضغاط Compressible , علي سبيل المثال فإن تغيير في الضغط مقدار0.01 ضغط جوي يسبب تغير مقداره 1 في كثافة الهواءالجوي. يٌمكن فرض سريان الغازات علي أنه غير قابل للإنضغاط إذا كان مقادر التغير في الكثافة أقل من 5 حيث رقم ماخ اقل من0.3.

السريان الرقائقي مقابل السريان المضطرب

Laminar versus Turbulent Flow

بعض السريانات تكون سلسة ومنظمة بينما أخري تبدو بشكل فوضوي مضطرب. يًسمي السريان الذي تكون الحركة فيه سلسة علي هيئة طبقات منظمة جريان صفيحي بالسريان الرقائقي (Laminar flow)؛ علي سبيل المثال سريان الموائع عالية اللزوجة كالزيت عند سرعات منخفضة يكون سريان رقائقي. بينما يٌسمي السريان الذي تكون الحركة فيه غير هادئة حيث تكون السرعات عالية جدا والمائع يتحرك بشكل فوضوي جريان مضطرب بالسريان المضطرب (Turbulent Flow). علي سبيل المثال سريان الموائع منخفضة اللزوجة كالهواء عند سرعات عالية يكون سريان مضطرب. أما إذا كان سريان المائع يتبدل بين الرقائقي و المضطرب فإنه في هذه الحالة يًسمي سريان إنتقالي (Transitional flow)، ويتم تحديد نوع السريان إذا كان رقائقي أم مضطرب أم إنتقالي طبقا لقيمة رقم رينولدز . ميكانيكا الأوساط المتصلة تدفق أو جريان أو انسياب أو سريان الموائع إنج Fluid flow اصطلاحات تشير إلى المجال الذي يسمى تحديدا ديناميكا الموائع إنج Fluid dynamics هي فرع من فروع ميكانيكا الموائع ، تتعامل مع سيلان وتدفق مائع الموائع ( سائل السوائل و غاز الغازات )، وتضم بدورها تباعا ديناميكا هوائية ديناميكا الغازات إنج Aerodynamics ديناميكا السوائل إنج Hydrodynamics . يستفاد من هذه الدراسة في تحسين التصرف مع الطاقة. وأبرز من كتب عن هذا العلم هو دانييل برنولي وقانونه الشهير الذي جمع به الطاقات في الكثير من التطبيقات العملية. والقانون هو

frac12, ho, v^2, +, ho, g, z, +, p, , ext constant , الضغط + نصف الكثافة × مربع السرعة + الكثافة × عجلة الجاذبية الأرضية ×الارتفاع ثابت. وكذلك معادلة الاستمرارية .