تم النشر اليوم 12-12-2025 | قانون بلانك قانون بلانك

قانون بلانك

Wiens law.svg تصغير يسار 300 طيف الجسم الأسود (كثافة طاقة الطيف داخل فجوة الجسم لأسود). الوحدات كيلو جول / نانو متر . توصل العالم الألماني ماكس بلانك عام عام م 1900 من خلال دراسته لإشعاع جسم أسود الجسم الأسود إلى العلاقة الآتية بين الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود (باعتباره معيارا للإشعاع) ودرجة حرارته إلى العلاقة

I( u,T)d u frac 2 h u^ 3 c^2 frac 1 e^ frac h u kT -1 , d u

حيث

• I( u,T)d u , الطاقة الصادرة من 1 سم مربع من سطح الجسم الأسود في الثانية في وحدة زاوية صلبة الزاوية الصلبة بين تردد التردد v و v+dv عند درجة حرارة < >T
• h , ثابت بلانك
• c , سرعة الضوء
• k , ثابت بولتزمان .

نلاحظ أن كل فقرة تردد بين v و v+dv لها قيمة لمقدار الطاقة الصادرة وتمثل نقطة على منحني بلانك، والذي يتسم بقمة في وسطه تقريبا (قارن بمنحني بلانك أعلاه).

ثابت بلانك

Cmbr-ar.svg تصغير 280 الإشعاع الحراري للكون ( إشعاع الخلفية الميكروني الكوني ) عند 2.7 كلفن وهو يطابق تماما التوزيع الكهرومغناطيسي ماكس بلانك لبلانك . العلاقة بين طول الموجة موجة كهرومغناطيسية لشعاع كهرومغناطيسي و التردد هي harv Rybicki Lightman 1979 p 1

lambda c over u .

ويصاغ هذا القانون أحيانا في صيغة كثافة طاقة الطيف Brehm, J.J. and Mullin, W.J., Introduction to the Structure of Matter A Course in Modern Physics, (Wiley, New York, 1989) ISBN 0-471-60531-X.

u( u,T) 4 pi over c I( u,T) frac 8pi h u^3 c^3 ~frac 1 e^ frac h u kT -1 ,

ولها وحدة طاقة لكل متر مكعب / تردد (أي جول /متر مكعب/ هرتز ). وعند إجراء التكامل لهذه المعادلة فإننا نحصل على كثافة الطاقة الكلية. ويمكن تصور الإشعاع الصادر من جسم أسود أنه غاز فوتون ات حيث تشكل كثافة الطاقة هذه إحدى الإحداثيات الحرارية لهذا الغاز. كما يمكن صياغة كثافة طاقة الطيف الصادر من الجسم الأسود في صيغة دالة طول الموجة لطول الموجة للأشعة الحرارية الصادرة

u(lambda,T) 8pi h cover lambda^5 1over e^ frac h c lambda kT -1 ,

قام ماكس بلانك عام 1900 بصياغة تلك العلاقة الأصلية (ونشرها في المجلات العلمية في 1901) Planck, Max, On the Law of Distribution of Energy in the Normal Spectrum] . Annalen der Physik], vol. 4, p. 553 ff (1901)) في محاولة لتعديل تقريب فين التي نشرها فلهلم فيين عام 1896 حيث كانت معادلة فين تتطابق مع النتائج العملية في نطاق طول الموجة القصيرة (ترددات عالية) ولكنها لا تنطبق مع القياسات في نطاق طول الموجة الطويلة (ترددات منخفض). ومن ناحية أخرى فإن قانون رايلي-جينس الذي نشر عام 1900 Cite journal last1 Rayleigh LIII. R arks upon the law of complete radiation url http //www.physics.princeton.edu/~mcdonald/examples/EM/rayleigh_pm_49_539_00.pdf journal Philosophical Magazine Series 5 volume 49 pages 539 year 1900 doi 10.1080/14786440009463878 ) كان ينطبق جيدا مع القياسات في نطاق طول الموجة الطويلة (ترددات منخفضة). ووجد بلانك أن دالة المذكورة أعلاه تنطبق جيدا مع القياسات على جميع طول الموجة أطوال الموجات . وعندما قام بصياغة قانونه كان يعتبر توزيع الطاقة الكهرومغناطيسية على جميع مستويات الهزاز المشحون في المادة (اهزاز الذرات في المادة). ولم يتوصل إلى قانونه إلا باعتبار أن تلك الاهتزازات تنحصر على عدد محدود من وحدة طاقة < >E ومضاعفاتها. واعتبار الطاقة الشعاع متناسبة مع تردد اهتزازاته خ½

E h u.,

ومضاعفاتها بالتالي

E n. h u.,

حيث ... n 1 , 2 , 3

وقد افترض بلانك هذا الفرض عن كمومية الطاقة قبل افتراض اينشتاين عن وجود فوتون الفوتون لتفسير تأثير كهروضوئي التأثير الكهروضوئي بنحو خمس سنوات. وفي ذلك الحين كان بلانك يعتقد أن الكمومية تنطبق فقط على الهزازات الصغيرة في المادة ( ذرة ذرات ) التي يتكون منها حائط الفجوة التجريبية ، ولم يفكر في أن الضوء نفسه ينتشر في صورة كمات من الطاقة. كذلك فلم يعطي بلانك تلك الصفات أهمية فيزيائية ، واعتقد أنها مجرد تحايل رياضي بغرض التوفيق بين المعادلة النظرية والقياسات العملية المجراة على الجسم الأسود لجميع أطوال الموجات. وتبين معادلة بلانك أن الجسم الأسود (وهو مثالي في امتصاص وإصدار الأشعة الحرارية) يشع طاقة في جميع تردد الترددات ولكن شدتها تقل عند الترددات العالية حتى تصل إلى الصفر (طول موجات قصيرة). وعلى سبيل المثال ، فإن جسم أسود عند درجة حرارة الغرفة (300 كلفن ) ومساحة سطحه 1متر مربع يشع فوتونا واحدا في نطاق الأشعة المرئية كل 40 ثانية.Ribaric, M. and Sustersic, L., arxiv 0810.0905. وأخيرا فاجتماع افتراض بلانك عن كمومية الطاقة وافتراض أينشتاين بوجود فوتونات تحمل الطاقة أصبحتا من أساسيات نظرية الكم وابتكار ميكانيكا الكم . واصل هذه الأعمال هايزنبرج و شرودنجر اللذان نهضا في صياغة ميكانيكا الكم التي ازدهرت منذ عام 1923. قانون بلانك في إشعاع الجسم الأسود إن جسم أسود الجسم الأسود يمتص الطاقة الإشعاعية كاملة، كما يمكن أن يطلقها أو يشعها كاملة (أي بجميع طول الموجة أطوال الموجات الكهرومغناطيسية الحرارية). ولا يمكن أن يمتص الطاقة أو يطلقها إلا في هيئة أجزاء صغيرة جداً من الطاقة لا يمكن تقسيمها تـُسمى كم الكمات . وتقاس طاقة الإشعاع كحاصل ضرب تردد موجة كهرومغناطيسية الموجة الكهرومغناطيسية في ثابت بلانك h. الطاقة التردد. h حيث التردد بوحدة 1/ ثانية ثابت بلانك h h 6.626 0693(11) imes10^ -34 mbox J cdotmbox s

فتنتج الطاقة بوحدة جول الجول .

وثابت بلانك h هو أصغر وحدة شغل (فيزياء) للشغل ووحدته جول . ثانية ولا يوجد اصغر منه. وهذا الثابت علاوة على ذلك واحد من أهم الثوابت الطبيعية على الإطلاق إلى جانب سرعة الضوء و الإلكترون كتلة الإلكترون و بروتون كتلة البروتون و إلكترون شحنة الإلكترون .