وصف

بفرض أن الدالة < >ƒ المعرفة على [< >a,  < >b] معلومة القيمة عند نقاط متساوية البعد < >x< >i, لأجل< >i 0, …, < >n, حيث< >x0  < >a و< >x< >n  < >b. يوجد نوعان من صيغ نيوتن كوتس, النوع المغلق والذي يستخدم قيمة الدالة على جميع النقاط, و النوع المفتوح والذي لايستخدم قيمة الدالة عند جميع النقاط. النوع المغلق لصيغ نيوتن كوتس من الدرجة < >nينص بالصورة

int_a^b f(x) ,dx approx sum_ i 0 ^n w_i, f(x_i)

حيث بداية لا لف < >x< >i < >h < >i + < >x0 نهاية لا لف , حيث < >h (تدعى بمقدار الخطوة) مساوية لـ nowrap (< >x< >n − < >x0) / < >n (< >b − < >a) / < >n . تسمى < >w< >i < >الأثقال.

الصيغ المغلقة

1 auto 1 auto white + صيغ نيوتن كوتس المغلقة ! الدرجة !! الاسم العام !! الصيغة !! حد الخطأ - 1 قاعدة المعين frac b-a 2 (f_0 + f_1) -frac (b-a)^3 12 ,f^ (2) (xi) - 2 قاعدة سيمبسون frac b-a 6 (f_0 + 4 f_1 + f_2) -frac (b-a)^5 2880 ,f^ (4) (xi) - 3 قاعدة 3/8 سمبسون frac b-a 8 (f_0 + 3 f_1 + 3 f_2 + f_3) -frac (b-a)^5 6480 ,f^ (4) (xi) - 4 قاعدة بوول , أو قاعدة بود frac b-a 90 (7 f_0 + 32 f_1 + 12 f_2 + 32 f_3 + 7 f_4) -frac (b-a)^7 1935360 ,f^ (6) (xi)

الصيغ المفتوحة

1 auto 1 auto white + صيغ نيوتن كوتس المفتوحة ! الدرجة !! الاسم العام !! الصيغة !! حد الخطأ - 2 قاعدة المستطيل , أو قاعدة النقطة الوسطية (b-a) f_1, frac (b-a)^3 24 ,f^ (2) (xi) - 3 لا اسم frac b-a 2 (f_1 + f_2) frac (b-a)^3 36 ,f^ (2) (xi) - 4 لا اسم frac b-a 3 (2 f_1 - f_2 + 2 f_3) frac 7(b-a)^5 23040 f^ (4) (xi) - 5 لا اسم frac b-a 24 (11 f_1 + f_2 + f_3 + 11 f_4) frac 19(b-a)^5 90000 f^ (4) (xi) شريط بوابات تحليل رياضي بذرة رياضيات تصنيف تكامل عددي في التحليل العددي ، صيغ نيوتن-كوت أو قواعد نيوتن-كوت هي مجموعة من الصيغ المستعملة في التكامل العددي (يطلق عليه أيضا التربيعي) بالاعتماد على الكمية المكاملة على نقاط متساوية التباعد. تعود التسمية تقديرا ل إسحق نيوتن و روجر كوتس .
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا