الدوال الرتيبة في التحليل الرياضي وحساب التفاضل والتكامل

في سياق تحليل رياضي التحليل الرياضي و حساب التفاضل والتكامل ، تدعى الدالة الحقيقيّة < >f المعرفة على مجموعة جزئية من عدد حقيقي الأعداد الحقيقية دالة رتيبة تصاعدية (أحيانًا، دالة تصاعدية أو غير تنازليّة)، إذا كان لكل < >x ≤ y يتحقّق أيضًا f(x) le f(y)، أي أنّها تحافظ على الترتيب (أنظر رسم 1). وبحسب نفس المنطق، فإنّ < >f رتيبة تنازلية (تنازلية أو غير تصاعدية) إذا كان لكل < >x ≤ y يتحقّق أيضًا f(x) ge f(y)، أي أنّ الدالة تعكس الترتيب (أنظر رسم 2). إذا ما استبدلت إشارات الأكبر أو يساوي < >≤ بإشارات أكبر من < > y، وحسب نوع الدالة الرتيبة (تصاعدية أم تنازلية تمامًا) يكون f(x) < f (y ight) أو f(x) > f (y ight)، وعلى كل حال فإنّ f(x) e f(y) وهو ما يجعلها دالة واحد لواحد.

بعض الخواص والنتائج الأساسية

الخواص التالية صحيحة لأي دالة رتيبة f mathbb R o mathbb R

• للدالة < >f نهاية (رياضيات) نهاية من اليمين ومن اليسار في كل نقطة من نطاق الدالة؛
• للدالة < >f نهاية في لانهاية اللانهاية (في infty و-infty)، وقد تكون تلك إمّا عددًا حقيقيًا أو infty أو -infty؛
• أيّة نقاط نقطة عدم استمرار نقاط عدم استمرار للدالة < >f تكون حتمًا من نوع قفزة؛

أنظر أيضًا

• دالة مستمرة
• دالة عكسية

شريط بوابات رياضيات تحليل رياضي بذرة رياضيات تصنيف تحليل دالي تصنيف نظرية الترتيب تصنيف تحليل حقيقي تصنيف أنواع الدوال Monotonicity example1.png تصغير 200 بك رسم 1 دالة رتيبة تصاعدية (في بعض أجزائها، فإنّ الدالة مجرد دالة رتيبة غير تنازلية، وفي باقي الأجزاء فالدالة تصاعدية تمامًا). هي التي اذا رسم فيها خط رأسي يقطعها في نقطة واحدة Monotonicity example2.png تصغير 200 بك رسم 2 دالة رتيبة تنازلية. Monotonicity example3.png تصغير 200 بك رسم 3 دالة غير رتيبة. في الرياضيات , الدالة الرتيبة هي دالة رياضية دالة تحافظ على ترتيب ما. نشأ مصطلح الدالة الرتيبة من حساب التفاضل والتكامل وعمّم لاحقًا لما يطلق عليه اسم نظرية الترتيب]
لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا