تم النشر اليوم 06-12-2025 | متوازي أضلاع القوى جمع قوتان بالرسم البياني

جمع قوتان بالرسم البياني

نفترض أن قوتين تؤثر على جسم في نقطة معينة. يمكننا بواسطة الرسم البياني تعيين المحصلة ، كالآتي

1. نرسم القوتان كسهمين مقياس الرسم بمقياس رسم معين ، من حيث المقدار والاتجاه ،
2. نرسم من رأس السهم الأول خطا موازيا للسهم الثاني ،
3. ونرسم من رأس السهم الثاني خطا موازيا للسهم الأول . يتقاع الخطان ويكتمل متوازي الأضلاع .
4. المحور الباديء من نقطة تأثير القوتين إلى نقطة تقاطع الخطين هي محصلة القوتين ، وتقوم مقامهما .

Kraefteparallelogramm-schritt-1.svg خطوة 1 Kraefteparallelogramm-schritt-2.svg خطوة 2 Kraefteparallelogramm-schritt-3.svg خطوة 3 Kraefteparallelogramm-schritt-4.svg خطوة 4

تعيين محصلة قوتين

وإذا عملت قوتان مختلفتان F_1 و F_2 في اتجاهين متضادين تكون محصلتهما F مساوية لحاصل طرح القوة الصغيرة من القوة الكبيرة. وتكون القوة الناتجة في اتجاه القوة الكبيرة ومقدارها هو قيمة مطلقة القيمة المطلقة لحاصل الطرح

F F_1 - F_2

وإذا عملت قوتان مختلفتي الاتجاه على نقطة نحصل على قيمة واتجاه محصلتهما عن طريق رسم متوازي أضلاع القوى لهما . نرسم القوة vec F_1 و القوة vec F_2 بمقياس رسم ثابت بحيث يعبر طول السهم الأول عن القوة الأولى واتجاهها. ومن نقطة تأثيرهما نرسم سهما ثانيا مساويا في الطول لقيمة القوة vec F_2 مع أخذ الزاوية بينهما في الاعتبار . ثم نرسم موازيا من طرف السهم الأول موازيا للقوة الثانية ، ونرسم من طرف القوة الثانية موازيا للقوة الأولى . بذلك نحصل على متوازي أضلاع القوي ، وفيه يمثل المحور الواصل بين نقطة تأثير القوتين والنقطة المقابلة لها على متوازي أضلاع القوي هو محصلة القوة . طول المحور هو مقدار المحصلة ( بحسب مقياس الرسم) وأتجاه المحور يعطينا اتجاة المحصلة . وإذا عملت ثلاثة قوى في نقطة فيمكن تعيين محصلتهم بسهولة نرسم متوازي أضلاع القوي لأي اثنين من القوى أولا ونحصل على محصلتهما . ثم نرسم المحصلة التي حصلنا عليها للقوتين الأولتين مع سهم القوة الثالثة ، فنحصل على محصلة الثلاثة قوى .

تحليل قوة

Rownia.svg 300 تحليل القوة الجاذبية vec G إلى مركبتين vec F_1 و القوة vec F_2 متعامدتين. نفترض جسما موضوعا على لوح . تعمل قوة الجاذبية vec G للجسم إلى أسفل وتتساوى معها القوة المضادة للوح الموضوع أفقيا فيظل الجسم ثابتا. أما إذا كان اللوح مائلا فيمكننا دراسة القوى المؤثرة على الجسم (انظر الشكل) . قوة الجاذبية للكتلة vec G تعمل راسيا . ويمكن تحليل هذه القوة إلى جزئين مركّبة في اتجاه العمودي على السطح F2 ، ومركبة F1 في اتجاه موازي للسطح المائل . إذا زادت القوة F1 عن قوة احتكاك الاحتكاك بين الجسم والسطح ينزلق الجسم تسارع متسارعا على السطح ويسقط . من الواضح ان هذا يعتمد على زاوية ميل ألفا السطح الموضوع عليه الجسم . وتنطبق المعادلة الناتجة عن تحليل القوة vec G

vec F_1 + vec F_2 vec G

بمثل هذه التجربة يمكن تعيين قوة احتكاك الجسم باللوح ودراسة التسارع . Kraefteparallelogramm.svg 270 متوازي أضلاع القوى السهم الأحمر هو محصلة القوتين F1 و F2. متوازي أضلاع القوى (بالإنجليزية Parallelogram of force ) هو متوازي اضلاع يتبع أحد قوانين الميكانيكا والذي ينص على أن إذا عملت قوة قوتان في نقطة فيمكن أن يعبر عنهما بقوة واحدة. تسمى تلك القوة محصلة . عمليا نقوم برسم متجهين للقوتين (أي نختار طول معين لكل منهما ) ونمثل اتجاهيهما بسهمين . نرسم متوازيان للسهمين فيكمل تقاطعهما شكل متوازي الأضلاع . المحور الواصل ينقكة تأثير القوتان والنقطة المقابلة على متوازي الأضلاع هي محصلة القوتين ، واتجاه المحصل يكون بادئا مننقطة تاثير القوتين . معكوس تلك العملية يسمى تحليل قوة ، حيث نجزيء متجها للقوى إلى مركبتين عموديتان على بعضهما البعض ، فإذا عرفنا اتجاه تأثير المركبتين نستطيع تعيين مقدار كل منهما . يمكن تعمميم هذه الطريقة للحصول على محصلة عدة قوي ، ثلاثة أو أربعة أو أكثر... فيما يسمى زوايا القوى .